钟先武老师集体备课1.doc

23.3 相似三解形的性质知识与技能：1、理解相似三角形中对应钱段(对应高、对应中线、对应角平分线)的比等于相似比的性质.2、能用相似三角形中对应线段的比等于相似比的性质解决简单问题.过程与方法：经历探究三角形对应线段的比等于相似比的过程，学会将对应线段的比转化成相似三角形对应边的比的方法.情感态度价值观：通过学习利用相似三角形对应线段的比等于相似比来解决简单问题的过程，感受学习这个性质的意义。教材分析：重点：相似三角形对应线段的比等于它们的相似比的性质. 难点：灵活运用相似三角形对应线段的比等于它们的相似比性质解决。教学过程：一、复习回顾1.三角形有哪些主要线段？2.到目前为止，同学们已经学习了相似三角形的哪些性质？什么是相似比？二、新授课1、如图1：如果ABCA/B/C/，它们的相似比为R，AD、A/D/是对应高，请你说说AD、A/D/的比与相似比有何关系？ A A/ B/ D/ C/ B D C (图1) 请进一步猜想，相似三角形对应中线的比和对应角平分线的比也都等于相似比吗？三、师生合作，探究新知问题1：如图2，ABCA/B/C/，它们的相似比为K，AD、A/D/是对应高，求证：K 证明：ABCA/B/C/ A A/BB/又AD、A/D/是BC、B/C/的高 B/ D/ C/ADBA/D/B/90 B D C (图1)ABDA/B/D/，K 问题2：你能证明三角形对应中线的比等于相似比吗？ 如图3：ABCA/B/C/，它们的相似比为R，AD、A/D/是对应中线，求证：K A A/证明：ABCA/B/C/BB/ B D C B/ D/ C/AD、A/D/是BC、B/C/的中线 (图3)BC2BD，B/C/2B/D/ABDA/B/D/，K问题3：你能证明相似三角形对应平分线的比等于相似比吗？如图4：ABCA/B/C/，它们的相似比为K，AD、A/D/是对应角平分线。求证：K A A/ 1 2 3 4 A/ D/ C/B D C （图4）问题2、问题3组织学生完成，然后板书.归纳相似三角形性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。四、例题分析例1：已知：ABCA/B/C/，BC3.6cm，B/C/6cm，AD是ABC一条中线，AD24cm，求A/B/C/的中线A/D/的长。解：ABCA/B/C/ 又BC3.6cm、B/C/6cm，AD2.4cmA/D/4cm变式1：如果AD是ABC一条高线，求A/B/C/的高线A/D/的长.变式2：如果AD是ABC一条平分线，求A/B/C/的角平分线A/D/的长.例2：如图5：ABC中，ACB900，CDAB于点D，AE是CAB的平分线，交CD于点F，交CB于点E，求证： C 提问：AF、AE分别是哪两个三角形的角的平分线？这两个三角形有什么关系？ F E证明：ADAB,ACB900 A BADCACB900 D(图5) BACCAB(公共角)ACDABC又AF,AE分别是ACD，ABC的角的平分线 五、课堂小练1、如图1，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB2cm,CD5cm,点P到CD的距离为3cm,则P到AB的距离是多少？2、三角形ABC和三角形DEF相似，其相似比为5:4，则它们对应角平分线的比为 。3、已知ABCA/B/C/，BD和B/D/是它们的对应中线，且 ，B/D/4，则BD_.4、如图2，ABC中，ABAC,点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE2cm,则AC的长为 。六、小结与作业 A 2通过本节课的学习你有哪些收获？ 作业：P84练习第1、2题。 D Z E P A B B G F C C D (图2) (图1)23.3相似三角形的性质(2)知识与技能1、理解相似三角形周长的比等于它们的相似比，面积的比等于它们的相似比的平方的性质。2、灵活运用相似三角形的周长和面积的性质，解决有关问题。过程与方法经历探究相似三角形周长与面积的性质的过程；学会将相似三角形周长的比、面积的比转化成对应边的比（相似比）来研究的方法。情感态度价值观通过利用相似三角形周长和面积的性质解决问题的过程，体验学习相似三角形这些性质的意义，感受数学的应用价值。教学重、难点重点：相似三角形周长比和面积比性质的探究过程。难点：利用相似三角形周长比和面积比的性质解决问题。教学过程一、新课引入导语：我们知道全等三角形的周长相等、面积相等；那么相似三角形周长和面积之间又存在怎样的关系吗？本节课我们将着重探讨这个问题。二、讲授新课1、问题展示师：利用小黑板或多媒体演示。