2012年广西北海市中考数学试卷.doc

中考数学讨论组QQ群：259315766，欢迎中考考生、数学把关教师、家长加入！2012年广西北海市中考数学试卷 2012年广西北海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错或不选得0分）1（2012北海）的绝对值是（）ABC6D62（2012北海）“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力用科学记数法表示568000是（）A568103B56.8104C5.68105D0.5681063（2012北海）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个4（2012北海）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（）A圆锥B圆柱C长方体D球5（2012北海）下列运算正确的是（）Ax3x5=x15B（2x2）3=8x6Cx9x3=x3D（x1）2=x2126（2012北海）如图，梯形ABCD中ADBC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（）A12B8C7D67（2012北海）已知二次函数y=x24x+5的顶点坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）8（2012北海）分式方程=1的解是（）A1B1C8D159（2012北海）在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）ABCD10（2012北海）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为（）A外离B相交C内切D外切11（2012北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为（）A10BCD12（2012北海）如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了（）A2周B3周C4周D5周二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13（2012北海）因式分解：m2+n2=_14（2012北海）=_15（2009广安）在函数y=中，自变量x的取值范围是_16（2012北海）一个多边形的每一个外角都等于18，它是_边形17（2012北海）一组数据：1、1、0、4的方差是_18（2012北海）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_三、解答题（本大题共8题，满分66分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19（2012北海）计算：4cos45+（+3）0+20（2012北海）先化简，再求值：，其中a=521（2012北海）已知：如图，在ABC中，A=30，B=60（1）作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：ADEBDE22（2012北海）去年4月，我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_，调查中“了解很少”的学生占_%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生900人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？（4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议23（2012北海）某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：男生人数不少于7人；女生人数超过男生人数2人以上请问男、女生人数有几种选择方案？24（2012北海）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？25（2012北海）如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D（1）求证：EAC=CAB；（2）若CD=4，AD=8：求O的半径；求tanBAE的值26（2012北海）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由2012年广西北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错或不选得0分）1（2012北海）的绝对值是（）ABC6D6考点：绝对值。710466 分析：根据负数的绝对值是它的相反数解答解答：解：|=故选B点评：本题考查了绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（2012北海）“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力用科学记数法表示568000是（）A568103B56.8104C5.68105D0.568106考点：科学记数法表示较大的数。710466 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于568000亿有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：568 000=5.68105故选C点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键3（2012北海）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形；轴对称图形。710466 分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答解答：解：平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本小题错误；正方形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本小题错误；菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；正六边形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的有共3个故选C点评：此题考查正多边形对称性关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形4（2012北海）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（）A圆锥B圆柱C长方体D球考点：由三视图判断几何体。710466 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：A、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；D、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确故选D点评：本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力5（2012北海）下列运算正确的是（）Ax3x5=x15B（2x2）3=8x6Cx9x3=x3D（x1）2=x212考点：完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。710466 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、x3x5=x3+5=x8，故本选项错误；B、（2x2）3=23x23=8x6，故本选项正确；C、x9x3=x93=x6，故本选项错误；D、（x1）2=x22x+1，故本选项错误故选B点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，以及完全平方公式，熟记性质与公式，理清指数的变化是解题的关键6（2012北海）如图，梯形ABCD中ADBC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（）A12B8C7D6考点：相似三角形的判定与性质；梯形。710466 专题：探究型。