2019届九年级上学期数学期中考试试卷 I卷.doc

2019届九年级上学期数学期中考试试卷 I卷一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分）下列是一元二次方程的是 A . B . C . D . 2. （1分）二次函数（21）22的顶点的坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （，2）D . （，2）3. （1分）在直角坐标系中，直线y=x+2和抛物线y=x2-x+1的若干组函数值如下表所示：x11.522.53y=x+233.544.56y=x2-x+111.7534.7513根据表格，这两个图象一个交点的横坐标范围是（ ）A . 1x1.5B . 1.5Xx2C . 2x2.5D . 2.5x0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M。P为抛物线的顶点。若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值_。 12. （1分）如图，C1是反比例函数y= 在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为_（x0） 13. （1分）如图，点P为函数y （x0）图象上一点，过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y （x0）的图象交于点A、B，则AOB的面积为_. 14. （1分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为_ 15. （1分）点A的坐标为（2，3），它关于坐标原点O对称的点的坐标为_16. （1分）关于x的一元二次方程ax2+2x+10有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_ 17. （1分）据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2 ， 2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2 问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：_三、 解答题 (共8题；共18分)18. （4分）解方程： （1）3（x1）2=x（x1） （2）x2+1=3x. 19. （1分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上 （1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC； （2）三角形ABC的面积为_； （3）以AC为边作与ABC全等的三角形，则可作出_个三角形与ABC全等； （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短 20. （1分）某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？ 21. （3分）如图，已知直线 与双曲线 交于A，B两点 点A在点B的上方 . （1）求点A与点B的坐标； （2）点C在x轴上，若AC是等腰 的腰，求符合条件的所有点C坐标. 22. （2分）解方程（x1）（x+2）=2（x+2）23. （3分）已知 是关于x的二次函数. （1）求满足条件的k的值； （2）k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？ （3）k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？ 24. （3分）（2017扬州）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a0）的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值（日获利=日销售利润日支出费用） 25. （1分）已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解