八年级上册导学案--2017.doc

八年级上册导学案-数学 八 年级 数学 学科 导学案编写人： 王成 初审人： 审核人： 执行审核人： 第十一章 三角形课题：11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边【学习目标】1、掌握三角形的概念、表示方法；2、正确理解三角形的分类；3、掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边这一定理。重点：三角形的分类及三角形的三边之间的关系。难点：三角形三边之间的关系的理解及简单应用。【预习指导】1、如图，指出ABC的三边及三个内角。2、下图中有几个三角形，请你一一表示出来。3、下列几组线段中，能构成三角形的有 （填序号）。 2cm，3cm，5cm； 2cm，2cm，2cm； 7cm，8cm，1cm； 12cm，8cm，3cm； 3cm，4cm，5cm。一、知识回顾1、三角形是如何定义的？请你画图加以说明；2、三角形按角是如何分类的？按边又是如何分类的？3、三角形三边之间的有怎样关系？二、自主学习1、请你指出下列三角形按边分类各是哪一类？2、已知三角形的三边长分别为2cm，9cm，xcm，且x为奇数，则x= 。3、仔细阅读课本P3-4的例题，理解书中的分析。【探究、反馈】1、课本P4练习1，每组选一个同学上讲台演示。2、口答课本P4练习2。3、一个三角形三条边长的比是345，最长的边比最短的边长4cm，求这个三角形的周长。4、已知a、b、c是ABC的三边长，化简【展示归纳】1、右图中有几个三角形，请你一一表示出来。2、已知等腰三角形的一边长为5，周长为20，求其他两边的长。【拓展提升】A级：1、如果三条线段的比是 123，234， 345，456，224， 333。则其中可构成三角形的比有（ ）3种 B4种 C5种 D6种2、三角形的两边长分别为2cm和6cm，若第三边是偶数，求第三边的长。B级：3、已知一个等腰三角形三边长分别为x，2x-1，5x-3，求这个三角形的周长。4、已知不等边三角形的三边长均为整数，最长边为7，这样的三角形共有 个。【总结与反思】 。课题：11.1.2三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1、掌握三角形的高、中线与角平分线的定义；2、能熟练画出三角形的高、中线与角平分线；3、对三角形的重心有一定的了解。重点：掌握三角形的高、中线与角平分线的定义。难点：能熟练画出三角形的高、中线与角平分线。【预习指导】1.如图，分别画出ABC的AB和BC边上的高。2. 如图，分别画出ABC的三条中线，并指出重心。3. 如图，分别画出ABC的三条角平分线。一、知识回顾1、三角形的高、中线与角平分线是怎样定义的？请你画图简要加以说明；2、如图，若给你一块均匀的三角形木板，你能在木板上找到一个点，把木板平稳的支撑起来吗？说说你的方法。二、自主学习1、仔细阅读课本P4-5的内容，体会三角形的高、中线与角平分线的定义。2、三角形的高、中线与角平分线都是 （填“直线、射线、线段）。【探究、反馈】1、课本P5练习1，各组选一个同学回答。2、口答课本P4练习2。3、写出下图中的线段AD、AE、BF的名称，图中ADBC，BAE=CAE，AF=CF。【展示归纳】1、如图，AD为ABC的高，CAD=30，则ACD是多少度。2、如图，BD为ABC的中线，CD=4，AD与AC的长分别是多少？3、如图，BE是ABC的平分线，1=2，说明DEBC的理由.【拓展提升】A级：1、如图，ABC中，BAC=60，ADC=96，AD平分BAC，DE平分ADC，则DAE+ADE= 。 第1题 第2题2、如图，锐角ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，AD交CE于点P，则AD是ABC的 边上的高，CE是ABC的 边上的高。B级：3、如图，ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，求。【总结与反思】 。课题：11.1.3三角形的稳定性略课题：11.2与三角形有关角11.2.1三角形的内角【学习目标】1、掌握三角形的内角和定理，理解其证明；2、掌握直角三角形的两内角互余及其逆定理；3、能正确运用上述知识解答相关问题。重点：三角形的内角和定理及其证明。难点：能正确运用上述知识解答相关问题。【预习指导】1.锐角、直角、钝角、平角各是如何定义的？请你画图简要说明。2.如图，请你用量角器量出A、B、C的度数，计算A+B+C的值，再另画一个三角形，用同样的方法计算内角和，交流你的发现。3.请你对第2题的发现作出一般性的证明。一、知识回顾1、三角形的内角和定理是什么？怎样证明；2、直角三角形的两锐角有什么关系？其逆定理是如何描述的？二、自主学习1、请你指出下列两个三角形各是哪一类？2、如图，ABAC，ADBC，请你指出图中有哪几个直角三角形。3、仔细阅读课本P11-14的内容，理解书中例题的分析。【探究、反馈】1、课本P13练习1，每组选一个同学上讲台演示。2、学生上讲台演示课本P13练习2。3、口答课本P13练习1、2。【展示归纳】1、如图，ABC中，B=66，C=54，AD平分BAC，DE平分ADC，则BDE= 。 第1题 第2题2、如图，锐角ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，AD交CE于点P，EPA=50，则BAC+BCA= 。【拓展提升】A级：1、如图，ABC中，A=30，CD是BCA的平分线，ED是CDA的平分线，EF是DEA的平分线，FDE=FED，那么B的大小是 。第1题 第2题2、如图，ABC中，BC，AD平分BAC，AEBC于E，DAE=（ ）A B C DB级：3、已知ABC中，A=66，ABC的高BE、CF（或所在的直线）相交于点G，则BGC=（ ）A66 B114 C123 D66或1144、如图，BF是ABE的平分线，DF是ADC的平分线，A=40，C=76，求F的度数。【总结与反思】 。