5.4探索三角形全等的条件 1 学案.doc

七（下）数学第五章导学案 班级 姓名 第 小组5.4 探索三角形全等的条件（1）学案编写人：许斌斌 审核：刘磊宝 王光发 皇甫悦雷温馨寄语：谦受益满招损，小聪明永远战胜不了大智慧，所以说千里之行始于足下，你以为呢？ 一、学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。二、学习重点：三角形“边边边”的全等条件学习难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。三、学习过程：（一）自主复习与预习1、全等三角形的 相等， 相等。2、如图1，已知AOCBOD，则A=B，C= ， =2，对应边有AC= ， =OB， =OD。3、如图2，已知AOCDOB，则A=D，C= ， =2，对应边有AC= ，OC= ，AO= 。4、如图3，已知B=D，1=2，3=4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。则 5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ）（A）三边对应相等 （B）三角对应相等（C）三边对应相等和三角对应相等 （D）不能确定（二）认真操作并思考，自主解决下列问题：1、做一做：（1）只给一个条件（一条边或一个角），所画出的三角形一定全等吗？大家随便画出两个三角形并进行比较.（2）给出两个三角形画三角形时，有几种可能的情况？ 每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 分别按照下面的条件动手做一做，并与你的同桌进行比较。三角形的一个内角为300，一条边为3cm；三角形的两个内角分别为300和450； 三角形的两条边分别为4cm和6cm.结论：只给出一个条件或两个条件时，能保证所画出的三角形一定全等吗？ 2、自主交流（议一议）如果给出三个条件画三角形，你能说出有那几种可能的情况？ 。都能保证所画出的三角形全等吗？ 。3、自主合作（做一做）（1）画出一个三角形，使它的三个内角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论： （2）画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4cm 7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论： （三）自主练习：1、 下列三角形全等的是 2、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 3、如图，AB=AC， BD=DC 4、如图，AM=AN， BM=BN 求证：ABDACD 求证：AMBANB 证明：在ABD和ACD中 证明：在AMB和ANB中 ABD ACD（ ） （ ） 5、如图，AD=CB，AB=CD 6、如图，PA=PB，PC是PAB的中线，A=55求证：B=D 求：B的度数 证明：在 中 解：PC是AB边上的中线，AC= （中线的定义）在 中 （ ） （ ）B=D（全等三角形对应角相等） A=B（ ） A=55（ 已知） B=A=55（等量代换）（四）先自己思考解决，再小组交流：（注意模仿上面的格式）：1、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？请模仿上面证明的格式，说明你的理由。2、 如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，你能找到哪两个三角形全