分析：先根据相似三角形的判定定理得出AODCOB，再由相似三角形的对应边成比例即可得出BC的长解答：解：梯形ABCD中ADBC，ADO=OBC，AOD=BOC，AODCOB，AO：CO=2：3，AD=4，=，=，解得BC=6故选D点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据相似三角形的判定定理得出AODCOB是解答此题的关键7（2012北海）已知二次函数y=x24x+5的顶点坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）考点：二次函数的性质。710466 分析：把二次函数解析式配方转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标解答：解：y=x24x+5，=x24x+4+1，=（x2）2+1，所以，顶点坐标为（2，1）故选B点评：本题考查了二次函数的性质，把解析式配方写成顶点式解析式是解题的关键，本题也可以利用顶点公式求解8（2012北海）分式方程=1的解是（）A1B1C8D15考点：解分式方程。710466 分析：观察可得最简公分母是（x8），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x8），得7=x8，解得x=15检验：把x=15代入（x8）=70，即x=15是原分式方程的解则原方程的解为：x=15故选D点评：此题考查了分式方程的求解方法此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根9（2012北海）在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）ABCD考点：概率公式。710466 分析：由题意可得，共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是红球的有2种情况，利用概率公式即可求得答案解答：解：在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球，从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是：=故选B点评：此题考查了概率公式的应用此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比10（2012北海）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为（）A外离B相交C内切D外切考点：圆与圆的位置关系。710466 分析：由两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，利用两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，43=1，两圆的位置关系为内切故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系11（2012北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为（）A10BCD考点：弧长的计算；勾股定理。710466 专题：网格型。分析：由题意可知点A所经过的路径为以C为圆心，CA长为半径，圆心角为60的弧长，故在直角三角形ACD中，由AD及DC的长，利用勾股定理求出AC的长，然后利用弧长公式即可求出解答：解：如图所示：在RtACD中，AD=3，DC=1，根据勾股定理得：AC=，又将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为l=故选C点评：此题考查了弧长公式，以及勾股定理，解本题的关键是根据题意得到点A所经过的路径为以C为圆心，CA长为半径，圆心角为60的弧长12（2012北海）如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了（）A2周B3周C4周D5周考点：直线与圆的位置关系；等边三角形的性质。710466 分析：该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数解答：解：圆在三边运动自转周数：=3，圆绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360，即一周；可见，O自转了3+1=4周故选C点评：本题考查了圆的旋转与三角形的关系，要充分利用等边三角形的性质及圆的周长公式解答二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13（2012北海）因式分解：m2+n2=（n+m）（nm）考点：因式分解-运用公式法。710466 分析：直接利用平方差公式分解因式即可解答：解：m2+n2，=n2m2，=（n+m）（nm）故答案为：（n+m）（nm）点评：本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式的结构，两个平方项且符号相反是解题的关键14（2012北海）=2考点：分母有理化。710466 分析：观察式子的特点，分子可化为，可以直接约分解答：解：=2，故答案为：2点评：此题主要考查了分母有理化，注意观察式子的特点是解题的关键，通过约分的方法进行分母有理化15（2009广安）在函数y=中，自变量x的取值范围是x考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。710466 分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x10，解得x的范围解答：解：根据题意得：2x10，解得，x点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数16（2012北海）一个多边形的每一个外角都等于18，它是二十边形考点：多边形内角与外角。710466 分析：多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的边数解答：解：一个多边形的每个外角都等于18，多边形的边数为36018=20则这个多边形是二十边形故答案为：二十点评：本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是36017（2012北海）一组数据：1、1、0、4的方差是考点：方差。710466 专题：计算题。分析：先求出该组数据的平均数，再根据方差公式求出其方差解答：解：=（11+0+4）=1，S2=（11）2+（1+1）2+（01）2+（41）2=（4+1+9）=，故答案为点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立18（2012北海）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（，）考点：一次函数的性质；垂线段最短。710466 专题：计算题。分析：作ABBB，B即为当线段AB最短时B点坐标，求出AB的解析式，与BB组成方程组，求出其交点坐标即可解答：解：设AB解析式为y=kx+b，ABBB，BB解析式为y=2x4，2k=1，k=，于是函数解析式为y=x+b，将A（1，0）代入y=x+b得，+b=0，b=，则函数解析式为y=x，将两函数解析式组成方程组得，解得，故B点坐标为（，）故答案为（，）点评：本题考查了一次函数的性质和垂线段最短，找到B点是解题的关键，同时要熟悉待定系数法求函数解析式三、解答题（本大题共8题，满分66分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19（2012北海）计算：4cos45+（+3）0+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。710466 专题：计算题。分析：根据45角的余弦等于，任何非0数的0次幂等于1，二次根式的化简，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解解答：解：4cos45+（+3）0+（）1，=4+12+6，=22+1+6，=7点评：本题考查了实数的运算，主要有特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的化简，负整数指数幂，是基础运算题，特殊角的三角函数值容易混淆，需熟练掌握20（2012北海）先化简，再求值：，其中a=5考点：分式的化简求值。710466 分析：先将括号内的部分通分，再将除式进行因式分解，然后把除法转化为乘法解答解答：解：原式=当a=5时，=点评：本题考查的是分式的化简求值，要知道，分式的通分、约分、因式分解以及分式的除法法则21（2012北海）已知：如图，在ABC中，A=30，B=60（1）作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：ADEBDE考点：作图复杂作图；全等三角形的判定。