1411同底数幂的乘法.ppt

14 1整式的乘法14 1 1同底数幂的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 1 理解同底数幂的乘法法则 2 运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 3 通过 同底数幂的乘法法则 的推导和应用 领会 特殊 一般 特殊 的认知规律 1 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 an表示n个a相乘 我们把这种运算叫做乘方 乘方的结果叫幂 a叫做底数 n是指数 2 一种电子计算机每秒可进行次运算 它工作秒可进行多少次运算 10 10 10 10 10 14个10 10 10 10 17个10 1017 1014 103 通过观察可以发现1014 103这两个因数都是同底数幂的形式 所以我们把像1014 103的运算叫做同底数幂的乘法 3个10 请同学们根据自己的理解 完成下列各题 103 102 10 23 22 2 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 a a a a a 2 2 2 2 2 a a a a a 3个a 2个a 5个a 10 10 10 10 10 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 10 2 a 5 5 5 猜想 am an m n都是正整数 3 2 3 2 3 2 am n 猜想 am an m n都是正整数 am an m个a n个a a a a am n m n 个a am an am n m n都是正整数 a a a a a a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即am an am n m n都是正整数 同底数幂的乘法法则 条件 乘法 同底数幂结果 底数不变 指数相加 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 am an ap m n p都是正整数 am n p 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 解析 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解析 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 跟踪训练 3 计算 1 a 2 a4 2 2 3 22 解析 1 原式 a2 a4 a6 2 原式 23 22 25 当底数互为相反数时 先化为同底数形式 2 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m x3 a5 x3 2m 1 重庆 中考 计算2x3 x2的结果是 A 2xB 2x5C 2x6D x5 B 3 计算 1 a b 2 a b 4 a b 7 2 m n 3 m n 4 n m 7 原式 a b 2 a b 4 a b 7 a b 13 原式 m n 3 m n 4 m n 7 m n 14 解析 当底数为一个多项式的时候 我们可以把这个多项式看成一个整体 解析 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 am an am n m n都是正整