风险型决策计算题2

例1 某企业为了生产一种新产品 有3个方案可供决策者选择 一是改造原有生产线 二是从国外引进生产线 三是与国内其他企业协作生产 该种产品的市场需求状况大致有高 中 低3种可能 据估计 其发生的概率分别是0 3 0 5 0 2 表1给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值 试问该企业究竟应该选择哪一种方案 表1某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值 解 该问题是一个典型的单级风险型决策问题 现在用树型决策法求解这一问题 1 画出该问题的决策树 图1所示 图1单级风险型决策问题的决策树 2 计算各方案的期望效益值 状态结点V1的期望效益值为EV1 200 0 3 100 0 5 20 0 2 114 万元 状态结点V2的期望效益值为EV2 220 0 3 120 0 5 60 0 2 138 万元 状态结点V3的期望效益值为EV3 180 0 3 100 0 5 80 0 2 120 万元 3 剪枝 因为EV2 EV1 EV2 EV3 所以 剪掉状态结点V1和V3所对应的方案分枝 保留状态结点V2所对应的方案分枝 即该问题的最优决策方案应该是从国外引进生产线 例2 某企业 由于生产工艺较落后 产品成本高 在价格保持中等水平的情况下无利可图 在价格低落时就要亏损 只有在价格较高时才能盈利 鉴于这种情况 企业管理者有意改进其生产工艺 即用新的工艺代替原来旧的生产工艺 现在 取得新的生产工艺有两种途径 一是自行研制 但其成功的概率是0 6 二是购买专利 估计谈判成功的概率是0 8 如果自行研制成功或者谈判成功 生产规模都将考虑两种方案 一是产量不变 二是增加产量 如果自行研制或谈判都失败 则仍采用原工艺进行生产 并保持原生产规模不变 据市场预测 该企业的产品今后跌价的概率是0 1 价格保持中等水平的概率是0 5 涨价的概率是0 4 表2给出了各方案在不同价格状态下的效益值 试问 对于这一问题 该企业应该如何决策 解 这个问题是一个典型的多级 二级 风险型决策问题 仍然用树型决策法解决该问题 1 画出决策树 图2 表2某企业各种生产方案下的效益值 单位 万元 方 案 效 益 价格状态 概率 2 计算期望效益值 并进行剪枝 状态结点V7的期望效益值为EV7 200 0 1 50 0 5 150 0 4 65 万元 状态结点V8的期望效益值为EV8 300 0 1 50 0 5 250 0 4 95 万元 由于EV8 EV7 所以 剪掉状态结点V7对应的方案分枝 并将EV8的数据填入决策点V4 即令EV4 EV8 95 万元 状态结点V3的期望效益值为EV3 100 0 1 0 0 5 100 0 4 30 万元 所以 状态结点V1的期望效益值为EV1 30 0 2 95 0 8 82 万元 状态结点V9的期望效益值为EV9 200 0 1 0 0 5 200 0 4 60 万元 状态结点V10的期望效益值为EV10 300 0 1 250 0 5 600 0 4 85 万元 由于EV10 EV9 所以 剪掉状态结点V9对应的方案分枝 将EV10的数据填入决策点V5 即令EV5 EV10 85 万元 状态结点V6的期望效益值为EV6 100 0 1 0 0 5 100 0 4 30 万元 所以 状态结点V2期望效益值为EV2 30 0 4 85 0 6 63 万元 由于EV1 EV2 所以 剪掉状态结点V2对应的方案分枝将EV1的数据填入决策点EV 即令EV EV1 82 万元 综合以上期望