数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系教学设计.doc

直线和圆的位置关系教学设计平定堡镇寄宿制学校：孙翠花一、教材所处的地位及作用直线和圆的位置关系是人教2011课标版九年级数学24.2.2的内容，是本章的重点内容之一。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，是在学生学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习圆与圆的位置关系作好铺垫，起到承上启下的作用。二、教学目标1.教学知识点探索并了解直线和圆的位置关系；根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。2.能力训练要求学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。3.情感态度与价值观通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心三、教学重点、难点根据新课程标准要求，结合教学目标，我确定了本节课教学重点是：探索并了解直线和圆的位置关系。教学难点是：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。可以说，教学重点和难点得以实施，是课堂教学获得成功的关键。四、教学过程活动1观察图片，引入课题1、观察太阳从海平面升起的过程，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？2、观察用钢锯切割钢管的过程。学生观察太阳从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的过程。关注学生能否准确地观察出圆相对于直线运动的过程中，有几种位置关系；学生能否根据直线和圆的公共点个数，画出三种不同的位置关系。活动2探究直线和圆的三种位置关系1、操作实践 移动钥匙环实验。2、直观演示 直线和圆的三种位置关系。本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系（1）学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。（2）教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。3、讲述概念分别讲述直线和圆相交、相切、相离三种位置关系的概念。、本次活动，教师应重点关注学生能否根据操作，观察直线和圆的位置关系，作出相应的图形来。活动3探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系1、复习提问点到直线的距离的概念。 教师提出问题，学生思考作答2、联想类比(1)回顾点和圆的位置关系学生回顾点和圆的位置关系，鼓励学生大胆猜想，教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中，圆心到直线距离与半径间的数量关系，分析归纳直线和圆的位置关系的性质与判定。(2)小组讨论设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？(3)分析归纳直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这条直线叫做圆的割线当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？生当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离师能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？生如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，dr；当直线与圆相切时，dr；当直线与圆相离时，dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系师由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定课件显示：(1)从公共点的个数来判断：直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：dr时，直线与圆相交；dr时，直线与圆相切；dr时，直线与圆相离活动4例题演示与课堂练习 例1已知RtABC的斜边AB8cm，AC4cm(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？分析：根据d与r间的数量关系可知：dr时，相切；dr时，相交；dr时，相离解：(1)如上图，过点C作AB的垂线段CDAC4cm，AB8cm；A60CD2(cm)因此，当半径长为2cm时，AB与C相切(2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d2cm，所以，当r2cm时，dr，C与AB相离；当r4cm时，dr，C与AB相交3议一议(1)你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例课堂练习(课件出示)活动5：归纳小结与布置作业1、归纳小结 请学生谈谈在本节课的收获与体会。2、布置作业（1）习题24.2 复习巩固第2、4题；习题37活动6：拓展与提高如下图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10千米的速度向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域(1)A城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？分析：因为台风影响的范围可以看成以台风中心为圆心，半径为200千米的圆，A城能否受到影响，即比较A到直线BF的距离d与半径200千米的大小若d200，则无影响，若d200，则有影响解：(1)过A作ACBF于C在RtABC中，CBA30，BA300，AC30