模拟试卷 (2).doc

20132014学年度第二学期期末数学模拟试题（考试时间：100分钟，总分100分 命题人：秦慧玲 审核人：朱先同）一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分.)1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A.等腰三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D.正方形2.下列命题中错误的是 （ ） A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.正方形对角线相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.菱形的对角线互相垂直3如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）A1cm B2cm C3cm D4cm4直线不经过 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为 （ ）A. B. C. D. 6.已知关于x的方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a27若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感，按照这样的传染速度，若3人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有（）A1331人B363人C33人D30人8把二次函数的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是 ( )（A）（2.5，0） （B）（2.5，0）（C）（1.5，0）（D）（1.5，0）9如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(3，1)，B(1，1)， C(2，2)，当直线yx+b与ABC有公共点时，b的取值范围是（ ）A1b B1b1 Cb1 Db（第9题）yxOCBAABCDE（第3题）（第10题）10 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题 （本题共8题，每空2分，共16分）11函数y=中自变量x的取值范围是 。 12一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ _13顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是 14已知关于x的一元二次方程2x2+kx-8=0的一个根是-2，则k的值为 15已知y3与x成正比例，且x=4时，y=7,当x=9时，y的值为_ （第16题） （第18题）16将二次函数的图像向右平移1个单位。点A（-1，y1），B（2，y2），C(4，y4）在平移后的二次函数的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是_ _17 如图，ABO中，ABOB，A=60，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1的坐标为 .。18如图，在平行四边形ABCD中，AD9cm，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCA的方向移动，直到点P到达点A后才停止，已知PAD的面积y(单位：cm2)与点P移动的时间x（单位：s）之间的函数关系如图所示，则ba的值为 三、解答题 (本大题共8小题，共64分)19本题6分）解方程：(1) x2 4x+1=0 (2) 3(x-5)2=2(5-x)20（本题6分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1 （2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21（本题6分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是ADBC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点（1）求证：MBANDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由22某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14 （1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由23（本题6分）关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值24. （本题8分）甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图M210中折线表示甲在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2,0)(1)A点所表示的实际意义是_，_；(2)求出AB所在直线的函数关系式；(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 25（本题8分）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O已知AB=8米。设抛物线解析式为y=ax2-4 (1)求a的值； (2)点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点0的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求BCD的面积26（本题8分） 某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表：（1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）商家决定将商品一周的销售利润全部寄往山区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？27（本题10分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点