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湘教版七年级下学期期中数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （3xy2）3=9x3y6B . B、（x+y）2=x2+y2C . x6x2=x3D . 2x2y yx2= x2y2. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cmA . 13或17B . 17C . 13D . 103. （2分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A . （3-x）（3+x）=9-x2B . x2+2x+1x(x+1)+1C . a2b+ab2=ab（a+b）D . (a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)4. （2分）下列各式的计算中不正确的个数是（ ）100101=10； （2a+3）（2a3）=4a29；（ab）2=a2b2； 3a2b3ab2=abA . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . xy2 C . 2 D . （xy3）2=x2y66. （2分）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）A . 8B . 16C . 2D . 47. （2分）下列各式中能用平方差公式分解的是（ ）A . x2+4y2B . x24y2C . x22y2+1D . x24y28. （2分）已知a+b ，ab2 ， 化简（a-2）（b-2）的结果是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）DNA分子的直径只有0.000 000 2cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为_ 10. （1分）我们知道三角形的内角和是180，四边形的内角和可以转化成两个三角形的内角和来得到是360，那十二边形的内角和是_11. （1分）计算=_12. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=46，1=52，则2=_度 13. （2分）如图，在RtABC中，BAC=90，过顶点A的直线DEBC，ABC，ACB的平分线分别交DE于E，D若AC=6，AB=8，则DOE=_，DE的长为_ 14. （1分）已知 ，则 _.15. （1分）若am=6，an=3，则am+2n的值为_ 16. （1分）现规定一种新型的运算“*”：a*b=ab ， 如3*2=32=9，则 * 3等于_ 17. （1分）如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论： BE=CD；DGF=135；ABG+ADG=180；若 ，则 .其中正确的结论是_.（填写所有正确结论的序号）18. （1分）如图所示，将长方形ABCD的纸片沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C处，若AED=50，则EFB的度数为_三、 解答题 (共10题；共91分)19. （5分）计算：3cos6021+（3）0 20. （10分）把下列多项式因式分解： （1） （2）-4x3+16x2-16x 21. （5分）已知 39m=316 ， 求m的值22. （10分）附加题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2的面积来表示（1）请写出图3图形的面积表示的代数恒等式；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2 23. （10分）在网格上，平移ABC，并将ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形DEF,（2）请求出DEF的面积。24. （5分）如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1=2，猜想：BDE与C有怎样的关系？说明理由25. （15分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积 例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来 （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值 （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积 26. （10分）先化简，再求值：（1）2（a+2）（b4）a（4a3b），其中a=2，b= ；（2）（2a+b）（2ab）3（2ab）2 ， 其中a=1，b=327. （11分）如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90 （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由； （2）如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？_；（请直接写出答案） （3）如图3，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并说明理由 28. （10分）已知a+b=2，ab=3， （1）求a2+b2的值； （2）求 a3ba2b2+ ab3的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16