数学人教版七年级下册用加减法解二元一次方程组.doc

教案（教师用）：用加减法解二元一次方程组 （新授课） 任课教师：张勤【教学目标】： 知识技能：1.会用加减法解二元一次方程组 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想消元 数学思考：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思 路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力和体会化归的思想 解决问题：通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理简捷的方法解二元一次方程组，培养学生的运算能力 情感态度：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神【教学重点】：用加减消元法解二元一次方程组 【教学难点】：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程【课时安排】：一课时【教学设计】:课前延伸一、基础知识填空及答案 1.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能 这个未知数，得到一个 方程，这种方法叫做 ，简称 2.加减消元法的步骤： 将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数 的方程 把这两个方程 ，消去一个未知数 解得到的 方程 将求得的未知数的值代入原方程中的任意一个方程，求另一个未知数的值 确定原方程组的解3. 法和 法是二元一次方程的两种解法，它们都是通过 使方程 组转化为 方程，只是 的方法不同.当方程组中的某一个未知数的系数等于1时，用 较简便；当两个方程中，同一个未知数系数 或 ，用加减法较简便应根据方程组的具体情况选择更合适的解法答案：相等，互为相反数，相减，相加，消去，一元一次，加减消元法，加减法 绝对值相等，相加或相减，一元一次代入法，加减法，消元，一元一次，消元，代入法，相等，互为相反数课内探究一、问题导入试着用代入法解二元一次方程组: 321x+123y=567 345x-123y=99 想一想：有没有更简单的方法解这个方程组呢？仔细观察一下方程组中未知数的系数有什么特点？二、探究新知.解方程组 （学生自主探究） 教师做以下启发: 问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（相等） 问题2：有什么办法消去x吗？ （两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程） 解法：-得：8x=8，所以x=1，将x=1代入或得到y=1 所以原方程组的解为2.变式一：解方程组启发：问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数） 问题2：有什么办法消去x吗？ （两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程.) 解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法 想一想：用加减消元法解二元一次方程组简便的前提是什么？ （ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等）3.变式二：解方程组2x5x=7. 4x+3x=1, 观察：本例可以用加减消元法来做吗？必要时作启发引导：问题1：这两个方程直接相减能消去未知数吗？为什么？问题2：那么怎样使方程组某一个未知数系数的绝对值相等呢？启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现X的系数成整数倍数关系因此:2得4x-10x=14 由-即可消去x,从而使问题得解（追问：-可以吗？怎样更好呢？）4变式三：解方程组想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？让学生独立思考，怎样变形才能使方程组某一个未知数系数的绝对值相等呢?分析得出解题方法： 解法1：通过由3,2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得解法2：通过由5,3，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得怎样更好呢？通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一个未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元.解后反思：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化成第一方程组求解三、总结反思小结本节课：我们主要学习了二元一次方程组的另一种解法-加减法通过把方程组中的两个方程进行相加减，消去一个未知数，化归“二元”为“一元”(一)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？(二)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？(师生共析)(一)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元” (二)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形：方程（一个或两个）乘以一个适当的数使其中一个未知数的系数相同或相 反（系数已经相同或相反的就不用变形了）； 2、加减：系数相反两式相加，系数相反两式相减； 3、求解：解一元一次方程； 4、回代：把解代入方程组中其中一个方程； 5、结论：写出方程组的解。四、课堂反馈训练用加减法解下列方程，；，； ，.，； ，.，；，；，；答案： 课后提升课后练习及其答案 一、用加减法解下列方程组， ，；，； （2） ，；，.，；（3) (4)，.二、已知二元一次方程组 ，则x-y = ，x+y= ，.三、若 ，求的值答案：，；，；一： ，.，；，； 二：-1，5三：3学案（学生用）：用加减法解二元一次方程组【学习目标】： 知识技能：1.会用加减法解二元一次方程组 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想消元数学思考： 通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思 路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，提高观察能力和体会化归的思想 解决问题： 通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理简捷的方法解方程组，提高运算能力情感态度： 通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神【学习重点】：用加减消元法解二元一次方程组 【学习难点】：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程【课时安排】： 一课时课前延伸【问题思考】1、 什么是代入法？2、 代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？3、 等式的性质：如果A=B,那么A+C=B+C（或A-C=B-C）。如果A=B,C=D,那么A+C与B+D(或A-C与B-D)是否相等？四、基础知识填空： 1.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能 这个未知数，得到一个 方程，这种方法叫做 ，简称 2.加减消元法的步骤： 将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数 的方程 把这两个方程 ，消去一个未知数 解得到的 方程 将求得的未知数的值代入原方程中的任意一个方程，求另一个未知数的值 确定原方程组的解 3. 法和 法是二元一次方程的两种解法，它们都是通过 使方程 组转化为 方程，只是 的方法不同.当方程组中的某一个未知数的系数等于1时，用 较简便；当两个方程中，同一个未知数系数 或 ，用加减法较简便，应根据方程组的具体情况选择更合适的解法课内探究一、【合作探究】试着用代入法解二元一次方程组: 321x+123y=567 345x-123y=99 想一想：有没有更简单的方法解这个方程组呢？仔细观察一下方程组中未知数的系数有什么特点？二、【自主探究】.解方程组，. ，. 2.变式一：想一想：用加减消元法解二元一次方程组，简便的前提是什么？3.变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？仔细观察方程组的结构特点，.4变式三：想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？思考：怎样变形才能使方程组某一个未知数系数的绝对值相等呢?三、总