数学人教版五年级下册《找次品》教学设计.doc

【课题】 找次品【年级】 五年级下册【版本】 人教2011课标版【执教者】 桂林市秀峰区 矮山塘小学 刘舜一、教学目标：1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。三、教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。四、教学过程：（一）谈话引入同学们喜欢打乒乓球吗？谁知道国际比赛对比赛用球有严格的标准？直径40毫米、重2.7克。马上就要比赛了，可是有一个比国际标准轻一些的次品球混入了三个球里面？从这3个球中找出这个次品，你有什么简便的办法吗？（二）设置问题，建立模型1.初步建立基本思维模型师：如果用天平秤来称，至少称几次可以找出这个次品呢？师：谁来说说至少要称几次才能找到？师：有什么情况发生？师：如果天平秤左右两边不平呢？生：如果是这种情况，高的那一盘就是次品。师：大家看明白了吗？刚才这位同学在天平的左右两边各放1球，如果平衡了，次品在哪？生：剩下的那一个。师：如果天平不平衡呢？生：翘起的那一个。师：不管是哪一种情况，几次就可以找到次品？生：1次。师：果然1次就可以找到次品是哪一个了。师：不管是哪一种情况，几次可以保证找到次品？师：这种称法用数学符号简单地记录下来，天平的两边各放1个记为（1，1），外边还有1个记为（1，1）1板书：3（1，1）12引导猜想，激发探究欲望师：如果不是3个，这个次品混入了5个球里面。如果5瓶球里也有1瓶次品（轻），用天平秤称，至少几次才能保证找到次品球呢？（三）组织探究1.第一次探究师：请先独立思考，请看探究提示（课件出示探究提示一：从5个球中找次品）。师：谁来说一说至少几次保证能找到？生：1次，2次，3次，师：你是怎么称的？生1答并且演示师：他的方法可行吗？生:可行。师：谁来把这个方法再说一次。这么一放，把5个球分成了几份？找到次品了吗？（生：没有）但是我们缩小了找次品的范围。接下来我们在几个里面找次品？剩下的3瓶中再找1瓶次品，我们有经验吗？（生：有）要几次。（1次，课件出示（1,1）1），一共就是2次。 师：把保证找到次品的方法用数学符号记录下来？生：5（1，1）3师：有没有不一样的称法？生：我在天平左右两边各放2瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品，剩下的那瓶就是次品，但这不能保证。如果有一边翘起（不平衡），说明次品在翘起的那一端里，然后再把翘起那一盘的2个放在天平左右两边，再称一次，一定可以找到。一共称了2次。2.第二次探究师：5个我们研究过了，接下来我们分两组。我们分两个组来研究左边的同学研究8瓶，右边的同学研究9瓶好不好？师：先来看9个的称法。师：（展示学生的表格）有没有不同的想法？我们把他们的称法有序地整理一下。 师：这四种称法中，那种称法，保证找出次品的次数最少？生：第三种。师：为什么呢？我们一起来看。这种称法，第一次分成了那3份，称了过后我们排除了几份？（2份）最少排除了几瓶？（5瓶）次品锁定在几瓶里面？其他的呢？（举例第二种和第四种）通过刚才的比较你发现了什么？生：称一次，排除的越多，次品锁定的范围就越小，称的次数肯定也少。师：再来看看8瓶的称法。师：这种每次两边放几瓶？要几次？还有不同的称法吗？有序地整理一下。师：哪种称法保证找出次品的次数最少呢？为什么？（提示：能像刚才那样说说吗？称一次排除了次品锁定在）师：有没有比这种称法一次排除的更多的方法？师：观察一下8瓶、9瓶的最优方法，想一想要怎么分，保证找到次品的次数最少。 生：平均分成3份。师:8瓶呢？不能平均分成3分的怎么分呢？尽可能平均，每份相差是1。（课件）3验证发现师：我们的发现是否偶然呢？我们还需要验证我们的发现。师:15瓶至少需要几次保证找到？刚才我们发现的方法是什么？把物品尽量平均分成3份来称。4.强化训练现在看谁的反应快。如果81瓶中有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？生：4次。师：别乱说，不可能吧？81瓶蛮多的呀，4次怎么可以保证找到？生：我把81瓶平均分成3份，每份27瓶；再把27瓶平均分成3份，每份9瓶，称2次就可以推断次品在哪9个瓶里。然后9瓶就像刚才那位同学那样再均分3份来称，2次就够了。我这里只增加了2次，所以4次就找到了。81（27，27）27（9，9）9师：真聪明！真了不起！也学会转化了。生：6次。跟上面一样，把729均分3份，每份243，再把243平均分成3份，只比81瓶多称了1次。所