已知ABCA/B/C/，且相似比为K你能求出的值吗？合作探究(1)相似三角形三组对应边之间存在怎样的关系？(2)你能将上述三组对应边的比转化成的形式吗？学生讨论、交流并回答问题解答解：ACDA/B/C/ K K师生共同归纳：相似三角形的性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.课堂小练：在比例尺为1:1000的图纸上，某三角形区域的三边长分别是5cm、7cm、8cm，求该三角形区域的实际周长. 2、问题展示师：利用小黑板或媒体演示 已知ABCA/B/C/，且相似比为K你能求出的值吗？ 合作探究(1)你能将转化成对应边与对应高的比吗？(2)你能将上述转化，你有什么发现？学生独立思考后，相互交流.问题解答：解：设ACDA/B/C/的边BC、B/C/上的高分别为AD、A/D/ 则 KKK2师生共同归纳：相似三角形性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方。注意：相似三角形的相似比(对应线段的比、周长的比)等于面积比的算术平方根.三、例题分析例1：如图，一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC80cm，高AD60cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的长、宽之比为2:1，并且矩形的边位于边BC上，另两个顶点分别在边AB、BC上，求这个矩形的长和宽。 A合作探究学生独立讨论后，独立尝试。 P E Q问题解答解如图：矩形PQRS为要加工的零件， B S D R C设宽为PSxcm，则长PQ2xcmPQ/BC APQABC，即解得x24(cm)，2448(cm)所以这个矩形零件的长为48cm，宽为24cm。例2：如图所示，ABC的面积为25，直线DE/BC分别交AB、AC于点D、E，如果ADE的面积为9，求 的值。 合作探究 A(1) ADE与ABC之间存在怎样的关系？(2)你能求出 的值吗？ D E问题解答 B C解：DE/BC，ADEABC ，即 四、巩固新知1、已知ABC与A/B/C/，BC3.6cm，BC6cm，AE是ABC的一条中线，AE2.4cm，求A/B/C/中对应中线A/E/的长。2、已知：在ABC中，BC120mm，边BC上的高为80mm，在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少？3、已知ABC中，DE/BC交AB、AC于点D、E，DE2，BC5，ABC的面积等于20，求ADE的面积。4、两个相似三角形的面积比是3:4，则它们周长比是多少？五、小结与评价本节课主要学习了哪些知识？你获得了哪些成功经验？六、布置作业P85，习题23.3 第7、8、9题23.3 相似三角形的性质教学目标：1、理角相似三角形的有关性质，对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。2、灵活运用相似三角形性质，解决有关问题。教材分析：重点：相似三角形有关性质的应用。难点：灵活运用相似三角形的性质定理的有关问题。教学过程：一、回顾旧知1、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。2、相似三角形周长比等于相似比。3、相似三角形面积比等于相似比的平方。二、例题分析例1：若ABC的周长为20cm，点D、E、F分别是ABC三边的中点，则DEF的周长为_。例2：已知两个相似三角形对应角平分线之比为2:3，周长之和为20，则较小的三角形周长为_。例3：如图所示，ABC中，DE/BC，DE分别交AB、AC于D、E，SABC2SDCE，求SADE2SABC的值。解：过D作DFAC A则SADE ，SDCE SADE2SDCE F 2 D E B CDE/BCADEABC ( )2 例4，如图：已知矩形ABCD的边长AB2，BC3，点P是AD边上一动点(不与A、D重合)，Q是BC边上任意一点，连接AQ、DQ，过点P作PE/DQ于点E，作PF/AQ于F。(1)求证：APEADQ (2)设AP的长为X，试求PEF的面积y关于x的函数关系式；(3)当Q在何处时，ADQ的周长最小？证明：(1) PE/DQ A P D F E APEADQ (2) PE/DQ，PF/AQ E四边形PEQF是平行四边形 B QSPEFSQEF SPEQFSADE S矩形ABCD3APEADQ SAPE同理可求：SDPEy SPEQF 3- - (3)作点A关于直线BC的对称点A/，连DA/交BC于Q，则点Q能使ADQ周长最小，易求此致时点Q且BC边的中点。