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文档简介

6 2立方根 16的平方根是 16有平方根吗 0的平方根是 没有 0 正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 温故知新 4 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根或二次方根 1 平方根的定义 2 平方根的特征 问题 要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应当是多少 你是怎么知道的 思考 1 什么数的立方等于 8 2 如果问题中正方体的体积为5m3正方体的边长又该是多少 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根或三次方根 即 如果x3 a 那么x叫做a的立方根 因为33 27 所以 是 的立方根 1 立方根的定义 自主学习 注意 1 在中 根指数3不能省略 当根指数 省略时 它只表示算术平方根 2 立方根的表示 2 要写在根号的左上角 而且要写得小一些 不能写成 思考 如果正方体的体积为5m3 正方体的棱长该是多少 3 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 立方 开立方 互为逆运算 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根 根据立方根的意义填空 所以 8的立方根是 所以0 125的立方根 所以0的立方根是 所以8的立方根是 所以的立方根是 因为 因为 因为 因为 因为 2 0 2 3 0 125 3 0 3 8 3 0 5 0 2 0 5 你能看出正数 0 负数的立方根各有什么特点 探究1 想一想 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 小组内交流你的看法 有两个 互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 我是小法官 想一想 立方根是它本身的数有哪些 平方根是它本身的数呢 算术平方根是它本身的数呢 5 4 负数没有平方根 说出下列各数的立方根 1 64 2 8 3 4 0 125 5 6 抢答 因为 所以 你能从上述问题中总结出求一个负数的立方根的方法吗 3 3 所以 2 2 因为 猜一猜 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数的绝对值的立方根 然后再取它的相反数 探究2 求下列各式的值 3 4 5 看谁算的又快又对 6 3 巩固提升 的平方根是 64的平方根的立方根是 2 立方根等于它本身的数是 则x 2 2 0 1 的立方根是 66 4 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x
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