陕西人教版2020届六校联考数学试卷A卷.doc

陕西人教版2020届六校联考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2018的绝对值的相反数是（ ） A . B . C . 2018D . 20182. （2分）小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）A . 32，31B . 32，32C . 3，31D . 3，323. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，当k2时，b等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分）现有6张正面分别标有数字1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x22x+a2与x轴有交点，且关于x的分式方程 有解的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB是O的直径，BOD120，点C为 的中点，AC交OD于点E，OB2，则AE的长为（ ） A . B . C . 2 D . 2 7. （2分）解方程组 ， 得（ ）A . 3x=2B . 3x=2C . x=2D . x=28. （2分）按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（ ）2=90；1=AEC；ABEECF；BAE=3A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，已知RtABC中，ABC=90，BAC=30，AB=2cm，将ABC绕顶点C顺时针旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cmA . 8cmB . cmC . cmD . cm10. （2分）如图，在等腰RtABC中，C=90，AC6，D是AC上一点，若tanDBA= ， 则AD的长为（ ）A . 2B . C . D . 1二、 解答题 (共8题；共96分)11. （15分）计算： （1）（2x）3y316xy2（2）x2（x+3）（x3） （3）简便计算：201199 12. （10分）如图，在ABC中，BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF （1）求证：AD=AF； （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 13. （11分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率 0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；（精确到0.1） （2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？ （3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？ 14. （10分）某国际帆船中心外形形状是一个三角形，要在它的内部修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等（1）在图中确定公共服务设施P的位置（不写作法，保留作图痕迹）（2）若BAC=78，试求BPC的度数15. （15分）已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d= 计算 例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为d= = = 根据以上材料，解答下列问题：（1）点P（1，1）到直线y=x+1的距离； （2）已知Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断Q与直线y= x+8的位置关系并说明理由； （3）已知直线y=2x+1与y=2x+6平行，A、B是直线y=2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=2x+6上任意一点，求PAB的面积 16. （10分）（2012河南）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元 （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的 ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 17. （15分）如图，抛物线y=x22x3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由18. （10分）如图1，一次函数y=x+10的图象交x轴于点A，交y轴于点B.以P（1，0）为圆心的P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t（s） （1）点A的坐标为_，点B的坐标为_，OAB=_； （2）在运动过程中，点P的坐标为_，P的半径为_（用含t的代数式表示）； （3）当P与直线AB相交于点E、F时 如图2，求t= 时，弦EF的长；在运动过程中，是否存在以点P为直角顶点的RtPEF，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（利用图1解题）.三、 填空题 (共6题；共6分)19. （1分）分解因式：x24x=_20. （1分）一组数据1，2，5，x ， 3，6的众数为5则这组数据的中位数为_ 21. （1分）若多边形的每一个內角均为135，则这个多边形的边数为_. 22. （1分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_元 23. （1分）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=_ 24. （1分）如图，L是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：（1）ABCD；AB=CD；ABBC；AO=OC其中正确的结论是_（把你认为正确的结论的序号都填上）第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共8题；共96分