数据的描述全章教案.doc

八年级上册第十二章“数据的描述”简介一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章属于标准中“统计与概率”领域的内容。对于统计的内容，本套书编写了三章，这三章内容按照数据处理的基本过程（数据的收集、整理、描述和分析）来安排，分别安排在七年级上册、八年级上册和八年级下册。本章是七年级上册第四章“数据的收集与整理”之后统计部分的第二章。本章主要研究用统计图表表示数据的内容，重点是学习如何用扇形图和频数分布直方图和频数折线图来描述数据，这包括两个层面的要求，一个是会画出这些统计图表，另一个是会根据问题的需要选择它们来描述数据。全章分为三节，内容分三步处理。第一步是认识统计图表，包括条形图、折线图、扇形图和直方图等常见的统计图的特征以及频数分布表等；第二步是在认识的基础上，学习制作统计图表的方法和选择适当的统计图来描述数据等；最后安排所学内容的综合运用。第一节介绍几种常见的统计图表。本节在整理前两个学段已经学过的条形图、折线图和扇形图等统计图的基础上，进一步认识这几种常见的统计图，并引进一种新的统计图频数分布直方图，研究它们在描述数据方面各自的特点，为下一节学习选择适当的统计图描述数据打下基础。本节首先设置一个实际问题情境：在地图上给出某天我国一些省会城市的空气污染指数，然后提出问题，要求根据这些数据了解这些城市的空气质量情况。根据提出的问题的需要，教科书利用统计表整理了这些数据，并结合实际问题给出频数、频率等概念。为了更直观地了解这些城市的空气质量情况，教科书给出了条形图和扇形图，通过分析统计表和统计图就可以了解这些城市的空气质量情况，通过比较，研究了条形图和扇形图各自的特点。这样，教科书从一个实际案例出发，让学生经历了一个简单的收集、整理、描述和分析数据得出结论的基本过程，在这个过程中进一步认识条形图和扇形图。对于折线图的认识，教科书首先给出一段文字资料，资料中包含一些国内生产数据，要求根据资料中的信息，讨论用什么样的统计图能较好地描述国内生产总值的变化趋势。由此引出用表格整理数据和用折线图描述数据的内容，通过分析图表就可以解决案例中的问题，最后结合实际问题讨论折线图的特点。这样，教科书也是从实际案例出发，案例展开的过程就是数据处理的基本过程，在这个过程中让学生进一步熟悉折线图的特点。对直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段需要研究的新问题。对于这个问题，本章分成两步，本节通过一个实例认识直方图以及相关概念，下一节学习绘制频数分布直方图的方法。本节中，教科书首先呈现一个问题情境：体育教师统计800米赛跑后，全班每个学生一分时间的脉搏次数，由此引出频数分布表，在分析介绍这个统计表的过程中，引出组数、组距、频数分布等有关概念，并介绍如何读出频数分布表中的信息。接下去自然地引出根据这个频数分布表画出的频数分布直方图，介绍频数分布直方图的构成，研究如何读出直方图中的信息，等。最后，教科书归纳给出了直方图的特点，为下一节学习如何绘制直方图描述数据打下基础。第二节是在第一节的基础上，学习如何利用扇形图和直方图来描述数据的方法。用统计图表描述数据包含两个含义，一个是根据问题需要选择适当的统计图表来描述数据，另一个是学习制作统计图表的方法。本节首先研究了用扇形图描述数据的问题。教科书从一个实际问题出发：根据2000年我国第五次人口普查数据，选择适当的统计图表示各种受教育人口在总人口中的百分比。选择哪一种统计图来描述数据，要根据问题需要，结合统计图的特点来考虑，教科书先用扇形图来描述各种受教育人口在总人口中的百分比，使学生对统计图的选择有所体会。接下去讨论扇形图的制作。扇形图是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，而扇形的面积是由扇形的圆心角决定的，因此制作扇形统计图的关键是求出扇形的圆心角。教科书通过一个探究活动得出了扇形所对圆心角的度数与百分比之间的关系，从而可以利用百分比求出扇形圆心角的度数，利用量角器等就可以画出扇形图。用直方图描述数据是本章的一个重点，也是一个难点。教科书从学生熟悉的问题情境入手：从63个学生中选出40个参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能相近。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差。极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以按数据进行分组。教科书选用组距为3，将数据分成8个组，并用频数分布表整理了这组身高数据。频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。对于这组身高数据，不同的组距，对应着不同的分组的情况，也就对应着不同的频数分布，从而可能得到不同的结论，即选出两组不同的40个选手，这体现了统计结果的不确定性。