三、学生练习1、如图，ABC中，DE/FG/BC，并将ABC分成三块S1,S2,S3，若S1:S2:S31:4:10,BC15,求DE、FG的长。 A D S1 E F S2 G B C2、已知，如图，在ABC中，ACB90O，以BC为边向外作正方形BEDC，连AE交BC于F，作FG/BE交AB于G，求证：FGFC。 E B F G D C A 3、如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF。 (1)求证：EF/BC； A(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积。 E F B C D23.4 相似多边形的性质 (1)知识与技能：1.了解相似多边形中对应三角形的性质.2.了解相似多边形中对应对角线的比等于相似比的性质。3.掌握相似多边形周长的比等于相似比的性质.过程与方法：经历探究多边形性质的过程，掌握将相似多边形问题转化成相似三角形问题来研究的方法.情感态度与价值观：通过学习利用相似多边形性质解决问题的过程，感受学习这部分知识的价值。教学重难点：重点：理解相似多边形中对应三角形的性质，理解相似多边形周长的比等相似比的性质.难点：相似多边形性质的探究过程。教学过程：一、新课引入导语：根据相似多边形的定义可知，相似多边形的对应边成比例，对应角相等。除了这些性质外，相似多边形还有哪些性质呢？二、讲授新课1.问题展示利用小黑板或多媒体演示如图，已知多边形ABCDE多边形A/B/C/D/E/，过对应顶点作对角线AC、AD、A/C/、A/D/ D D/ E/ E C E/ C/ B/ A B A/ B/合作探究按照上述对应点连线，将每个多边形各分成三个三角形，那么对应三角形有怎样的关系？简单说明理由。小组讨论后进行交流。问题解答多边形ABCDE多边形A/B/C/D/E/BB/， 即ABCA/B/C/ 于是得提问：你能答出ACD与A/C/D/、ADE与A/D/E/之间分别有什么关系？让学生先独立完成后互相交流并口述过程。师生共同归纳：两个相似多边形被对应对角线分成的两个对应三角形相似，且它们的相似比等于相似多边形的相似比。2、问题展示已知多边形ABCDE多边形A/B/C/D/E/，且相似比为K。(上个问题图)合作探究(1)你能求出 的值吗？(2)由此你发现了什么规律？引导学生回顾上个问题的研究中对应三角形相似，让学生独立尝试后，相互交流。问题解答解：多边形ABCDE多边形A/B/C/D/E/KK师生共同归纳：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长的比等于相似比。三、例题分析例1：如右图所示，在梯形ABCD中，AD/BC，AD2，BC8，EF/BC，且EF分别交AB、DC于点E、F。(1)若梯形AEFD梯形EBCF，求EF的长。(2)求满足(1)条件下的梯形AEFD与梯形EBCF的周长的比。合作讨论后，独立解答. A D解：(1) 梯形AEFD梯形EBCF E F即EF2ADBC2816 B CEF4 (2)梯形AEFD梯形EBCFK 即梯形AEFD与梯形EBCF的周长的比为1:2.四、巩固新知如图，将一个短形纸片ABCD剪下一个正方形ABFE，如果剩下的矩形纸片EDCF与原矩形ABCD相似，求原矩形ABCD与剩下矩形EDCF周长的比. A E D 小组讨论，共同完成五、小结与评价 本节课主要学习了哪些知识？ B F C 从中你获得了哪些成功的经验，请与同伴交流。六、布置作业: P89习题23.4 第1题 23.4 相似多边形的性质(2)知道技能：1、理解相似多边形面积的比等于相似比的平方的性质。2、会用相似多边形面积比等于相似比平分性质的过程，学会将相似多边形面积的比转换成相似三角形的面积比来研究的方法。过程与方法：经历探究相似多边形的面积比等于相似比平分性质的过程，学会将相似多边形面积的比转换成相似三角形的面积比来研究的方法。情感态度价值观：通过学习利用相似多边形面积的比等于相似比的平方性质解决的问题的过程，感受这个性质的价值。教学重难点：重点：理解相似多边形面积的比等于相似比的平方。难点：运用相似多边形面积比的性质解决问题。教学过程：一、新课引入导语；我们知道相似三角形面积的比等于相似比的平方，那么相似多边形的面积是否也具备这样的性质呢？本节课我们将着重探讨这个问题。二、讲授新课1、问题展示如图多边形ABCDE多边形A/B/C/D/E/，且相似比为K。 D D/ E C E/ C/ B B/ A A/你能求出的值吗？合作探究(1)将多边形按上图所示分割成对应三角形，这些对应的两个三角形具有怎样的关系？(2)探究： ， ，之间的关系.