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文档简介

勾股定理的应用 学习目标 应用勾股定理解决几何体 长方体 表面最短路径问题 探究长方体表面最短路径问题 如图所示 有一个长方体 它的长 宽 高分别为5cm 3cm 4cm 在顶点A处有一只蚂蚁 它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物 已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0 8cm s 问蚂蚁能否在11秒内获取到食物 确定最短路径 解 因此 最短路径为 蚂蚁能在11s内获取到食物 如图 在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1cm s 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20s内从A爬到B 举一反三 举一反三 两条线路 看明白了吗 举一反三 1 如图 在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1cm s 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20s内从A爬到B 解 如图 在Rt ABC中 500 202 不能在20s内从A爬到B A B B C 如图 台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物 它怎么走最近 并求出最近距离 当堂达标 答 沿AB走最近 最近距离为25 解 本节课你有哪些收获 课后作业 1 有一个高为1 5m 半径是1m的圆柱形油桶 在靠近边的地方有一小孔 从孔中插入一铁棒 已知铁棒在油桶外的部分为0 5m 问这根铁棒取值范围是 当堂达标 你能画出示意图吗 解 设伸入油桶中的长度为xm 则最长时 最短时 最长是2 5 0 5 3 m 答 这根铁棒的长应在2 3m之间 最短是1 5 0 5 2 m 中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 2 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 举一反三 设水池的水深AC为x尺 则这根芦苇长为AD AB x 1 尺 在直角三角形ABC中 BC 5尺 由勾股定理得 BC2 AC2 AB2 即52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2x
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