为了让学生对这种不确定性有所体会，教科书设置了一个探究活动，要求学生按组距是2或4对数据进行分组，根据不同的频数分布确定选手的身高。这个探究活动能够让学生感受数据分组是制作频数分布表的关键所在，为了较好地解决问题，需要确定适当的组距，对数据进行适当的分组。之后，教科书在学生探究活动的基础上归纳给出了对数据分组的一般经验。对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表作出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。这样教科书就结合一个实际问题，研究了如何将一组数据进行分组、作出频数分布表、画出频数分布直方图和频数折线图等内容，使学生进一步认识对数据分组的必要性、分组的多样性以及频数分布的意义和作用等。本章最后一节安排了一个课题学习。完成这个课题，需要学生综合利用学过的统计知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程。教科书选择了一个具有实际意义和时代气息的问题水资源问题为主题编写课题学习。这个课题学习由两部分组成，第一部分有三个活动，这三个活动涉及三个不同的方面。在第一个活动中，教科书根据附录中提供的背景材料提出了几个问题，要求学生阅读背景材料，从中收集数据，通过数据处理回答这些问题。在收集和处理数据的过程中，用到本章以及以前所学习的有关统计的知识和方法，比如频数分布，用条形图、扇形图和折线图描述数据等。附录中提供的背景材料包括地球上水资源和淡水资源的分布情况、我国淡水资源的储量以及水资源的使用情况等，通过阅读资料，收集数据和处理数据等统计活动，也就是第一个活动，可以使学生对世界及我国的水资源分布、使用等情况有所了解，使学生看到目前全球正面临着严重的缺水挑战，我国是严重的缺水国家，可是我国的水资源浪费却非常严重，我们每一个家庭和个人都是水资源的使用者，我们的日常生活用水情况怎样。这样教材就在第一个活动的基础上设计了第二个活动。这个活动首先要求学生收集全班同学各个家庭人均月用水量，然后对所得数据进行处理并回答问题，这些问题是围绕家庭人均月用水量提出的，回答这些问题需要进行数据处理，在处理数据的过程中要综合运用所学统计知识和方法，例如，设计调查问卷收集数据、用扇形图和直方图等描述数据、用平均数分析数据等等。第三个活动是在第一、第二个活动的基础上设计的，通过前两个活动，学生对我国工农业以及生活用水的情况有了一些了解，能够认识到节约用水是我们目前所面临的紧迫任务，找到合理可行的节水方法是当务之急，这正是第三个活动的内容。上面的三个活动是本课题学习的第一部分。第二部分是根据第一部分的活动撰写总结报告，这个总结报告应该是有数据、图表等支持的统计报告，一方面让学生梳理整个活动的流程，体会数据处理的基本过程，另一方面让学生进一步感受数据在解决实际问题中的作用：数据有助于发现问题，可以使结论更具有说服力，可以为提出建议或作出决策提供依据，等。（二）本章知识结构框图（三）课程学习目标课程学习目标如下。1.进一步认识条形图、折线图、扇形图，掌握它们各自的特点；2.会画扇形图，会用扇形图描述数据；3.结合实例进一步理解频数的概念，了解频数分布的意义和作用；4.能够根据需要对数据进行适当的分组，会列频数分布表，会画频数分布直方图和频数折线图；5.会根据问题需要选择适当的统计图描述数据；6.通过从事收集和处理数据活动，经历统计的基本过程，感受统计在生活和生产中的作用，激发学生学习统计的兴趣，建立统计的观念，通过调查研究培养学生实事求是的科学态度。（四）课时安排本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）。12.1几种常见的统计图表（3课时）12.2用图表描述数据（4课时）12.3课题学习从数据谈节水（3课时）数学活动小结（2课时）二、本章编写特点（一）螺旋上升安排内容从前面的内容分析可以看出，本章主要研究用统计图表（主要是扇形图、频数分布表、频数分布直方图和频数折线图）描述数据的问题。从标准看，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。在第一学段要求学生“通过实例认识统计表和象形、条形统计图，并完成相应的图表”。第二学段要求学生“进一步认识条形统计图，认识折线图、扇形图；选择条形图、折线图表示数据”。到第三学段要求学生“会用扇形图表示数据”“理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，会画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题”等。根据标准中统计内容安排的这个特点，结合教学实际情况，本章编写时，注意与前两个学段相关内容的联系，在已有的基础上有所提高。