2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，EBG=45；DEFABG；SABG= SFGH；AG+DF=FG则下列结论正确的有（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知点P是矩形ABCD内一点，连结AP、BP、CP、DP，若SABP+SCDP=SADP+SBCP ， 则关于点P的位置，正确的说法是（ ）A . 一定是对角线交点B . 一定在对角线上C . 一定在对边中点的连线上D . 可以是任意位置3. （2分）（2015呼和浩特）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为（ ）A . B . C . 2D . 44. （2分）加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于（ ）米 A . 8B . 9C . 6D . 75. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l所对应的函数表达式为y=x过点A1（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2 ， 则点B2的坐标为（ ）A . （1，1）B . （ ， ）C . （2，2）D . （ ， ）6. （2分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE若AB的长为2，则FM的长为（ ） A . 2B . C . D . 17. （2分）如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ） A . 10尺B . 11尺C . 12尺D . 13尺8. （2分）如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A . 线段EF的长逐渐增大B . 线段EF的长逐渐减小C . 线段EF的长不改变D . 线段EF的长不能确定9. （2分）如图1，某温室屋顶结构外框为ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，B=30，斜梁AC=4m为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为EBC（点E在BA的延长线上），立柱EFBC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（ ）A . 0.5mB . 1mC . 1.5mD . 2m10. （2分）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ） A . B . C . D . 不确定二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，在ABC中，BAC=135，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（ABD=ACE=90），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE=_12. （1分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为_ 13. （1分）若一直角三角形的两直角边长分别为12cm和5cm，那么斜边上的中线长 为_cm14. （1分）图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为_ 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若 = ，则 =_用含k的代数式表示） 三、 解答题 (共5题；共60分)16. （5分）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试说明：ABFEAD 17. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒） （1）求点N落在BD上时t的值； （2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围； （3）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式； （4）直接写出直线DN平分BCD面积时t的值 18. （20分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF （1）求证：AE=CF； （2）若AB=6，COD=60，求矩形ABCD的面积 （3）求证：AE=CF； （4）若AB=6，COD=60，求矩形ABCD的面积 19. （5分）如图，在ABC中，ACB=90，B=25，CA=3，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，求弧AD的长。20. （10分）如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，CA=CB，CD为斜边AB上的中线. （1）如图1，AE平分CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长； （2）将图1中的ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN= PQ. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1