2020届中考数学模拟试卷(5月份)(I)卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(5月份)(I)卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）（2014深圳）9的相反数是（ ） A . 9B . 9C . 9D . 2. （2分）（2016成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . 2ab+3ab=5abB . C . D . 4. （2分）（2015泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）在RtABC中，C=90，AB=2BC，则sinB的值为（ ）.A . B . C . D . 16. （2分）若函数y= ，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k0C . k1D . k1二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分）64的平方根是_. 8. （1分）到去年年底，全国的共产党员人数已超过80300000，这个数用科学记数法可表示为_ 9. （1分）如图，1=70，2=130，直线m平移后得到直线n ， 则3=_.10. （1分）已知 为两个连续的整数，且 ，则 = _.11. （1分）如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是_12. （1分）如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_三、 解答题 (共12题；共112分)13. （5分）计算：（2）3+ 2sin30+（2016）0 14. （5分）解不等式： 15. （5分）先化简，再求值： ，其中x= 16. （7分）（2014河南）如图，CD是O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA，PB，切点分别为点A，B （1）连接AC，若APO=30，试证明ACP是等腰三角形； （2）填空： 当DP=_cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=_cm时，四边形AOBP是正方形17. （6分）如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光 （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率 18. （10分）尺规作图如图，在RtABC中，C=Rt，BC=6，AC=8（1）求作线段AB的中垂线交AC于点D，连接DB；（2）求AD的长19. （15分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元其中，收割机的进价和售价见下表： A型收割机B型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元（1）试写出y与x的函数关系式； （2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？ （3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？ 20. （12分）某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生人数为_人，扇形统计图中m的值为_； （2）补全条形统计图； （3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适？ 21. （10分）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F且CE=CF（1）求证：直线CA是O的切线； （2）若BD= DC，求 的值 22. （10分）已知直线l1l2l3 ， 等腰直角ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ， l3上，若ACB=90，l1 ， l2的距离为1，l2 ， l3的距离为3，求： （1）线段AB的长； （2） 的值 23. （12分）已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性AMB恒为等腰三角形，我们规定：当AMB为直角三角形时，就称AMB为该抛物线的“完美三角形”。 （1）如图2,求出抛物线y=x2的“完美三角形”斜边AB的长；_请写出一个抛物线的解析式，使它的完美三角形与y=x2+1的“完美三角形”全等_；（2）若抛物线y=ax2+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值； （3）若抛物线y=mx2+2x+n5的“完美三角形”斜边长为n,且y=mx2+2x+n5的最大值为1，求m，n的值。 24. （15分）在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，1=2=45（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB求证：AC=BD，ACBD；（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求 的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共12题；共112分