例如，对于条形图和折线图，学生在前两个学段已经会用这两种统计图表示数据，本章中又将它们放在用统计图描述数据这个大环境下来学习，通过比较各种统计图（主要是条形图、折线图、扇形图、直方图等）的特点，使学生对各种统计图有一个整体的认识，从而更有效地学习选择适当的统计图描述数据的方法。再如，对于扇形图，学生在前两个学段已经学会读扇形图，本章在复习扇形图的基础上，进一步研究了扇形图的特点以及扇形图的制作方法，并学习如何利用扇形图描述数据，即在复习整理已有知识的基础上有所提高，完成本学段的教学要求。（二）强调统计思想强调统计思想，是本套教科书在编写统计内容时特别重视的问题，本章也是如此。本章编写时，注意突出各种统计图表在描述数据中的意义和作用，避免把统计图表的内容写成单纯的绘制图表的技巧性问题，让学生感受统计结果对决策的意义和作用，建立统计观念。例如，在10.2节中，从解决实际问题的需要出发，根据扇形图、频数分布直方图的特点和作用，学习制作这两种统计图的方法，使学生感受它们在数据处理中所起的作用。再如，对于本章中出现的一些概念，如频数、频率和频数分布等概念都是结合具体问题给出的，使学生在具体情境中感知这些概念，而不追求严格定义。这样淡化处理概念的目的，是使学生在具体情境中感知有关概念，更好地理解这些概念的统计意义。（三）强调活动，突出数据处理的基本过程统计与现实生活的联系是十分密切的，这为学生通过一些统计调查活动学习统计提供了舞台。通过实际调查活动学习统计，是帮助学生建立统计观念、体会统计的作用和意义的有效方法，这样的调查活动也有助于改变学生的学习方式，培养学生的实践能力和合作交流能力。本章编写时，沿用了“第4章数据的收集与整理”的思路，从实际案例出发，让学生从事统计活动，经历数据的收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行合理的判断和预测的统计活动的基本过程，在这个数据处理的过程中，学习描述数据的几种统计图。例如，在12.1.2节学习折线图时，从实际问题（我国近些年的国内生产总值）出发，通过阅读材料收集有关数据，然后用表格整理数据，根据问题需要选择折线图描述数据，最后通过“读图”栏目分析图表得出结论，从而使学生经历了一个基本的数据处理的过程。三、几个值得关注的问题（一）利用丰富的素材进行教学，体现统计与生活的密切联系统计与实际的联系是非常密切的，本章选取素材时注意选取生活和生产中常见的问题，例如，有空气污染问题、节约用水问题等环境保护方面的问题，有身高、体重、脉搏、成绩等学生身边的问题，有国内生产总值、进出口贸易等经济生活的问题。这些问题大多是富有时代气息、学生熟悉和感兴趣的现实问题，涉及生活和生产的方方面面。以这样丰富有趣的素材为载体学习统计内容，可以使学生充分感受到统计在实际中所起的作用。虽然本章编写时，注意了素材的多样性，但还不够，教学中可以和学生一起挖掘现实生活中的实例，选择丰富有趣的、富有挑战性和时代气息的真实素材进行教学，使学生充分感受统计与现实生活的密切联系，培养学生用数据说话的习惯，帮助学生建立统计观念。（二）注意发挥计算机（器）的作用信息技术的发展给统计学的研究带来了很大变化，目前，实际工作中的很多统计图表都是利用计算机（器）画出的，许多统计分析也是借助于计算机（器）完成的。为了体现计算机（器）等现代信息技术对统计的作用，本章编写了利用计算机画统计图的选学内容，供有条件使用计算机的学校选用。教学中如果能使用计算机（器）作统计图或进行统计分析，将有利于把学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上来。（三）将“课题学习”的教学落到实处本套教材在“统计与概率”领域的四章都安排了“课题学习”，本章在最后一节安排了一个 “课题学习”。安排这个“课题学习”的目的是希望为学生提供一个动手实践的机会，使学生综合运用本章以及以前所学有关数据处理的知识和方法，通过小组合作活动等方式，经历收集、整理、描述、分析数据得出结论以及对所得结论进行解释和反驳的统计过程，感受统计与生活的密切联系，体会统计在解决实际问题中所起的作用。本章的“课题学习”选用了与环境保护有关的节约用水问题，具有一定的综合性和活动性。通过这个“课题学习”也使学生对地球上淡水资源的储量和分布以及淡水资源的使用等情况有一个定量的认识，增强学生的节约用水从我做起的环保意识，使学生自觉地加入到节约用水的宣传和行动中来。因此，教学中要重视这个“课题学习”的教学，让学生亲自从事统计调查活动，经历数据处理的基本过程，并使学生得到人文方面的教育。 另外，这个“课题学习”的主题是围绕着水资源展开的，教学时，不必拘泥于这个主题，可以根据学生的实际情况，选择其他的主题进行课题学习。选择主题时，要注意课题的操作性和可行性，要注意完成课题学习的教学目标，重点是让学生通过这个课题学习，进行统计调查活动，经历数据处理的一般过程，对统计活动有进一步的认识。第12章 数据的描述12.1 几种常见的统计图表12.1.1 条形图与扇形图教学目标了解频数、频率、条形图、扇形图等概念.