先让学生讨论、交流后板书演示.问题解答：解：多边形ABCDE多边形A/B/C/D/E/ABCA/B/C/K2 同理：K2 K2K2 即K2师生共同归纳：相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方。注意：相似多边形的相似比(周长比)等于面积比的算术平方根。2、问题展示如图：ABC，C900，以它的边为对应边；在三角形外作三个相似五边形，问斜边上五边形的面积S，与两直角边上多边形的面积和(S2+S3)有什么关系？为什么？ E D L A S1 F S3 b c K J C a B 合作探究 I S2 G (1)_ H _(用含a、b、c的式子表示) (1) + _学生先独立尝试甘拜下风，相互交流.问题解答： 解：五边形BGHIC五边形ADEFB ，同理 + + 即 C900, a2+b2c2S2+S3S13、问题展示如果两个相似多边形的面积分别是25和9,其中较大多边形的周长是100，求较小的多边形的周长。解：设两个相似多边形的面积分别为S1、S2，周长分别为L1、L2，则 即 ，解得L160，所以较小多边形的周长为60.三、巩固新知1、小组讨论如果两个相似多边形的相似比为1:2，这两个多边形的面积差为60，求这两个多边形的面积.2、自主解答如图，RTABC中，ACB900,直线EF/BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若SAEG ，S四边形EBCG， A则 _。 E F G B C D O E3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点D，E为OD的中点，EFBC于点F，EGAB于点G. A D(1)求证：矩形GBFE矩形ABCD. G E(2)若矩形ABCD的周长为16，面 O OO积为12，请你求出BF、BG的长。 B F C四、小结与评价本节课主要学习了哪些知识？通过学习你获得了哪些成功的经验？请与同伴交流.五、布置作业：P89P90 习题23.4 第2、4、5题23.5 位似图形(1)知识与技能：1、掌握用位似变换将一个圆形放大或缩小的方法.2、理解相似变换、位似变换、相似图形及其有关概念.过程与方法：经历探究，位似变换的过程，掌握将一个图形进行放大或缩小的方法。 情感态度价值观：通过学习利用位似变换将一个圆形放大或缩小的过程，感受学习这部分知识的价值。教学重、难点：重点：用位似变换将一个圆形放大或缩小。难点：理解相似变换、位似变换、相似图形以及有关概念.教学过程：一、新课引入导语：在日常生活中，常常需要将一个图形进行放大或缩小，如何兑现这一操作呢？本节课我们将着重探讨这个问题. A/ K2二、讲授新课问题展时 A B/ E师：利用多媒体演示 B D D/如图：已知四边形ABCD。 O C C/ 请按下列步骤进行操作：(1)在四边形ABCD所在的平面内任意取一点D；(2)以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD；(3)分别在射线OA、OB、OC、OD上取点A/ 、B/ 、C/ 、 D/，使 2；(4)连接A/B/、B/C/、C/D/、D/A/，所得四边形A/B/C/D/即为所求.合作探究：(1)四边形A/B/C/D/与四边形ABCD之间存在怎样的关系？(2)四边形A/B/C/D/与四边形ABCD的对应边的比是多少？学生解答解：如上图(1)四边形A/B/C/D/四边形ABCD 2，AOBA/OB/A/OB/AOB 2，A/B/EABE同理 2C/B/E/CBEA/B/C/ABC类似A/B/C/ABC，A/D/C/ADC，B/C/D/BCD四边形A/B/C/D/四边形ABCD(2)由(1)可知，四边形A/B/C/D/与四边形ABCD的对应边的比是2，(即四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD放大2倍得到的)。师生共同归纳：定义：将一个图形变换成另一个与它相似图形的变换，叫做相似变换。在相似变换中，如果两个图形对应顶点的连线都相交于同一点，这样的相似变换叫做位似变换，这个公共点叫做位似中心，在位似变换中，新图形与原图形的相似比叫做位似比。 本题还可以按如图所示的方法作图： B O C C/ B/ D/ 注意： A/(1)位似变换是相似变换的特例. (2)位似中心可以画在原图所在平面内的任意位置. (3)位似比大于1是将原图形放大；位似比等于1时，新图形与原图形全等；位似比小于1是将原图形缩小。问题展示：如图，四边形ABCD是某山区小学待测绘的操场，在操场内选择一个测量点D，将测绘图纸的图板中心点D/对准点O，按1:100的比例，你能在测绘图纸上画出该操场的图纸吗？