高中数学必修1幂函数试题月考卷.doc

高中数学必修1幂函数试题月考卷一、选择题（每题5分）1设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( ) A0 B1 C2 D32设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3对于幂函数f(x)=，若0x1x2，则，的大小关系是( ) A. B. C. = D. 无法确定4设-1,1,3,则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有值为() A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,35设函数yx3与的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是() A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)6下列说法正确的是( ) A幂函数的图像恒过点 B指数函数的图像恒过点 C对数函数的图像恒在轴右侧 D幂函数的图像恒在轴上方7函数在区间内的零点个数是（ ） A B C D8已知幂函数f(x)的图象过点P(,2),则f(5)等于() A.10 B.16 C.25 D.329已知幂函数f(x)的图像经过点(9，3)，则f(2)f(1)() A3 B1 C.1 D110已知幂函数yf(x)的图象过点，则log2f(2)的值为() A. B C2 D211下列说法正确的是（ ） A.幂函数的图象恒过点 B.指数函数的图象恒过点 C.对数函数的图象恒在轴右侧 D.幂函数的图象恒在轴上方12已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（ ） A B C D13若点在函数的图象上，则函数的值域为（ ） A. B. C. D.14若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 15若函数是幂函数，则的值为（ ） A B C D16幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. D. 17幂函数，其中，且在上是减函数，又，则=（ ） A.0 B.1 C.2 D.318已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ） A. B.4 C. D.8二、填空题（每题5分）192014北京西城模拟已知函数，其中c0.那么f(x)的零点是_；若f(x)的值域是，则c的取值范围是_20幂函数经过点P(2,4),则 .21已知幂函数的图像不过坐标原点，则的值是_ 22设f (x)，则f f () 23幂函数（）过点，则= 25若幂函数yf(x)的图象经过点，则f(25)_26若aa13，则a_27若0,则=.32已知幂函数的图象过点，则 33已知幂函数在上单调递减，则实数 .34已知幂函数存在反函数，且反函数过点（2，4），则的解析式是 .35已知幂函数 的定义域为 ，且单调递减，则_.三、解答题36已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围37已知幂函数yf(x)经过点.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间38已知幂函数yx3m9(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数(1)求m的值；(2)求满足不等式(a1)0,且在(0,+)上单调递减,则原不等式等价于解得a.284【解析】f(4)416，所以f(f(4)f(16)429【解析】试题分析：设幂函数方程为，将点代入可得，解得，所以此幂函数解析式为。考点：幂函数。30【解析】试题分析：解：由题意知，函数在上为增函数所以，解得：.所以答案应填2.考点：幂函数的性质.31-23【解析】原式=4-33-4+4=-23.324【解析】试题分析：因为为幂函数,所以设因为过点,所以本题易错点在将幂函数的定义写成指数函数的形式,即考点：幂函数定义,指数的运算33 【解析】试题分析：因为函数为幂函数，故或，而函数在上单调递减，故，所以.考点：幂函数的图像与性质.34【解析】试题分析：首先要弄清幂函数的形式，其次要弄懂反函数的性质，反函数图象过点，说明原函数图象过点，设，则，则，故.考点：幂函数，反函数的性质.351【解析】试题分析：因为幂函数 的定义域为 ，且单调递减.所以指数.即可得.又因为.所以或2.当时函数则其定义域为 ，且单调递减.符合题意.当时，函数的定义域是.所以综上填1.考点：1.幂函数的性质.2.幂函数的定义域.36(1) ;(2) 或.【解析】试题分析：(1)因为是幂函数，所以 ，得出的值，在代入，看是否是偶函数；(2)将（1）的结果代入（2）式，函数在为单调函数，即在对称轴的某一侧，从而求出的取值范围.试题解析：解：（1）由为幂函数知，得 或 3分当时，符合题意；当时，不合题意，舍去 6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为， 8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或， 11分即或 12分考点：1.幂函数的定义；2.二次函数的单调性.37（1）f(x)x3（2），【解析】(1)由题意，得f(2)2aa3，故函数解析式为f(x)x3.(2)定义域为，关于原点对称，因为f(x)(x)3x3f(x)，故该幂函数为奇函数其单调减区间为，38（1）m1（2）a1或a【解析】(1)因为函数yx3m9在(0，)上是减函数，所以3m90，所以m3.因为mN*，所以m1或2.又函数图象关于y轴对称，所以3m9是偶数，所以m1.(2)不等式(a1)(32a)即为(a1)32a0或0a132a或a1032a.解得a1或a，即实数a的取值范围是a1或a.39f(x)4x24x7【解析】(解法1：利用一般式)设f(x)ax2bxc(a0)，解得所求二次函数为f(x)4x24x7.(解法2：利用顶点式)设f(x)a(xm)2n，f(2)f(1)，抛物线对称轴为x，即m；又根据题意，函数最大值ymax8，n8，f(x)a28.f(2)1，a81，解得a4.f(x)4284x24x7.(解法3：利用两根式)由题意知f(x)10的两根为x12，x21，故可设f(x)1a(x2)(x1)，即f(x)ax2ax2a1.又函数有最大值ymax8，即8，解得a4或a0(舍)，所求函数的解析式为f(x)4x2(4)x2(4)14x24x740（1）；（2）详见解析.【解析】试题分析：（）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，又因为所以