通过比较，了解用条形图、扇形图来描述数据的各自特点.初步会用条形图与扇形图来描述数据.教学重点与难点重点：了解并能初步会用条形图、扇形图来描述数据.难点：如何选择恰当的统计图(条形图、扇形图)来描述数据.教学设计读一读学生阅读教科书第54至55页，并根据表12.1-1回答以下问题：空气质量为一级的有_个城市，占百分之_空气质量为三级至五级的城市有_个，占百分之_.这个数据说明什么?你还可以得到哪些正确的结论?结合表12.1-1说说对数据“8”的认识.注：正确用好教材，培养学生阅读能力,鼓励学生用自己的语言描述获取的信息，让学生从不同角度认识频数与频率两概念。看一看学生观察电脑展示的图12.1-1，图12.1-2并思考以下问题：说说以上两种统计图它们分别是如何来描述数据的?注：引出“条形图”与“扇形图”概念，了解条形图与扇形图的特点试一试教科书第57页练习(1)(2)(3).注：尝试着运用新知识比一比比较图12.1-1(条形图)与图12.1-2(扇形图)，看看它们所描述数据方面各有什么优缺点?通过比较，加深对条形图与扇形图的认识练一练(P122)下面是2000年10万人中受教育程度统计图(1)根据上图制作条形统计图，表示2000年10万人中受教育程度分布.(2)比较两幅统计图的不同.(3)从中可以看出我国实行九年义务教育以来对每个人受教育程度的影响吗?谈谈你的看法.注：进一步巩固新知识小结讨论以下几个问题：1.本节学习了什么内容，你有什么收获?2.条形图、扇形图在生活中的应用.注：通过小结归纳，联系实际进行举例，完善学生对知识的梳理.作业布置1.必做题：教科书第64、65页练习1、2、3.2.选做题：(1)如图是某报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共105个，请回答下列问题.这一周“百姓热线”共接到多少个电话?有关道路交通问题的电话有多少个?注：适当补充练习供学生选择，以满足不同层次学生的学习需要.(2)某企业对16月份的生产利润做了一个调查，所得数据如下表：月份一二三四五、六利润(万元)22.22.42.83.03.4将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图，并进行比较.第一季度平均产值是多少万元?第二季度比第一季度平均产值超产百分之几?3.备选题中国有句古话：“孩子的生日，父母的苦日”，每一个父母都能记住孩子的生日，但是否每个子女都知道父母的生日呢?就这个问题在全班展开调查，分别用统计图、条形图表示数据，并写上你的建议与观点.注：渗透情感教育设计思想条形图、扇形图是日常生活、生产实际中广泛应用的两种用来描述数据的统计图.它们具有直观性、简洁性等特点，学习和了解它们的作用，是学生以后走向社会、接触生活的需要.但在具体的应用中两种图形既有共性，又有不同的侧重点，因此本节设计时先让学生观察各自的特点，再通过两者的比较，了解它们在描述数据时的优缺点，以帮助学生建立一个完整系统的知识结构.鉴于本节与生活实际联系密切，因此，可选择较多的素材，让学生在阅读或练习中加深对本节知识的理解，同时对社会生活有更多的了解.12.1.2折线图教学目标了解折线统计图.通过描述数据的另一种方式比较，了解用折线统计图表示数据的特点.初步会用折线统计图描述数据，能根据统计图用自己的语言描述数据的变化情况.教学重点与难点重点：了解并会借助折线统计图来描述数据.难点：(1)用复合折线图来描述两组或两组以上的数据.(2)根据折线统计图如何恰当地用语言来描述数据的变化情况.教学设计阅读材料：从一万亿到九万亿(电脑显示)：步入大会堂，看到代表委员们个个兴高采烈，脸上透着一种迈入新世纪的壮志豪情。听总理讲话，读政府工作报告，我找到了这种壮志豪情的依据。朱总理在政府工作报告中指出，去年，我国国内生产总值已经达到9.59万亿元。人们自然会联想到，我国的国内生产总值从1986年突破1万亿元，到去年突破9万亿元。15年，我们在不知不觉间已经跨越了9个“万亿元”台阶。让我们稍稍回眸，看一看共和国曾经走过的步伐吧：1986年，是我国实施“七五”计划的第一年，国内生产总值达到10201亿元，首次突破万亿元大关。1991年，“八五”首年。经过“七五”5个年头的艰苦努力，我国国内生产总值达到21662亿元，突破2万亿元。党的十四大召开以后，自1993年起，国内生产总值开始迅速增长，每年以近1万亿的速度递增，一年一个台阶，到1997年，国内生产总值已超过7万亿元。1999年，在抵御亚洲金融危机的狂风暴雨后，我国GDP突破8万亿元，2000年接近9万亿元。2001年，在改革开放20多年成果支撑和连续4年采取积极财政政策、稳健货币政策来扩大内需的作用下，我们超越了世界经济持续低迷的影响，GDP首次突破9万亿元。摘自经济日报 2002年3月06日完成下列问题：1.设计一张统计表，简明地表达上段文字中的数据信息.2.用已学过的统计图来描述上面涉及的数据.3.展示图12.1-3(折线统计图)，说说这种统计图的特点.4.