11.2.2三角形的外角【学习目标】1、掌握三角形的外角定理及其性质；2、能正确运用三角形的外角定理解答相关问题。重点：三角形的外角定理的正确理解。难点：能运用三角形的外角定理解答相关问题。【预习指导】1指出右图中ABC的外角。2如图，点D为ABC的BC延长线上的一点，B=40，A=70，求ACD的度数。一、知识回顾1、三角形的内角和定理是什么？2、直角三角形的两锐角有什么关系？其逆定理是如何描述的？二、自主学习1、指出下图中ADC的外角，并指出这个角与图中ADC、DAC、ACD的关系2、仔细阅读课本P14-15的内容，理解书中定理的证明、例题的分析。3、如果等腰三角形的某个外角是130，那么这个三角形三个内角的大小是 。【探究、反馈】1、课本P15-16练习每组选一个同学上讲台演示。2、如图，ABC中，B=C，DEAC，若B=65，那么BDE是（ ）A105 B120 C135 D140【展示归纳】1、如图，ABC中，B=41，DAC=69，C= 。第1题 第2题2、如图，A=30，B=40，BFE=87，求E的度数。【拓展提升】A级：1、如图，已知B=40，C=26，ADB=58，请你求出图中的其它未知的角。B级：2、如图，BE、CF分别是ABD、ACD的平分线，BE与CF交于点G，若BDC=140, BGC=110,求A的大小。3、如图，ABC中，B=C，BAD=40，且ADE=AED，求CDE的度数。【总结与反思】 。课题：11.3多边形及其内角和11.3.1多边形【学习目标】1、掌握多边形的定义（分类），会表示多边形。2、掌握正多边形的定义。3、理解多边形对角线定义，明白过凸n边形的一个顶点的对角线的条数，凸n边形对角线的总条数。重点：掌握多边形及正多边形的定义、凸n边形对角线的总条数。难点：对凸n边形对角线的总条数公式的理解。【预习指导】1指出右图中的多边形是几边形，指出它的边和角。2若一个正多边形的每条边都相等，它一定是正多边形吗？若不一定是，请你举出反例；若一个正多边形的每个角都相等，它一定是正多边形吗？若不一定是，也请你举出反例。一、知识回顾1、三角形的外角定理及其性质是什么？2、若一个三角形有一个外角是锐角，你能确定这个三角形的形状吗？一个三角形有没有可能有两个外角是锐角？说说你判断的理由。二、自主学习1、请你画出一个凸六边形，并画出过一个顶点的所有对角线。2、仔细阅读课本P19-20的内容，理解书中定理的证明、例题的分析。【探究、反馈】1、课本P21练习每组选一个同学上讲台演示。2、如图有一个五边形，请你在图中合适的作出部分对角线，绘制出我国国旗中的五角星图案。 【展示归纳】如图，有正六边形ABCDEF，若将AF平移，则新多边形A/BCDEF/的每个内角大小会发生变化吗？说说你的理由。【拓展提升】1、画出下图中五边形ABCDE的所有对角线，并回答有多少条。2、分别过下图中的A顶点画出每个多边形的对角线，观察每个图形被分成的三角形的个数，你能依此规律总结出过凸n边形一个顶点把凸n边形分成的三角形的个数吗？请用含n的代数式表示出来。【总结与反思】 。11.3.2多边形的内角和【学习目标】1、掌握多边形的内角和公式，理解其推导过程；2、知道多边形的外角和等于360，会证明。重点：多边形内角和公式的正确理解及简单应用。难点：多边形内角和公式的正确理解及证明，。【预习指导】1分别过下图中的顶点A画出多边形的对角线，它们分别将多边形分成了几个三角形？每个多边形的内角和分别是多少？2如图，有n（n3）边形，请你仿照上题求出该n边形的内角和。一、知识回顾1、多边形是怎样的定义的，分哪两类？2、正多边形有什么特点？二、自主学习1、仔细阅读课本P21-23的内容，理解书中定理的证明、例题的分析。2、如图，求A+B+C+D+E+F+G的值。【探究、反馈】1、课本P24练习1每组选一个同学上讲台各演示1题。2、课本P24练习2、3，每组选一个同学口答。【展示归纳】1、如图，四边形ABCD中，A=110，B=71，C=57，求D的度数。 2、从n边形的一个顶点出发，作此n边形的对角线，共有13条，请你确定n的值。【拓展提升】A级：1、如图， 凸四边形ABCD中，求A+B+C+D的值； 凹四边形中，求A+B+C+的值。B级：2、如图，求A+B+C+D+E+F。3、已知多边形的外角和是内角和的，求多边形的边数。4、一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得的内角和为1125，复查时发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？【总结与反思】 。第十二章 全等三角形课题：12.1全等三角形【学习目标】1、掌握全等三角形的概念、表示方法；2、正确理解全等三角形的对应问题；重点：对全等三角形的概念、表示方法的掌握。难点：正确理解全等三角形的对应问题。【预习指导】1.如图，平移ABC得到DEF，那么ABC与DEF在图形形状和大小上有什么关系？_F_E_D2.如图，ABC中，AB=AC，ADBC,若将ABD绕AD折叠，它会与谁重合？ABD与ACD有什么关系？一、知识回顾全等三角形的概念是怎样描述的？表示两个三角形的全等符号是什么？表示两个三角形的全等时应注意什么问题？二、自主学习1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。2、一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？3、仔细阅读课本P31-32的例题，理解书中的分析。【探究、反馈】1、课本P32练习1每组选一个同学上讲台演示。2、口答课本P32练习2。3、下图能否记作ABCDEF ?ACBD图1ACBED图2ABCDE图312ABCFDE图44、如图1，已知ABCDBC，则BC的对应边是 。如图2，已知ABEACD，则 A 的对应角是 。如图3，已知ABCADE，则 1 的对应角是 。如图4，已知ABCDEF，则BC、AC的对应边分别是 。 A 、 B 的对应角分别是 【展示归纳】1、如图, ABDEBC。 请找出对应边和对应角。 