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文档简介
6.2.1 立方根 教学目标 1、让学生了解一个数的立方根概念,并会用根号表示一个数的立方根。2、会用立方运算求某些数的立方根。3、 会用立方根分析和解决实际问题。教学重点 立方根的概念与性质及求法.教学难点 立方根的概念与性质及求法. 教学内容 一、复习导入 复习上节内容,导入新课的教学. 二、新课教学 1. 问题 要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少? 设这种包装箱的边长为m,则 . 这就是求一个数,使它的立方等于27. 因为27,所以x3. 因此这种包装箱的棱长应为3 m. 归纳:一般地,如果一个数的立方等于a,这个数叫做a的立方根或三次方根,这就是说,如果,那么x叫做a的立方根. 2. 探究 1根据立方根的意义填空,你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗? 因为,所以8的立方根是( ); 因为( )0.064,所以0.064的立方根是( ); 因为( )0,所以0的立方根是( ); 因为( )8,所以8的立方根是( ); 归纳:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0,任何数都有唯一的立方根. 类似与平方根,一个数a的立方根,用符号“”表示,读作“三次根号a”,其中a叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方. 3. 探究 1、=_,-=_ 2、 =_, - =_ 利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,一般地, 4. 练一练 课件展示5. 讨论:平方根和立方根有何异同点6. 课堂练习三、课堂小结 1. 立方根和开立方的定义 2. 正数、0、负数的立方根的特征 3. 立方根与
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