让学生比较、中所得到的相关统计图，并思考哪一种统计图能更直观的表明这种递增趋势.注：学习折线图，了解折线图描述数据的特点与优点.试一试(教科书第61页练习1)根据表12.1-3中的数据，分别用条形图和折线图描述这几年我国进出口总额(进口额与出口额的和的变化情况.)注：尝试运用折线图来表示数据的变化趋势.提出新问题随着我国对外开放程度的不断扩大，我国对外贸易迅速发展.下表是我国近几年的进口额与出口额数据.(教科书第60页表12.1-3)198519901995199820002002出口额(亿美元)2746211488183724923256进口额(亿美元)4235341321140222512952(1)你觉得用哪种统计图来描述这6年的出口额(一组数据)变化情况比较好?(2)你能用一个统计图来描述表中两组数据吗?(学生讨论，发表意见)(3)展示图12.1-4与图12.1-5，观察图形并说说这类统计图的特点.(4)根据12.1-3与图12.1-4与图12.1-5回答：1985年的出口额_进口额，从1990年开始以后的几年中，出口额_进口额.2002年的出口额为_，约是1995年出口额的_倍.用语言描述这几年的出口额与进口额的变化情况.注：问题设计由浅入深，在学生讨论基础上学习复合条形图、折线图.练一练教科书第61页练习2，并补充(4)：(4)试用复合折线图来表示两种鸟类的消亡变化趋势.注：读图(复合条形图).画图(复合折线图).小结讨论以下问题：1.本节主要学习了什么内容?2.在什么情况下使用折线图描述数据较好?3.绘制折线图时应注意什么?举一例：列举生活中用折线图来描述数据的例子.注：完善知识结构，体验数学知识在生活中的广泛应用.布置作业1.必做题：下面是一位病人的体温记录折线图，看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温?(2)这个病人的最高体温是多少摄氏度?最低体温是多少摄氏度?(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度?(4)图中的横线表示什么?注：分层布置作业，供教师学生选择，体现因材施教.2.选做题：(1)对某厂16月份的生产产值做了一个调查，所得数据如下表：月份一二三四五六产值(万元)22.12.52.52.83.2试选用适当的统计图直观地描述16月份生产产值的变化情况.(2)结合日常生产、生活实际，列举用折线图来描述数据的例子(至少一个)适当提高要求，满足部分学生需要，同时为下一单元学习作铺垫.3.备选题：下面是两个水果店1月到6月的销售情况(单位：千克)：月份1月2月3月4月5月6月甲商店140011001350185015001450乙商店80065010501050900750根据上面的统计表，制作适当的统计图表示两个商店销售情况的变化，根据制作的统计图回答下列问题：(1)哪个商店6月份的销售量大?哪个商店的销售量的变化大?(2)从总体上看，两个商店的销售量之间最明显的差别是什么?设计思想本节所学知识是条形图、扇形图的继续与延伸，虽然折线图在日常生活中应用较广泛，但直接叫学生画折线图较困难，因此本设计在复习旧知(统计表、条形图等)的基础上引出折线图，通过观察说出折线图的特点，通过比较来了解学习折线图的优点，通过对问题的探讨、思考，对折线图(包括复合折线图、条形图等)有了较完整的了解，通过对一些简单问题的解决，培养初步运用折线图来描述、分析数据的能力，进一步加深对新知识的理解，逐步建立完整的知识结构，教学中通过学生举例，课内外练习的安排让学生意识并了解新知识在数学中的广泛应用，体验生活中处处有数学的道理.12.1.3直方图教学目标体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点.能从直方图中获得有关的信息，并能正确地回答一些相关问题.培养学生接触社会环境中数的信息的能力，增强对数学学习的兴趣.教学重点与难点重点：理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息.难点：能够根据直方图中提供的信息做出合理的判断，并能用自己的语言清楚地表达看法.教学准备多媒体课件.教学设计创设情境用一则消息来吸引学生的注意力，激发学生的好奇心，引导学生阅读消息.联合国近期公布的未来50年世界人口增长趋势报告预测，在今后50年内，世界人口将从现在的60亿增长至90亿，其中增长最显着的将是非洲，其次是亚洲和拉丁美洲地区。回顾整个人类人口发展历史，每增加10亿人口所用的时间越来越短：整个人类在1804年仅有1O亿人，到1927年，过了125年达到了20亿；在1957年世界人口突破了30亿；1974年达到40亿，从30亿到40仅用了17年；1987年达到5O亿，从40亿到50亿用了13年；1999年10月突破60亿，增加l0亿人口所用的时间已缩短到12年。预计到2025年达到80亿，从60亿到80亿只用26年；到2050年达到90亿，从80亿到90亿要用25年。