数学北师大版八年级下册一元一次不等式的解法（教学设计）.docx

2.4.1 一元一次不等式庆华中学 温洁一学生起点分析学生在七年级上册已经学习了一元一次方程及其解法，这对于学习一元一次不等式的概念和解法积累了一定的方法和经验。在八年级下册中又学习了不等式的基本性质、不等式的解集及其表示方法，这为学习一元一次不等式的解法提供了基本方法。二教学任务分析一元一次不等式是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（下）第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第四节第一课时的内容。教材中通过观察四个不等式总结归纳出一元一次不等式的概念，进而通过两个例题讲解一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示方法，在例题的解答过程中，将一元一次方程解法的步骤迁移到一元一次不等式的解法中来。为此，本节课的教学目标是：1知识与技能：掌握一元一次不等式的定义及其解法，会将一元一次不等式的解集正确的表示在数轴上。 2过程与方法：经历观察与类比的过程，发展学生初步归纳总结的能力；通过解一元一次不等式，发展学生的数学应用能力。3情感、态度与价值观：通过小组合作，培养学生的合作意识。教学重点：掌握一元一次不等式的定义及其解法，会将一元一次不等式的解集正确的表示在数轴上。教学难点：解一元一次不等式。三教法设计1小组合作交流：先由每一个小组成员独立学习，然后小组内进行讨论交流，最后小组代表队发言或展示。2讲授法：对重要的知识点或学生的易错点，教师讲解。四教学过程设计本节课设计了七个教学环节第一环节：复习回顾（1）；第二环节：合作探究（1）；第三环节：复习回顾（2）；第四环节：例题学习；第五环节：当堂检测；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。第一环节：复习回顾（1）师：同学们，我们之前已经学过了一些等量关系和不等关系。其中，在等量关系中，最重要的一种模型就是方程。我们在七年级已经学过了方程中最简单的一元一次方程，下面，请各个小组对以下两个问题进行讨论。生：讨论3分钟，并板演第二题的解题过程。1什么叫做一元一次方程？含有一个未知数，且未知数指数为1的方程。2解方程（写出每一步骤的名称）：第二环节：合作探究（1）师：等量关系中，一元一次方程是最基本的模型，那么，同学们想一想，不等关系中的最基本模型应该是什么呢？生：一元一次不等式。师：对。今天我们就来认识一下一元一次不等式。（展示PPT中的学习目标）下面，请同学们翻开导学案第二部分。生：自学2分钟，交流1分钟，总结概念2分钟。观察下列式子，并回答下列问题：，（1）这些式子都是_（“等式”或者“不等式”）；（2）这些式子的左右两边都是_式；（3）这些式子都只含有_个未知数；（4）未知数的最高次数均为_。师：板书概念左右两边都是整式，只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。师：我们已经了解了什么是一元一次不等式，现在画面上有6幅图片，每一幅图片背后都有一个小问题在等着你，你敢来挑战吗？（PPT图片展示六个不等式）生：2分钟进行辨析。【考一考】下面哪些式子属于一元一次不等式？第三环节：复习回顾（2）师：对于一元一次不等式的概念都已经掌握，那么现在我们来学习如何解一元一次不等式。首先，先让我们对解一元一次不等式中需要用到的知识进行回顾。请大家翻开导学案第三部分。生：自学2分钟，1分钟交流，1分钟展示。1、【回忆1】不等式的性质：（1）不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向_；（2）不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_；（3）不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_。2、【回忆2】请在数轴上表示不等式的解集。（1）x-2 （2）x33、【回忆3】将不等式的解集表示在数轴上，需要注意：不等号为“或”时，在数轴上画_圆圈，不等号为“或”时，在数轴上画_圆圈。不等号为“或”时，在数轴上往_边画，不等号为“或”时，在数轴上往_边画。第四环节：例题学习师：有了这些知识做铺垫，那么，接下来学习如何解一元一次不等式就会容易很多了。请同学们翻开课本46-47页。要求同学们在3分钟内认真、仔细地学习这两个例题，通过自学找到解一元一次不等式的基本步骤和方法。生：自学课本46-47页3分钟。师：同学们在自学的过程中，应该对解一元一次不等式有了一定的了解。现在，通过两个题目来检测一下大家的自学成果。生：5分钟完成并展示。解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上。（1） （2）师：1.讲评学生解答过程，强调最后一步，系数为负数时要改变不等号的方向。 2.拓展提升不等式的一些特殊解： （1）你能找出这个不等式的最小非负整数解吗？（2）你能找出这个不等式的最小整数解吗？生：（1）最小非负整数解为0（2）最小整数解为2师：通过大家的自学，以及这两个题目的解答，同学们能总结出解一元一次不等式的基本步骤吗？生：讨论3分钟后，学生代表发言。【归纳】要求说出每一个步骤的注意事项：解一元一次不等式的基本步骤：_。注意：不是解每一个一元一次不等式都需要这些步骤，我们要根据不等式的结构恰当的进行求解。师：现在我们已经知道了解一元一次不等式的基本步骤，那么，对比一下一元一次方程的步骤，同学们，你们有什么发现？生：前面的步骤都是一样的，只有最后一步的时候，如果系数是负数，不等号的方向要改变，而方程不需要。第五环节：当堂检测师：我们这节课的内容就到这里。下面，针对本节内容，我们做一个小测试。打开导学案第五部分。生：10分钟完成并展示。师：当堂讲评，指出错误，并改正。对易错点进行强调。1、不等式的解集在数轴上表示正确的是_2、不等式的解集为，则3、解下列不等式，并将它们的解集表示在数轴上。（1） （2）第六环节：课堂小结师：通过这节课的学习，同学们掌握了什么？请每个组讨论3分钟后发言。生：讨论3分钟，学生代表发言。1、每个小组讨论、总结本节课的重要内容；2、思考：解一元一次方程与解一元一次不等式的异同点是什么？第七环节：布置作业1四清29-30页。2课本48页习题2.4第1题。五板书设计不等式的基本性质：1/：不改变方向2/正数：不改变方向3/负数：要改变方向