北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程检测卷

第五章分式与分式方程检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列说法中，正确的是() A分式的分子中一定含有字母 B分母中含有字母的式子是分式 C分数一定是分式 D式子一定是分式(A，B为整式) 2若式子不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是() Am1 Bm1 Cm1 Dm13某服装店用10 000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14 700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫设第一批购进x件衬衫，则所列方程为() A10 B10 C10 D104若关于x的方程3有增根，则增根为() Ax6 Bx5 Cx4 Dx35下列各式中，正确的是() A B C. D6解分式方程1，可知方程的解为() Ax1 Bx3 Cx D无解7当a2时，计算的结果是()A. B C. D8对于非零的两个实数a，b，规定a*b，若5*(3x1)2，则x的值为()A. B. C. D9解关于x的方程不会产生增根，则k的值() A为2 B为1 C不为2 D无法确定10甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车每小时行驶的路程比在原来国道上多45 km，从甲地到乙地的行驶时间是原来的.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h，根据题意，下列方程正确的是()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)11.与的最简公分母是_12计算的结果是_13若x1是分式方程0的根，则a_14若关于x的方程10无实数根，则a的值为_15关于x的分式方程1的解为正数，则m的取值范围是_16小明同学在对分式方程1去分母时，方程右边的1没有乘x2，若此时求得方程的解为x2，则原方程的解为_17已知，则A_，B_18目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同若小琼每消耗1千卡能量行走的步数比小博的多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走_步三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19计算：(1)；(2).20先化简，再求值：(1)，其中x2；(2)，其中a3.21解分式方程：(1)；(2)1.22已知M，N，用“”或“”连接M，N，有三种不同的形式：MN，MN，NM，任选其中一种进行计算，并化简求值，其中xy52.23阅读下面材料，解答后面的问题解方程：0.解：设y，则原方程可化为y0，方程两边同时乘y，得y240，解得y12，y22.经检验，y12，y22都是方程y0的解当y2时，2，解得x1；当y2时，2，解得x.经检验，x11，x2都是原分式方程的解原分式方程的解为x11，x2.上述这种解分式方程的方法称为换元法问题：(1)若在方程0中，设y，则原方程可化为_；(2)若在方程0中，设y，则原方程可化为_；(3)模仿上述换元法解方程：10.24山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.A，B两种型号车的进货和销售单价如下表：A型车B型车进货单价/元1 1001 400销售单价/元今年的销售单价2 000(1)今年A型车每辆售价为多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？答案一、1.B2.B3.B4.B5.D6.D 7D 8B9C10D二、11.18a2b2c12. 131141或115.m2且m316x117；1830三、19.解：(1)原式.(2)原式.20解：(1)原式2x.当x2时，2x2(2).(2)原式.当a3时，2.21解：(1)方程两边都乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.检验：当x4时，x(x2)0，所以原分式方程的解为x4.(2)方程两边都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，解得x3.检验：当x3时，(x1)(x1)0，所以原分式方程的解为x3.22解：选择一：MN.当xy52时，xy，原式；选择二：MN.当xy52时，xy，原式；选择三：NM.当xy52时，xy，原式.点拨：任选一种即可23解：(1)0(2)y0(3)原方程可化为0，设y，则原方程可化为y0.方程两边同时乘y，得y210，解得y11，y21.经检验，y11，y21都是方程y0的解当y1时，1，该方程无解，当y1时，1，解得x，经检验，x是原分式方程的解原分式方程的解为x.24解：(1)设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为(x400)元由题意，得，解得x1 600.经检验，x1 600是所列方程的根答：今年A型车每辆售价为1 600元(2)设车行新进A型车m辆，获利y元，则新进B型车(60m)辆由题意，得y(1 6001 100)m(2 0001 400)(60m)，即y100m36 000