这则消息的内容为2050年世界各大洲人口分布预测情况以及从1957年到2050年世界人口增长情况.你能从中获得哪些信息呢?谈谈自己的看法.利用现实生活情境复习学习过的扇形、条形、折线三种统计图.吸引学生尽快投入到数学课堂中来.让学生充分发表自己的看法与见解，只要合理都给予肯定。新课教学1.提出问题：除了条形统计图、扇形统计图和折线统计图外，是否还有其他比较直观清楚的统计图呢?注：激发学生的求知欲，以悬念促进课堂教学2.投影体育老师统计全班同学一分钟时间脉搏次数的表格.(即教材62页表12.1-4)通过观察，教师解说介绍：上表把学生的脉搏次数按范围分成8组，每一组的两个端点的差都是5.我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距.而表12.1-4这样的表格为频数分布表.注：由此引入基本概念的简明介绍，让学生有初步了解.3.让学生观察图12.1-6(电脑显示)，在与表12.1-4比较的基础上，谈谈图12.1-6在描述数据方面有什么特点.(教师可以点拨或启示与条形图作对比)注：引入直方图概念，通过比较、交流让学生了解直方图的特征(优点)，了解它与条形图的区别.4.结合自身学习与生活实际，让学生列举一些用画直方图来描述数据，解决问题的实例.注：体验数学与生活的联系5.总结归纳直方图的特点：(1)直方图中各矩形之间没有空隙；(2)能够显示各组频数分布的情况；(3)易于显示各组之间的频数的差别注：明确并强调直方图的特征.巩固练习：完成教科书第63页读图填空.注：加深对概念的理解.课堂小结教师提问，学生小结：在这节课的学习活动中，你进行了哪些思考?你知道了什么?你还有什么疑惑?注：让学生回顾整节课的学习活动中自已的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时逐渐让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.布置作业1.必做题：教科书第65页习题12.1，综合运用第6题.2.选做题：利用电子表格画出直方图12.14。3.备选题：表12.1-4中分成了8个范围，如果我们把它分成3个范围，会出现什么样的结果?如果把它分成10个范围，又会出现什么样的结果?请同学们思考讨论并回答.注：要求适当提高，条件好的学校可以考虑.设计思想本节课的目的在于经历收集、整理、描述和分析数据的过程，初步认识直方图，能区别它与条形统计图不同之处，能以小组合作的形式尝试着利用电子表格绘制直方图.首先通过表格与图形的比较，让学生在感性上认识到图形的简洁性与直观性.然后比较条形图和直方图，让学生讨论并发现他们的不同之处，说出各自的优点和特征，使之能更好的选择利用.最后引入直方图的概念，并归纳总结它的特点，使学生在初步认识直方图的基础上，为下章的学习做好铺垫.12.2用图表描述数据12.2.1用扇形图描述数据(1)教学目标进一步认识扇形图，掌握其特点.会画扇形图，会用扇形图描述数据.统计过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想.教学重点与难点重点：画扇形统计图.难点：讨论得出扇形统计图的画法及注意点.教学准备教师：扇形统计图、多媒体课件.学生：圆规、量角器、计算器.教学设计复习1.问题：我们学过哪几种统计图?2.投影教科书第67页的图案，问：(1)你能从图中得到哪些信息?得到哪些数据?(2)你能用适当的统计图表示各种教育人口在总人口中所占的百分比吗?注： 复习旧知识，回忆几种统计图的特点，为下面画扇形图作铺垫. 培养学生从图中获取有用信息的能力.讨论合作学习，分小组讨论：1.选取哪一种统计图最合适?2.如何利用这些数据画出统计图?注： 通过合作交流，提高适当运用统计图、有效地展示数据的能力.讨论画图的方法，为下面制作统计图埋下伏笔.制图请同学们在小组讨论的基础上，画出统计图.(由学生独立完成)注：初步学会扇形统计图的画法.展示成果1.展示部分学生的统计图；2.请部分学生对所展示统计图进行评价；3.由小组代表发言：画扇形统计图的步骤和注意点(教师作补充).注： 扇形面积与圆心角的关系，及圆心角度数的求法均由学生总结发言，以培养其分析与表达能力；教师及时点拨、评价.由学生自己总结画法印象更深刻.练习完成教科书第68页练习.与同伴交流自己的想法.注：及时巩固扇形统计图的画法，初步学会从扇形图中获取信息.小结1.由学生自己说出通过本节课的学习，学到了什么知识，对自己的生活有什么启示.2.学生自主评价：评价自己在课堂上的表现、对知识掌握的情况.注：通过回顾、评价来培养表达能力，让学生在评价中学习、成长.作业1.必做题：教科书第74页第2题.2.选做题：教科书第75页第5题.注：通过作业及时内化、矫正知识.3.备选题：如图所示：(1)如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25呢?