如果AB=3cm，BC=5cm，求BE、DE的长.【拓展提升】A级：1、如图，ABDACE，若ADB=100， B=30，你能说出ACE中各角的大小吗？B级：2、如图,已知 AOCBOD，说明：ACBD的理由【总结与反思】 。12.2全等三角形的判定-1【学习目标】1、掌握全等三角形的判定定理1：三边分别相等的两个三角形全等（SSS）。2、理解用尺规作一个三角形与已知三角形全等。重点：掌握全等三角形的判定定理SSS。简单应用。难点：能作简单应用。【预习指导】1每人画一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，5 cm，然后在小组内比较并讨论。（结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。）2、如何用符号语言来表达呢?ABCDEF一、知识回顾1、能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。2、全等三角形的对应边相等，对应角相等二、自主学习1、仔细阅读课本P35-37的内容，理解书中定理的证明、例题的分析。2、工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？【探究、反馈】1、课本P37练习1每组选一个同学上讲台各演示。2、课本P24练习2，每组选一个同学口答。【展示归纳】1、小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证BAC与DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。 2、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。【拓展提升】A级：1、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ B级：2、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？3、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DBC是否全等？试说明理由。 4、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是BC，AD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由。ADECBFA=C【总结与反思】 。12.2全等三角形的判定-2【学习目标】1、掌握全等三角形的判定定理1：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）。2、理解用尺规作一个角等于已知角。重点：掌握全等三角形的判定定理SAS。简单应用。难点：理解用尺规作一个角等于已知角。能应用SAS判定三角形全等。【预习指导】1问题：如图有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？一、知识回顾1、知道三角形三条边的长度怎样画三角形；2、三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”）；3、初步学会理解证明的思路分析及表达，应用“边边边”证明两个三角形全等.二、自主学习1、仔细阅读课本P37-38的内容，理解书中定理的证明、例题的分析。边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” 2、如图，已知ABC是任意一个三角形，画A/B/C/,使A/= A，A/B/ =AB，A/C/ =AC。【探究、反馈】1、课本P39练习1、2每组选一个同学上讲台各演示。【展示归纳】1、已知: 如图,AC=AD ，CAB=DAB。求证：ACBADB. 2、已知：如图，AB =AC，BE = CD 。求证：ABDACE【拓展提升】A级：1、在下列图中找出全等三角形308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm B级：2、如图，在ABC中，A的外角平分线AD交BC的延长线于点D，P是AD上异于A的任意一点，设PB = m，PC = n，AB = c，AC = b，试判断m + n 与 b + c的大小。【总结与反思】 。12.2全等三角形的判定-3【学习目标】1、会说出三角形全等判定的角边角ASA公理及其推论（角角边AAS）；2、会应用角边角公理和角角边定理证明两个三角形全等，进而证明线段（全等三角形对应边）相等或角（全等三角形对应角）相等。3、掌握斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等（HL）的判定。4、在熟悉公理的应用中，进一步渗透综合法和分析法的思想方法，从而提高演绎推理的逻辑性。重点：应用边角边公理和角角边定理证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等。难点：边角边、角边角公理和角角边定理灵活应用。【预习指导】1提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？带的那一块，带去了三角形的几个元素？另外两块呢？一、知识回顾1、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）。2、用尺规作一个角等于已知角。二、自主学习1、仔细阅读课本P39-42的内容，理解书中定理的证明、例题的分析。角边角公理：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）2、有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ABC，使BC=3， B=40、 C=60，将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？（剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？）【探究、反馈】1、课本P41练习1、2每组选一个同学上讲台各演示。【展示归纳】1、已知：如图，AB=DF，A=D，B=F。求证：ABCDEF 2、如图，已知ABCDCB， ACB DBC。求证：ABCDCB【拓展提升】A级：1、已知ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BE=CF，那么BD与CD相等吗？请说明理由。 B级：2、已知：ABBD于B，EDBD于D，C是BD上的一点，且AC=EC，ACEC。求证：BD=AB+ED3、已知：ABBD于B，EDBD于D，C是BD上的一点，且AC=EC，BC=ED。求证：ACEC【总结与反思】 。12.3角平分线的性质【学习目标】1、通过操作、验证等方式，掌握角平分线的性质定理；2、掌握角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。重点：掌握角平分线的性质定理及判定定理。难点：能运用角的平分线性质及判定定理，解决简单的几何问题. 【预习指导】1、不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？2、将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，观察线段PD、PE，你能得出什么结论？一、知识回顾1、角边角公理：有两个角和这两个角的夹边分别相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）2、推论：有两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）3、斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等（HL）。二、自主学习1、仔细阅读课本P48-50的内容，理解书中定理的证明、例题的分析。角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。2、如图，要在区建一个集贸市场P，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处500米，应建在何处？【探究、反馈】1、课本P50练习1、2每组选一个同学上讲台各演示。【展示归纳】1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？2、已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F。求证：EB=FC. 【拓展提升】A级：1、如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF。求证：CF=EB B级：2、已知：BDAM于点D，CEAN于点E，BD、CE交点F，CF=BF。求证：点F在A的平分线上。【总结与反思】 。第十三章 轴对称课题：13.1轴对称13.1.1轴对称【学习目标】1、掌握轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称的概念。2、掌握轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称的相关性质。3、掌握线段垂直平分线的定义。重点：对轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称的概念及相关性质的理解。难点：对上述概念及相关性质的理解、应用。【预习指导】1、观察它们有什么共同特征？相互讨论共同特征：这些图形都是对称的，即绕图中的虚线对折，虚线两旁的部分完全重合。结论：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴2、是不是所有图形都只有一条对称轴？阅读课本P60练习题1，每组选一个同学口答。3、自主学习1、仔细阅读课本P58-60的例题，理解书中的分析。2、你能说出成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系吗？ 。【探究、反馈】1、课本P60练习2，每组选一个同学口答。2、请你画出下列图形的对称轴：3、请画出四边形ABCD关于直线m成轴对称的图形。4、如图，下图是一个轴对称图形的一部分，直线AB是它的对称轴，请你完善这个图形。【归纳】轴对称图形轴对称 概念 如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。 把一个图形沿某一条直线折叠,能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫对称点。 区别 一个图形的特殊性质，至少有一条对称轴。 两个图形特殊的位置关系，只有一条对称轴。 联系沿对称轴折叠重合 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分就是关于这条直线成轴对称。 如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 轴对称的性质：1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。【总结与反思】 13.1.2 线段的垂直平分线的性质【学习目标】在熟悉轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称的基础上，进一步学习线段的垂直平分线性质定理及判定定理。重点：对线段的垂直平分线性质定理及判定定理理解与掌握。难点：能用线段的垂直平分线性质定理及判定定理解答相关问题。【预习指导】1、如图木条 与AB钉在一起， 垂直平分AB，P1、P2、P3、是 上的点，分别量一量点P1、P2、P3、到A与B的距离，你有什么发现？