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函数与几何图形动态探究题华东师大版 九年级下册数学专题复习运动产生的平行四边形 枣岭中学 贺瑞娟【题型解读】 函数与几何图形动态探究题属于山西中考必考题型,涉及的类型有(1)运动产生的面积问题;(2)运动产生的等腰三角形问题;(3)运动产生的直角三角形问题;(4)运动产生的平行四边形问题;(5)运动产生的菱形问题;(6)运动产生的最短路径问题.考查背景有(1)一次函数;(2)二次函数;(3)一次函数与二次函数结合.其中2008至2011年均考查一次函数,2012,2015,2016年均为考查一次函数与二次函数结合,2013,2014年连续两年考查二次函数,解题过程必有一问涉及到分类讨论思想.运动产生的平行四边形问题在2014.24(3):2012.26(2)均有考查.【难点】一是确定动点位置时出现遗漏； 二是在具体计算动点坐标时出现方法不当或错解。【基本思路】（1）分清题型（属于三定一动还是两定两动，因为这两种题型的分类标准有所不同）；（2）分类讨论且作图（利用分类讨论不重不漏的寻找动点位置）；（3）利用几何特征计算（不同的几何存在性要用不同的解题技巧）。几何法解决存在性问题的基本思路叫做“三步曲”： 一“分类” 二“画图” 三“计算”。平行四边形存在性问题分两类型第一类型：三定一动平行四边形存在性问题第二类型：两定两动平行四边形存在性问题第一类型：一个动点平行四边形存在性问题 1.点A、B 、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B 、C 、D四点恰好构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点 D 有( )CABA 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2、在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标. 问题：1.点C经过怎样的运动可以得到M1 ？2点M1与M2的位置关系 ？3点C与M3的位置关系 ？第二类型：两个动点平行四边形存在性问题如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B （3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，在抛物线上是否存在一点P，使Q、P、A、 B为顶点的四边形是平行四边形。若存在，请求出点P的 BAxyCBAxyC 坐标；若不存在，请说明理由。BAxyC【练习】如图，已知抛物线经过A（-4，0），B（2，0），C(0,- 4)三点，顶点为D（1）求次抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）在平面内是否存在点M，使得以点A、B、C、M 为顶点的 四边形是平行四边形。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 AxCBDy（3）若点G 是y轴上的一个动点,点H是抛物线上的一个动点，
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