2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=3x2+x-4是（ ）A . 一次函数B . 二次函数C . 正比例函数D . 反比例函数2. （2分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）近似满足函数关系 （ ）下图记录了某运动员起跳后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）（2015咸宁）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是 （ ）A . 直线x=3B . 直线x=3C . 直线x=2D . 直线x=25. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c列说法中正确的是（ ）A . a+b+c0B . ab0C . b+2a=0D . 当y0，1x36. （2分）小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：a0；c=0；函数的最小值是-3；当x0时y0；当0x1x22时y1y2 你认为其中正确的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4 D . 57. （2分）若点A（- ， y1），B（-1，y2），C（ ， y3）都在抛物线y=-x2-4x+m上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y2y3C . y1y3y2D . y2y1y38. （2分）将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A . y=5（x+1）21B . y=5（x1）21C . y=5（x+1）2+3D . y=5（x1）2+39. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，则正确的结论是（ ）A . abc0B . 3a +c0C . 4a+2b+c0D . b2 -4ac010. （2分）下列函数不属于二次函数的是（ ） A . y=（x2）（x+1）B . y= （x+1）2C . y=2（x+3）22x2D . y=1 x2二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）抛物线的顶点坐标是_，在对称轴左侧，随的增大而_。12. （1分）抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_ 13. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x01234y34305则此二次函数图象的对称轴为直线_；当y0时，x的取值范围是_14. （1分）把二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，所得的图象函数表达式是_. 15. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x115x2 其中正确的结论是_16. （3分）若将抛物线y=x2-4x-3的图像向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知二次函数y=+2x+c（1）当c3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）若2x1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围18. （5分）通过配方，确定抛物线y=2x2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标，再描点画图 19. （10分）如图1，抛物线的顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）已知点F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由 （3）如图2，连接AB，若点P是线段OE上的一动点，过点P作线段AB的垂线，分别与线段AB、抛物线相交于点M、N（点M、N都在抛物线对称轴的右侧），当MN最大时，求PON的面积 20. （10分）设抛物线y=mx22mx+3（m0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）（1）若a=1，求m，b的值；（2）若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；（3）抛物线上有两点P（x1 ， p）和Q（x2 ， q），若x11x2 ， 且x1+x22，试比较p与q的大小21. （10分）如图1，抛物线 ，其中 ，点A（-2，m）在该抛物线上，过点A作直线lx轴，与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C.（1）求m的值. （2）当a=2时，求点B的坐标. （3）如图2，以OB为对角线作菱形OPBQ，顶点P在直线l上，顶点Q在x轴上.若PB=2AP，求a的值.求菱形OPBQ的面积的最小值22. （15分）如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为 。 （1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二