高二必修3考试题.doc

高二必修3模块考试题一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分1 . 下列说法正确的是：(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好 2.设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是 A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定3.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（A）9 （B）18 （C）27 (D) 364.一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.645某程序框图如图1所示，该程序运行输出的值是 （ ）A4 B5 C6 D7甲 乙开始k = 0S= 100S 0 ?kk1S = S2k是输出k结束否图1S0I1000While i1SS+iii-1End whilePrint SS0I1While i1000SS+iii+1End whilePrint S （第6题）6.阅读上面的两个伪代码，其中对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 A、程序不同，结果不同 B、程序不同，结果相同C、程序相同，结果不同 D、程序相同，结果相同7.数据 平均数为6，标准差为2，则数据 的平均数与方差分别为： （ ）A. 6，16 B. 12，8 C. 6 ，8 D. 12，168在区间上随即取一个数，使得值介于0到之间的概率为ABCD高二必修3模块考试题12345678学号 姓名 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9如图3, 是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图,则成绩不低于695分的人数为 10. 执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为 . 11已知集合,现从A, B中各取一个数字, 组成无重复数字的二位数, 在这些二位数中, 任取一个数, 则恰为奇数的概率为 12如图的矩形，长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 13.函数,那么任意使的概率为 14已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率； （2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.16.（本小题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50（）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（）补全频数条形图；（）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？17（本小题满分12分）已知关的一元二次函数，设集合，分别从集合和中随机取一个数和得到数对（1）列举出所有的数对并求函数有零点的概率；（2）求函数在区间上是增函数的概率.18（本小题满分14分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （II）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.视力4.3 4.4 4.54.64.74.84.95.05.15.20.10.319（本小题满分14分）为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项()求等比数列的通项公式;（)求等差数列的通项公式；()若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.20. （本小题满分14分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“”的概率.（2）甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)的思想”，判断哪条直线拟合程度更好.高二必修3模块考试题答案1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9. 36 10. 11. 12. 6 13.0.3 14. 15记“甲射击一次，命中7环以下”为事件，“甲射击一次，命中7环”为事件，由于在一次射击中，与不可能同时发生，故与是互斥事件，（1）“甲射击一次，命中不足8环”的事件为，由互斥事件的概率加法公式，答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22 （2） 记“甲射击一次，命中8环”为事件，“甲射击一次，命中9环（含9环）以上”为事件，则“甲射击一次，至少命中7环”的事件为，答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9 16.解：(1) 分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合计501.00 -4分(2) 频数直方图如右上所示-8分(3) 成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的，因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.580.5分的学生频率为0.1 ，-10分成绩在80.585.5分的学生占80.590.5分的学生的，因为成绩在80.590.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.585.5分的学生频率为0.16 -12分所以成绩在76.585.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26900=234（人） 17（本小题满分12分）解：（1）共有 种情况 4分函数有零点，有共6种情况满足条件 6分所以函数有零点的概率为 8分（2）函数的对称轴为在区间上是增函数则有， 共13种情况满足条件 10分所以函数在区间上是增函数的概率为 12分18 解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人. （2）由直方图知，成绩在的人数为人，设为；成绩在 的人数为人，设为.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况.所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.P（）=19（I）由题意知：， 数列是等比数列， 公比 . (II) =13,， 数列是等差数列， 设数列公差为，则得， 87， (III)=, (或=) 答:估计该校新生近视率为91%. 20（1）的取值情况有，,