710466 分析：（1）以B为圆心，任意长为半径画弧，交AB、BC于F、N，再以F、N为圆心，大于FN长为半径画弧，两弧交于点M，过B、M画射线，交AC于D，线段BD就是B的平分线；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于X、Y，过X、Y画直线与AB交于点E，点E就是AB的中点；（2）首先根据角平分线的性质可得ABD的度数，进而得到ABD=A，根据等角对等边可得AD=BD，再加上条件AE=BE，ED=ED，即可利用SSS证明ADEBDE解答：解：（1）作出B的平分线BD；（2分）作出AB的中点E（4分）（2）证明：ABD=60=30，A=30，ABD=A，（6分）AD=BD，在ADE和BDE中ADEBDE（SSS）（8分）点评：此题主要考查了复杂作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握基本作图的方法和证明三角形全等的判定方法22（2012北海）去年4月，我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是50，调查中“了解很少”的学生占50%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生900人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？（4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。710466 专题：计算题。分析：（1）根据扇形图可知“了解很少”占50%，用“了解很少”的频数除以“了解很少”的百分比即可得到样本容量；（2）样本容量乘以“基本了解”百分比即可得到“基本了解”的频数；（3）求出样本中“很了解”占样本容量的百分比，用此百分比乘以900，即可得到该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化；（4）根据统计图进行回答，言之有理即可解答：解：（1）由扇形统计图可知，“了解很少”占50%，样本容量为2550%=50人，（2）正确作出图形（见下图）（3）该校“很了解”北海历史文化的学生约有名900=90人，（4）不了解和很少了解的约占60%，说明同学们对北海历史文化关注不够，建议加强有关北海历史文化的教育，多种形式的开展有关活动（只要说得有理就给分）点评：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23（2012北海）某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：男生人数不少于7人；女生人数超过男生人数2人以上请问男、女生人数有几种选择方案？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用。710466 分析：（1）设男生有6x人，则女生有5x人，根据男女生的人数的和是55人，即可列方程求解；（2）设选出男生y人，则选出的女生为（20y）人，根据：男生人数不少于7人；女生人数超过男生人数2人以上，即可列出不等式组，从而求得y的范围，再根据y是整数，即可求得y的整数值，从而确定方案解答：解：（1）设男生有6x人，则女生有5x人（1分）依题意得：6x+5x=55（2分）x=56x=30，5x=25（3分）答：该班男生有30人，女生有25人（4分）（2）设选出男生y人，则选出的女生为（20y）人（5分）由题意得：（6分）解之得：7y9y的整数解为：7、8（7分）当y=7时，20y=13当y=8时，20y=12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人（8分）点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解24（2012北海）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？考点：二次函数的应用；一次函数的应用。710466 分析：（1）根据图象可以得到函数经过点（10，20）和（14，160），利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）超市每星期的利润可以表示成x的函数关系式，然后根据函数的性质即可确定解答：解：（1）设y=kx+b由题意得：，解之得：k=10；b=300y=10x+300（2）由上知超市每星期的利润：W=（x8）y=（x8）（10x+300）=10（x8）（x30）=10（x238x+240）=10（x19）2+1210当x=19即定价19元/个时超市可获得的利润最高最高利润为1210元点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得25（2012北海）如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D（1）求证：EAC=CAB；（2）若CD=4，AD=8：求O的半径；求tanBAE的值考点：切线的性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质。710466 分析：（1）首先连接OC，由CD是O的切线，CDOC，又由CDAE，即可判定OCAE，根据平行线的性质与等腰三角形的性质，即可证得EAC=CAB；（2）连接BC，易证得ACDABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，继而可得O的半径长；连接CF与BF由四边形ABCF是O的内接四边形，易证得DCFDAC，然后根据相似三角形的对应边成比例，求得AF的长，又由AB是O的直径，即可得BFA是直角，利用勾股定理求得BF的长，即可求得tanBAE的值解答：（1）证明：连接OC（1分）CD是O的切线，CDOC，又CDAE，OCAE，1=3，（2分）OC=OA，2=3，1=2，即EAC=CAB；（3分）（2）解：连接BCAB是O的直径，CDAE于点D，ACB=ADC=90，1=2，ACDABC，（5分）AC2=AD2+CD2=42+82=80，AB=10，O的半径为102=5（6分）连接CF与BF四边形ABCF是O的内接四边形，ABC+AFC=180，DFC+AFC=180，DFC=ABC，2+ABC=90，DFC+DCF=90，2=DCF，1=2，1=DCF，CDF=CDF，DCFDAC，（8分）DF=2，AF=ADDF=82=6，AB是O的直径，BFA=90，BF=8，tanBAD= （10分）点评：此题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、圆周角定理以及勾股定理等知识此题综合性较强，难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用26（2012北海）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由考点：反比例函数综合题。710466 专题：计算题。分析：（1）过C作CN垂直于x轴，交x轴于点N，由A、B及C的坐标得出OA，OB，CN的长，由CAB=90，根据平角定义得到一对角互余，在直角三角形ACN中，根据两锐角互余，得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且AC=BC，利用AAS得到三角形ACN与三角形AOB全等，根据全等三角形的对应边相等可得出CN=0A，AN=0B，由AN+OA求出ON的长，再由C在第二象限，可得出d的值；（2）由第一问求出的C与B的横坐标之差为3，根据平移的性质得到纵坐标不变，故设出C（m，2），则B（m+3，1），再设出反比例函数解析式，将C与B的坐标代入得到关于k与m的两方程，消去k得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可确定出k的值，得到反比例函数解析式，设直线BC的解析式为y=ax+b，将C与B的坐标代入，得到关于a与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出直线BC的解析式；（3）存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形，理由为：设Q为GC的中点，令第二问求出的直线BC的解析式中x=0求出y的值，确定出G的坐标，再由C的坐标，利用线段中点坐标公式求出Q的坐标，过点Q作直线l与x轴交于M点，与y=的图象交于P点，若四边形PG MC是平行四边形，则有PQ=Q M，易知点M的横坐标大于，点P的横坐标小于，作PHx轴于点H，QK