数学北师大版七年级下册4.1.新认识三角形（一）.doc

4.1 认识三角形（1）一、学习目标：1、了解三角形的有关概念、符号表示、三角形的边和角；2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。二、教学重难点：1、重点：能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”。2、难点：能证明出“三角形内角和等于180”。三、学案：（一）温故知新1、 两直线平行的条件： 相等，两直线平行； 相等，两直线平行；A 互补，两直线平行。2、平行线的性质：cb 两直线 ，同位角相等； 两直线平行， 相等；BC 两直线平行， 互补。a（二）探索新知探索：认识三角形1、三角形的定义：由不在同一直线上的 相接所组成的图形叫做三角形。2、三角形的表示：三角形可用符号“ ”表示，如上图的三角形记作： 。3、三角形的有关概念：三角形有 个内角，分别是 ；三角形有 个顶点，分别是 ；三角形有 条边，分别是 ，有时也用 来表示三边，通常 角对a边， 角对b边， 角对c边。练一练：1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ） ADByCA2、请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。DCBy探索：三角形的内角和在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ，你知道是怎么得来的吗?如图,我们把A撕下, 将A移到了1的位置。1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合。D1ABC13E24问题1：线段AB与线段CE有什么位置关系？答：因为A= 所以AB CE（ ）问题2：把线段BC延长到D， 3与4的大小有什么关系？答：因为AB/CE所以 （ ）所以三角形的内角和等于1+2+3= = （平角的定义）结论：三角形的内角和等于 。探索：三角形的分类1、 猜角游戏：下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。图（1）被遮住的另外两个角可能是： 。图（2）被遮住的另外两个角可能是： 。图（3）被遮住的另外两个角可能是： 。2、按三角形内角的大小把三角形分为三类三个内角都是 锐角三角形三角形的分类直角三角形有一个内角是 钝角三角形有一个内角是 3、直角三角形：通常，我们用符号“ ”来表示直角三角形ABC。4、如图4-9中，A+B= 。结论：直角三角形的两个锐角 。（三）巩固新知1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：直角三角形锐角三角形钝角三角形2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30o和60o （2）40o和70o （3）50o和20o答：（1）第三个角的度数是 ，是 三角形。（2）第三个角的度数是 ，是 三角形（3）第三个角的度数是 ，是 三角形3、在下面空白处，分别填入“锐角” “钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是 三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40o，那么这个三角形是 三角形。4、如图，求ABC各内角的度数。5、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，这个锐角的度数。（四）能力提高1、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角的度数为 。2、在ABC中，A=80，B=C，则C= 。3、在ABC中，A：B：C=3:4:5,则C等于（ ）A、45o B、60o C、75o D、90o4、如图，在ABC中，CDAB，垂足是D。（1）图中有 个直角三角形，分别是 。（2）1和A 有什么关系？2和B呢？5、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一个点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？当轮船距离灯塔C最近点时，ACB是多少度？3070BCA（五）作业1、完成学考精练41、42页本课的习题。（六）小结1、三角形ABC记作