词 A D合作探究 学生动手操作，并相互交流. B1问题解答： C解：如图所示四边形A、B、C、D即为所求. B三、巩固新知1、小组讨论：如图：现有一块三角形边角料铁皮ABC，需要在它上面截取长、宽比为2:1的矩形铁皮，使长落在边BC上，其他两个顶点分别落在边AB、AC上，如何截取这块矩形铁皮？画出你的设计图形。 A 2、自主解答P93 练习 B C四、小结与评价让学生描述本节课学习的主要知识.五、布置作业P94 习题23.5第1、2题23.5 位似图形(2)知识与技能：1、能在直角坐标系中按要求现出位似变换图形，并能求出已知点的对应点的坐标。2、探究坐标系中图形变换的坐标变化规律。过程与方法经历探究图形在坐标系中位似变换过程，学会选择适当知识探究对应点的坐标变化规律。情感态度价值观：通过学习平面直角坐标系中利用位似变换解决问题的过程，感受学习这部分知识的价值。教学重难点：重点：直角坐标系中图形位似变换规律的探究。 难点：应用图形在坐标系中的变化规律解决问题。教学过程：一、新课引入导语：上节课我们学习了位似变换的相关知识，那么将图形放到坐标系中进行位似变换，又具有什么样的规律呢？二、讲授新课师：采用多媒体演示如图，在平面直角坐标系中，ABC的各个顶点坐标分别为A(1,1)，B(3,2)C(4,1)，以坐标系原点O为位似中心，位似比为3，作ABC的位似图形，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 合作探究(1)点O，A、A/存在怎样的位置关系？(2)线段OA与OA/之间存在怎样的数量关系？观察可知OA 则中OA/_(3)写出A/、B/、C/各点的坐标，与原对应点坐标相比较，你有何发现？学生讨论交流后动手操作。问题解答：解：连接OA、OB、OC，并延长分别至点A/、B/、C/,使 3连接A/B/、B/C/、C/A/，那么A/B/C/就是求作的ABC的位似图形。观察可知：A(1,1)A/(3,3);B(3,2)B/(9,6);C(4,1)C/(12,3)师生共同归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，位似比为R(R1)，是将原图形放大，原图形上点的坐标为(x,y)，那么同向位似变换(对重点在以位似中心所在射线的同侧)，图形上对应点的坐标为(Rx,Ry)。问题展示 已知ACB各个顶点的坐标分别是A(-2,-4)、B(-6,-4)、C(-2,-10), A/B/C/各个顶点的坐标分别是A/(-1,-2)、B/(-3,-2)、C/(-1,-5)，在坐标系中画出这两个三解形，指出A/B/C/是由ABC经过怎样的变换得到的？如果是位似变换，指出位似中心和位似比。 学生先动手操作，并相互交流。 解：如图所示观察图形可：两个图形相似，两个图形的对应顶点的连线都经过同一点(坐标系原点D)，由此可知A/B/C/是由ABC经过位似变换得到的，且位似中心是原点O，位似比是 。师生共同归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，位似比为R(0R1)，原图形将缩小，原图形上点的坐标分别为(x,y)，那么同向位似变换(对应点在位似中心所在射线的同侧)，图形上对应点的坐标为(Rx,Ry)。问题展示已知ABC各个顶点的坐标分别是A(-1,-2)、B(-3,-2)、C(-1,-5)，将各点的横纵坐标分别都乘以-2，画出变换后的图形A/B/C/，并指出两个图形是经过怎样的变换得到的？ 合作探究学生自己先操作，并相互交流。 观察可知：两个三解形相似，相似比是2，且对应顶点的连线都经过坐标原点，因此A/B/C/是由ABC经过位似变换得到的，位似中心为原点O，位似比为2。师生共同归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，对应点坐标按(x,y)(Rx,Ry)(R0)变换，那么是反向位似变换C对应点在位似中心所在直线的两侧）。问题认识将课本图23-33中的ABC，按(x,y)(3x,y)或(x,y)(2x,3y)的方式变换；画出变换后图形；它们与原图形相似吗？从上述问题中可归纳得出：在平面直角坐标系中，在作(x,y)(ax,by)变换时，当abO时为相似变换；当ab时便不是相似变换(叫伸缩变换)。三、巩固新知小组讨论 已知ABC各个顶点的坐标分别是A(-1,-2)、B(-3,-2)、C(-1,-5)，按(x,y)(3x,2y)进行变换；画出变换后的图形A/B/C/，新图形与原图形相似吗？四、小结与评价本节课主要学习了在平面直角坐标系中的位似变换和伸缩变换。