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第四课空间几何体 学考复习必修2 湖南省长沙县实验中学 曾福旺 考点点击 要点扫描 1 棱柱 棱锥 棱 圆 台的本质特征 棱柱 棱锥 棱台 有两个互相平行的面 即底面平行且全等 其余各面 即侧面 每相邻两个面的公共边都互相平行 即侧棱都平行且相等 有一个面 即底面 是多边形 其余各面 即侧面 是有一个公共顶点的三角形 每条侧棱延长后交于同一点 两底面是平行且相似的多边形 要点扫描 圆柱 旋转轴叫做 垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做 平行于轴的边旋转而成的面叫做 无论旋转到什么位置 不垂直于轴的边都叫做 5 圆锥 6 圆台 7 球体 简称球 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴 圆柱的轴 形成的面围成的几何体 圆柱的底面 圆柱的侧面 圆柱的母线 其余两边旋转形成的面围成的几何体 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面和 截面之间的部分 以半圆的直径所在直线为轴 半圆面 旋转一周形成的几何体 要点扫描 2 中心投影 平行投影及空间几何体的三视图 直观图 一点发出的光照射下形成的投影叫 平行光线照射下形成的投影叫 投影线正对着投影面时 叫正投影 否则叫斜投影 中心投影 平行投影 3 正视图 光线从物体的 投影所得的投影图 它能反映物体的高度与长度 正前方向 侧视图 光线从物体的 投影所得的投影图 它能反映物体的高度与宽度 正左方向 俯视图 光线从物体的 投影所得的投影图 它能反映物体的长度与宽度 正上方向 画三视图时 被遮挡的轮廓线要画成虚线 要点扫描 画三视图的原则是 长对正 高平齐 宽相等 要点扫描 3 多面体与旋转体的展开图与表面积体积公式 1 棱柱 棱锥 棱台的展开图 棱柱 棱锥 棱台 要点扫描 2 圆柱 圆锥 圆台的展开图 圆柱 圆台 圆锥 要点扫描 3 多面体与旋转体的展开图与表面积体积公式 典例精析 例1 下列命题中正确命题的个数 有两个面平行 其余各个面都是平面四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行 其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行 其余各个面都是梯形的几何体叫棱台 用一个平面去截棱锥 棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台A 3B 2C 1D 0 D 典例精析 例2 一个几何体的三视图如图所示 尺寸单位 cm 试画出该几何体的直观图 并求出其侧面积和体积 典例精析 例3 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 1 正方体 2 圆锥 3 三棱台 3 四棱锥 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 2 4 D 典例精析 例4 如图1 直角梯形ABCD中 A B 90 AD BC AD 2 AB 3 BC 6 把直角梯形ABCD绕底边AD旋转一周得到
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