结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。一、知识回顾1、轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称的概念。2、轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称的相关性质。3、线段垂直平分线的定义。二、自主学习1、仔细阅读课本P61-63的内容，理解书中定理的证明、例题的分析。 线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 线段垂直平分线判定定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2、如图所示，在ABC中，AB=AC30，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。【探究、反馈】1、课本P62练习1每组选一个同学上讲台各演示。2、口答课本P62练习2.【展示归纳】1、已知： ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。求证：PA=PB=PC.2、如图，ABC中，AB=2.3， BC=4，AC=3.8，DE为AC的垂直平分线，求ABE的周长。【拓展提升】A级：1、如图，点D在ABC的边BC上，且BC=BD+AD，请你判断点D是否在AC的垂直平分线上，说明理由。2、ABC内有一点P，且PA=PB=PC，那么点P是（ ）AABC的重心 BABC的垂心CABC三边中垂线的交点 BABC三条角平分线线的交点B级：3、如图，ABC中，C=90，A=15，AB的中垂线交AC于点D，垂足为E，AD=8cm，求BC的长（提示：直角三角形中，30角对的直角边等于斜边的一半）。4、一个身高180cm的人，要想在平面镜中看到自己的全身像，他至少要买一个镜面多长的穿衣镜？（提示：AB为此人，O为眼睛，CD为平面镜）。【总结与反思】 。13.2 画轴对称图形【学习目标】应用轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称及线段的垂直平分线的性质，能画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形。理解用坐标表示轴对称。重点：按要求画轴对称图形。难点：用坐标表示轴对称。【预习指导】1、已知直线 和一个点A，作出点A与A关于直线 对称的图形。2、已知直线 和线段AB，作出线段AB使线段AB与线段AB关于直线 对称的图形。一、知识回顾1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。二、自主学习1、仔细阅读课本P67-70的内容，理解书中轴对称相关图形的画法、理解用坐标表示轴对称。2、如图所示，将各图补成关于直线 对称的图形。【探究、反馈】1、课本P71练习1、3每组选一个同学上讲台各演示。2、口答课本P62练习2.【展示归纳】1、如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。2、请画出ABC关于直线 的对称A/B/C/。3、点P（-5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.4、点M（a，-5）与点N（-2, b）关于y轴对称，则a=_, b =_.【拓展提升】1、在平面直角坐标系中画出A、B各点关于x轴的对称点.2、观察图中两个圆脸有什么关系？3、已知点P(2a+b，-3a)与点Q(8，b+2)。若点P与点Q关于x轴对称，则a=_ b=_。若点P与点Q关于y轴对称，则a=_ b=_。小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.【总结与反思】 。课题：13.3 等腰三角形13.3.1等腰三角形【学习目标】1、掌握等腰三角形及其相关概念 。2、等腰三角形的性质 ；3、等腰三角形的概念及性质的应用 。4、等腰三角形的判定。重点：等腰三角形的概念及性质、判定的理解。难点：等腰三角形的概念及性质的应用。【预习指导】1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。例：如图，ABC中,AB=AC，那么ABC就是等腰三角形。相等的两条边AB和AC叫做腰；另一条边BC叫做底边；两腰所夹的角BAC叫做顶角；底边与腰的夹角ABC和ACB叫做底角。2、如图:在ABC中，AB=AC，且AD=BD=BC，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？3、如图，ABC中，AB=AC，猜想等腰ABC有哪些性质？并给予证明。结论: 等腰三角形是轴对称图形； B =C -两个底角相等 BAD=CDA -AD为顶角BAC的平分线 ADC=ADB=90-AD为底边BC上的高 BD=CD -AD为底边BC上的中线1、等腰三角形性质：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线重合”）2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)一、知识回顾如何用轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称及线段的垂直平分线的性质，能画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形？如何用坐标表示轴对称？二、自主学习1、仔细阅读课本P75-78的内容，理解书中例题的分析。2、证明：等腰三角形的两个底角相等已知： ABC中，AB=AC。求证：B=C.（教师作证明格式讲解）第2题 第3题3、在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=70，则C=