(2)如果用整个圆表示我们学校的人数1500人，你能知道扇形B大约表示多少人吗?(3)如果用整个圆表示我们国家的土地面积，那么扇形C大约表示多少平方米的土地?注：备选题亦可作为课堂练习完成.设计思想本节课采用自主探究与合作交流、组织活动等教学方法，适当的处理了教材；通过创设问题情境，先让学生制作扇形统计图，产生认知上的矛盾，激发学生主动探究的欲望，再组织学生对扇形统计图画法进行探究；在学生合作交流与探讨的基础上，得出了扇形面积与圆心角的关系及圆心角度数的求法.这样，有利于更好地理解扇形统计图的特征、掌握扇形统计图的画法及用扇形统计图描述数据的方法.12.2.1用扇形图描述数据(2)教学目标体会数据在现实生活中的作用.进一步学会用扇形统计图描述数据.能从扇形统计图中获取有用的信息，并作出相关决策.培养学生独立思考、合作交流，敢于发表自己观点的习惯.教学重点与难点重点：观察分析与处理扇形统计图中的数据.难点：从扇形统计图中获取信息，并能作出适当的推断与决策教学准备教师准备：多媒体课件、扇形统计图.学生准备：课前布置学生分组收集数据：(1)游客到本地景区的人数分布调查.(2)同伴对一些体育项目的喜爱情况调查.(3)本校学生视力情况调查等等.教学设计复习旧知识请同学叙述扇形统计图的画法及注意点(小组代表发言，其他同伴补充).注：以旧引新，使学生感到所学知识并不陌生.引入新课1.观察下图，并回答下面几个问题：(1)全世界共有几大洲?哪个洲面积最大?(2)哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半?(3)图中各个扇形分别代表什么?所有百分比之和是多少?(4)从图中你还能得到什么信息?(5)从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗?注：体现扇形图在社会生活中的作用.注：进一步领会扇形图描述数据的特点.2.下面是对本校学生近视情况进行调查后所作的扇形统计图.问题：(1)这个扇形统计图画完整了吗?(2)请根据各小组调查情况将统计图补充完整(各组所画的扇形统计图可以不同).(3)由此图可推算学校真性近视大约有多少人?(4)此统计图还反映了哪些问题?你能提一些合理化的意见吗?(分小组合作、交流完成此题)注：加深对统计图含义的理解，培养学生善于观察、勤于思考，并能作出适当推断与决策的能力.巩固练习由右图回答下列问题：(1)这个图中各个扇形和圆分别代表了什么?(2)该村哪类人口最多?哪类人口最少?(3)从图中你还能获得哪些信息?(4)对该村的人口概况，你现在了解了多少?(5)请各个小组派代表用语言描述一下该村的人口情况.注： 进一步培养学生从统计图中获取信息的能力.(4)(5)两个问题的设计有利于提高学生的语言组织和表达能力，培养创新精神.应用提高学生按课前布置的分组，把课前通过社会调查收集到的自己感兴趣的问题数据整理，选择适当的统计图来表示；先在组内交流，然后各组推荐一名同学向全班展示，并说明理由，作出合理的预测与分析，同伴可以补充.鼓励别组同学提出问题，进行交流互动.注：本活动环节的设计，旨在让学生经历简单统计活动的基本过程，使学生在现实情景中体会统计对生活决策与预测的影响，培养学生的统计观念.同时为下面选择统计图做准备.小结由学生交流共同完成：(1)本堂课你学到了哪些知识? (2)通过本堂课的学习，你有哪些体会? (3)你还有哪些疑难问题?注：形式开放有利于培养学生的发散思维，满足学生自主学习、自我评价的要求.布置作业1.必做题：课本第85页第1题2.选做题：自己选一个感兴趣的问题进行调查，用统计图表示你的调查结果，并写一篇小短文叙述你这次调查活动的做法、收获或建议等.注：选做题要求的小短文有利于培养学生分析并解决问题的能力.3.备选题：打开电脑，查看D盘的容量为多少?已用空间的圆心角为几度?可用空间的圆心角为几度?注：备选题主要目的是让学生进一步感受统计图在现实生活中的重要意义.设计思想1.注重学生从事数据处理的过程：收集、整理、描述和分析数据、作出决策或预测，将扇形统计图的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程中的一部分.2.挖掘学生生活中的素材，教学中所采用的问题情境来源于实际，问题的解答符合实际，使学生体会数学与现实世界的紧密联系.3.注重学生实践活动，特别是小组合作的活动，鼓励学生通过自己的思考、调查以及与同学、教师的讨论，寻求合理的答案，获得数学活动的经验.12.2.2用直方图描述数据(1)教学目标学会对数据进行合理分组处理.培养学生从数据中获得信息，并利用信息的能力.体验数学在生活中的价值.教学重点与难点对数据进行合理分组.教学准备课前布置各组学生获得全年级学生身高数据.教学设计情境引入下周我校举行班级广播操比赛，准备从55名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛，请你利用已准备好的全班身高数据，帮助挑选出40位同学.