数学人教版七年级上册整式的加减---合并同类项.doc

整式的加减-合并同类项教学设计涿鹿县实验中学杜文秀一、教材分析:本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。是一堂探究活动课，课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带。通过本节课的学习，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证思维。二、学情分析:我所上的这个班的学生大都是基础一般的学生，教学采取分组合作教学，通过各方面的检查，我发现学生对新课的预习较充分，上课时能够主动地参与课堂，对所学过的知识运用较熟练，灵活。为了照顾全班同学都学有所获，我采用了学案与小组合作教学思路，使课堂成为学生获取知识的主阵地。三、教学目标:1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。四、教学重难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。五、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、六、教法分析：学生提前预习，在教师的引导下，通过小组讨论、交流，对所学知识归纳概括；通过展示、点评、质疑探索思路，总结方法。七、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）学生准备：整式的有关知识八、教学过程（一）导入新课考考你：运用有理数的运算律计算：1）10022522= 2）100(-2)252(-2)= 设计意图：让学生复习巩固乘法分配律，为学生学习本节课知识打下基础。问题1、青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）学生列式问题2类比数的运算，我们如何化简100t+252t呢？学生作答填空：(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2(3)3ab2-4ab2=( )ab2 设计意图：由数的计算类比到带字母的计算，学生易于理解。 上述运算中的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？总结一下我们刚才发现的规律：1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。同时满足1、2的项叫同类项。几个常数项也是同类项。让学生讨论总结，发挥他们的合作意识思考：判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 (5) x3与53 ( )我们可以用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例题： 4x2+2x+7+3x-8x2-24x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）顺序排列.合并同类项的步骤（一找二移三合并）1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项系数相加,字母及字母的指数不变 。合并同类项法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。让学生讨论完成，培养他们归纳总结的能力（二）运用拓展1、找同类项。 8x2y， m2n3， 5a， -x2y，- 7m2n3，9a , ， 0 ， 0.4m2n3 ， ， 2xy22、 在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。（1） 与 _ （2） 2m_ 与 _（3）-3a 与 6_3、合并下列各式的同类项： (2)(3)例2：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值， 其中x=1/2解: 例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下