浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）新版.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）式子 有意义，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . 且 D . a22. （4分）如图，在矩形 中， ， ，动点 沿折线 从点 开始运动到点 设运动的路程为 ， 的面积为 ，那么 与 之间的函数关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）（2015薛城区校级三模）如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为( ， )，将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3 ， OP4 ， ，OPn(n为正整数)，则点P2017的坐标为（ ） A . ( ， )B . (0，22018)C . ( ， )D . (22018 ， 0)5. （4分）过点Q（0，4）的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点P（1，2），则这个一次函数图象的解析式是（ ）. A . B . C . D . 6. （4分）若一元二次方程x27x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （4分）如图，在 ABC中， A=80 ， ABC与 ACD的平分线交于点A1 ， 得 A1； A1BC与 A1CD的平分线相交于点A2 ， 得 A2； A7BC与 A7CD的平分线相交于点A8 ， 得 A8 ， 则 A8的度数为（ ） A . B . C . D . 8. （4分）为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（ ） A . 元 吨B . 元 吨C . 元 吨D . 元 吨二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）已知扇形的圆心角为30，面积为 ，则该扇形的半径为_ 10. （4分）在ABC中，AB6cm，AC8cm，BC10cm，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，连接EF，则EF的最小值为_cm. 11. （4分）若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值可以为_（写出一个即可） 12. （4分）如图，在RtABC中，ACB = 90，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点将BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE如果AE / CD，那么BE =_ 13. （4分）关于x的不等式组 有四个整数解, 则a的取值范围是 _. 14. （4分）参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩) 信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍_2B的得分高于DBD3A和B的得分之和等于C和D的总分_4D的得分高于E_请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：_.15. （4分）在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_ 16. （4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第8个图形的小圆的个数是_ 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）直线y=kx+b与反比例函数y= （x0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B（1，0）（1）求m的值； （2）求直线AB的解析式； （3）若直线x=t（t1）与直线y=kx+b交于点M，与x轴交于点N，连接AN，SAMN= ，求t的值18. （8分）若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与 轴一个交点坐标为（5 ,0）. （1）求该抛物线的关系式； （2）求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。 19. （9.0分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GEGD （1）求证：ACF=ABD； （2）连接EF，求证：EFCG=EGCB 20. （9.0分）小莉的爸爸一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），其余三面用长为40m的塑料网围成矩形鸡圈（其俯视图如图所示矩形ABCD），设鸡圈的一边AB长为xm，面积ym2 （1）写出y与x的函数关系式；（2）如果要围成鸡圈的面积为192m2的花圃，AB的长是多少？21. （10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C （1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标； （2）求CAD的正弦值； （3）设点P在线段DC的延长线上，且PAO=CAD，求点P的坐标 22. （12分）已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F （1）如图1，求证：AE=CF； （2）如图2，当ADB=30时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1