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文档简介

活动1 想一想 问题1 小明的家与两个商店在同一直线上 其中商店A在小明家东边1km处 商店B在小明家西边2km 2km 1km 1 怎样用数轴表示两个商店与小明家的位置关系 2 如果小明要买笔记本 你认为小明应该选择去哪个商店呢 2 1 1 2 4绝对值 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 活动2 绝对值概念的学习和理解 想一想 根据上面的数轴表示 你能求出 2和1的绝对值吗 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 4 4 3 3 1 5 1 5 0 0 1 5 1 5 3 3 4 4 活动3 练一练 想一想 1 2 2 3 3 4 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 而原点到原点的距离是0 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 思考 8与8是相反数 把它们在数轴上表示出来 那么它们的方向又有什么关系 到原点的距离又有什么关系 8与8虽然符号不同 但它们在数轴上所表示的点到原点的距离都是是8个单位长度 我们把这个距离8叫做 8和 8的绝对值 记为 8 8 8 8 8 8 结论 互为相反数的两个数的绝对值相等 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 归纳总结 2 互为相反数的两个数的绝对值相等 1 绝对值的代数意义一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 做一做 写出下列各数的绝对值 解 练习1化简 0 1 2 101 3 4 8 5 6 6 0 7 7 5 8 8 9 如果 x 2 则x 巩固练习 0 1 101 0 03 8 6 0 7 5 8 2 练习2 1 绝对值是3的数有几个 各是什么 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 绝对值是 2的数是否存在 若存在 请说出来 两个 分别是3和 3 或记作 3 一个 0 不存在 练习3 判断 1 1 4 0 2 0 3 0 3 3 有理数的绝对值一定是正数 4 绝对值最小的数是0 5 如果数a的绝对值等于a 那么a一定为正数 6 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 7 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越远 8 若a b 则 a b 9 若 a b 则a b 2 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 5 如果 x 1 2 则
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