五、布置作业：P94 练习第1、2题， P94习题2.5第4题第23章 小结知识与技能： 1、了解本章的知识结构。2、理解线段的比、比例线段的概念。3、掌握比例的基本性质，合比性质和等比性质，本能运用这些性质解决简单问题。4、了解平行线分线段成比例定理。过程与方法经历回顾本节课复习内容串联的过程，学会将零碎知识系统化方法。情感态度与价值观：通过复习，运用综合知识解决问题的过程，感受系统复习的必要性。教学重难点：重点：比例的性质。难点：运用知识解决问题。教学过程：一、新课引入导语：本章我们准备分两个课时复习，第一课时主要复习比例线段及其性质，第二课时复习相似形的相关知识。二、讲授新课问题展示你能将比例线段这部分知识用结构框图或表格的形式表示出来吗？合作探究学生独立思考后，逐个举手回答，不断补充完善。问题解答师生共同归纳比例线段知识结构框图如下：基本性质比例线段的性质合比性质黄金分割等比性质比例线段线段的比 平行线分线段成比例定理问题展示对照知识结构框图，联系这节的知识体系，你能将这部分知识详细逐个说出来吗？先让学生回答，后共同补充完善知识细节。问题解答：共同归纳1、线段的比定义：在同一长度下，两条线段的长度之比，叫做这两条线段的比(简称线段比)。注意：(1)线段的比必须在同一个单位长度下进行。 (2)线段的比是一个常数，它不带单位。2、比例线段定义：在四条线段a、b、c、d中，如果两条线段a与b的比 (或a:b)等于另两条线段c与d的比 (或c:d)，即 (a:bc:d),那么这四条线段叫做成比例线段。特别：当三条线段a、b、c满足a:bc:d时，那么线段b叫做线段a、c的比例中项。注意：b是a、c的比例中项b2ac3、比例性质(1)基本性质： adbc注意：根据比例的基本性质可知，在比例式中可实施如下变换：上下交换：前比与后比的分子、分母同时交换位置；前后交换：前比与后比交换位置；交叉交换：交换两个内项或两个外项的位置。(2)合比性质 ： 注意：将合比性质进行交换，可以得到： (ab0, cd0)。(3)等比性质： K K(0)注意：在等比性质中，可以选择对应项分子与分母，它们和的比值不变。4、黄金分割定义：把一条线段分成两部分，使较长线段是原线段与较短线段的比例中项，这样的分割点叫做黄金分割点。如图，若点C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，则AC2ABBC。解得AC ，AB0.618AB，其中 0.618叫做黄金数。注意：一条线段有两个黄金分割点。5、平行线分线段成比例定理。定理：两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例。问题展示(1)已知2x-3y0，则 _。(2)已知 2，则 _ _解(1)由2x-3y0得2x3y, (2) ， ,即 2， 2, 2三、巩固新知1、如图A/B/AB，试判断A/B/C/与ABC是否相似？ A说出你的理由。 2、已知ABa,点C为AB的黄金分割点, A/则AC_。 D B C3、若x:y1:2，则 _四、小结与评价本节课主要复习了哪些知识，你掌握了吗？五、布置作业：P99， 复习A组第5、6、7题。第23章 小结(2)知识与技能： 1、理解相似三角形、相似多边形位似变换的意义。2、掌握相似三角形的判定与性质，掌握相似多边形的性质。3、能用相似三角形的判定与性质、相似多边形性质和位似变换解决简单问题。过程与方法：经历回顾本节课复习内容串联的过程，学会将零碎知识系统化研究的方法。情感态度与价值观 ：通过系统复习，运用综合知识解决问题的过程，感受系统复习的必要性。教学重难点：重点：相似三角形的判定与性质、相似多边形的性质。 难点：灵活运用知识解决问题。教学过程：一、新课引入导语：上节课我们主要复习了比例线段的主要知识，其实这些知识是为相似形的判定与性质的引入做准备的，本节课我们将着重复习相似三角形的与性质、相似多边形的性质和位似变换的知识。二、讲授新课 问题展示 你能将相似形这部分知识结构框图或表格的形式表示出来吗？合作探究 学生独立思考后，逐个举手回答，不断补充完善。问题解答 师生共同归纳相似形结构框图如下：概 念相似三角形判 定位似图形相似形性 质相似多边形性 质概 念问题展示对照知识结构框图，联系这节的知识体系，作能将这部分知识逐个详细地说出来吗？问题解答师生共同归纳：1、相似三角形(1)定义：对应角都对应相等，对应边的比都相等的两个三角形，叫做相似三解形。(2)判定：预备定理：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交截得的三角形与原三角形相似。定理1：两角对应相等的两个三角形相似。定理