问题1：你测得一组数据中，最高的身高是多少?最矮的是多少?相差多少?问题2：全班身高变化在哪个范围?问题3：若将全班身高分组，组距选择多少较合适?问题4：根据你选择的组距，你将全班按身高分成几组?问题5：你将在哪个范围内选取人选?注：(1)此情景设计可以激发学生的兴趣和主人翁意识，体会生活中的数学.(2)通过问题串，减少难度，促使学生主动参与到小组合作中来.学习新知1.教师从6组中任选一组全班同学身高为例：(cm)：160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162162163157162162161157157164155156165166156156154166164165156注：选出一组同学测量数据，更加具有解决现实问题的数学功效.2.分析条件：要挑选身高比较整齐的40位同学，就需要分析身高数据分布情况，要了解数据分布情况就要适当分组，求出各组频数(学生数)，再根据分布情况作出决定.注：这里点出解题思路，使学生目标更明确.3.全班身高数据最小值149，最大值172，差值23，说明全班身高变化范围为23cm.若组距取3，要分成几组?各组范围怎样?教师根据学生回答进行分析：身高(X)划记频数(字生人数)149X1522152X1556155X1588158X1618161X16417164X1678167X1704170X1732注：通过师生共同分析让学生顺利得到结论，促使知识内化.从表中可以看出：155X158、158X161、161X164、164X167四个组的人数最多，一共8+8+17+8=41人，故可从155-167中选出人选.讨论交流：1.你能说说上面数据和我们整理后数据表上你可获得的信息有何不同?2.上面数据分组时，我们把组距取3，可分8组，那么组距取2或4时，可分几组?3.组距为2或4时，你能选出身高比较整齐的队员吗?注：通过讨论交流，让学生明确经验分组范围.总结组距与组数的确定没有固定标准，凭经验有：当数据在100以内时，一般分成512组，超过100个数据通常分为1216组.注：通过经验给出组数范围，便于今后解决实际问题.应用：下列是30名学生的数学竞赛成绩：767166638883777268647076817973716661556574867882748467727674(1)请列出频数分布表.(2)你能从频数分布表中得到何种信息?注：让学生在列频数分布表时，体会解题过程.让学生体会各种数据处理的优劣.比较数据与频数分布表的各自优点.小结提高采用师生共同完成的方式，主要围绕下列知识：(1)本节课对你有哪些帮助?(2)你还有何疑惑?注：发挥学生主体意识及归纳能力.作业布置（学生根据自己的水平选择.）1.必做题：第73页练习第1题.2.选做题：这是40名学生在1分钟内跳绳次数测试成绩：87122125788493117108977785861009985869298101135949296878910010712112113010712511311087969910211192编制频数分布图，说明编制步骤.3.备做题：请调查你班同学100米测试成绩，再将这些数据编制成频数分布表.说明你的分组情况.设计思想本教学设计竭力体现以下几个特点：1.突出应用意识，教师从引课开始就着手解决一个实际问题，然后运用数学方法，通过问题串展开思考、讨论、学习.2.体现学生主体意识：本设计中，教师始终是一个参与者与引导者角色，学生小组学习中，通过合作取得数据，在小组合作中解决问题串，使本节课更具人本性.3.体现了层次性，在问题串设计中，满足了不同层次学生的需求，小组合作中，作业布置等各环节中都注意了学生思维的层次性.12.2.2用直方图描述数据(2)教学目标学会画直方图和折线图.能从直方图和折线图中获取信息.体会直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学价值.教学重点与难点重点：画直方图.难点：从图中获取有价值信息.教学准备调查已学过的统计图表.教学设计情境引入上一堂课学习了频数分布表的制作方法，请小组讨论一下：1.制作频数分布表的过程.2.频数分布表有何优点? (大小数据次数多少，分布情况，哪一组人数较集中等)3.频数分布表有何不足之处? (原始数据不见了，还不够直观)注：复习回忆，为制作直方图埋下伏笔.学习新知教师总结出频数分布表的很多优点，但它还不够直观；若将频数分布表在一个直角坐标系中表示出来，将会更直观，人人都看得懂.这种图表很多，我们今天先学习两种：频数分布直方图和频数折线图.注：直接切入，紧接着采用设计问题串的形式，使学生很快进入主动思维状态.问题：下面是一位心理学家测定反应时的数据：177.5167.4116.7130.9199.1198.3225.0212.0180.0171.0144.0138.0191.0171.5147.0172.0195.5190.0206.7153.2217.0179.2242.2212.8(1)这组