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齿轮泵的结构改进设计【UG】【18300字】【优秀机械毕业设计论文】

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齿轮泵 结构 改进 改良 设计 ug 优秀 优良 机械 毕业设计 论文
资源描述:

文档包括:
说明书一份。54页。18300字左右。
开题报告一份。
计划周记进度检查表一份。
UG图一套。

毕 业 设 计论 文 任 务 书
一、题目及专题:
1、题目   齿 轮 泵 的 结 构 改 进 设 计    
2、专题   
二、课题来源及选题依据
自古以来,人类就对水运输以及提升非常重视。很早以前人类就已经发明了多种水的运输及提升工具。比如三千年前辘轳和桔槔已经在中国使用了;三千七百年前埃及的链泵也对水的运输及提升起到很大的作用;在三千三百年前,螺旋杆的诞生能将水持续不断的提升到一定高度,这种螺旋杆是由阿基米德发明出来的,同现代螺杆泵的机械原理是一样的。 
随着工业的发展,液体运输也应用在多种多样的情况下,因此回转泵出现了。16世纪初,回转泵得到了普遍的应用,但是回转泵一直存在重大的设计缺点,比如效率低,能耗大,泄露大。直到20世纪,回转泵的各个问题才逐渐得到解决,齿轮泵就是一种典型的离心泵,其具有很多优点,比如小体积、结构简单、重量轻、容易加工,并且具有很强的自吸能力,应用范围广泛,可以适用于多种液体介质。 
三、本设计(论文或其他)应达到的要求:
① 熟悉齿轮泵的结构,及工作原理; 
② 熟练运用UG对齿轮泵进行建模及装配; 
③ 了解并分析齿轮泵的瞬间流量、理论排量等输出特性; 
④ 研究流体动力学知识,了解并掌握FLUENT流体分析软件,并对不同齿廓类型的齿轮泵进行流体分析; 
⑤ 比较不同齿廓类型的齿轮泵,分析结果并优化设计出一条新的齿轮泵; 
摘 要
齿轮泵是液压系统中最重要的动力源,在液压传动系统中应用广泛, 因此, 吸引了大量学者对其进行研究,其主要部件是内部相互啮合的一对齿轮。现代机械工程对齿轮泵提出很多新要求,如压强高、排量大、脉动低、噪音低等,所以对齿轮泵的性能分析与改进成为了很重要的课题。
本课题以齿轮泵为研究对象,总结了齿轮泵的特点,深入研究了齿轮泵整体结构及其原理,并利用UG三维建模软件对其进行实体建模,对齿轮泵的流量特征、径向啮合力进行理论分析和数值计算,为齿轮泵的设计提供必要的理论依据。研究了多种齿轮泵的齿廓类型,并推导出这些齿廓线方程。最后学习了流体动力学相关的基础理论知识,利用CFD前处理软件Gambit和后处理软件Fluent对以上五种齿廓齿轮泵进行流体分析,并比较不同齿廓分析后的结果,分别计算了齿轮泵齿间区的流量、齿轮啮合区域的流量,最后就得到了齿轮泵的流量。在时间和转速确定的情况下,得到齿轮泵的流速。外啮合齿轮泵的结构对其内部的流场有很大的影响,采用fluent有限元法求解计算模型,就不同齿廓的变化特点进行对比,可以得出每种类型齿廓的相应的优缺点,从而得出最优的分析结果并在此基础上改进设计出新的齿廓线。
本文对齿轮泵的输出特性研究,推到出齿廓线方程,最后结合流体动力学理论,运用CFD前处理软件Gambit和后处理软件Fluent对以上五种不同的齿廓齿轮泵进行流体分析,在相同的转速下,比较不同齿廓的分析结果,渐开线齿廓在齿轮泵中的增压效果最好,并提出一些优化方案。

关键词:齿轮泵;齿廓;有限元法;输出特性;流体分析 
Abstract
Gear pump is the most important source of power in the hydraulic system, widely used in the hydraulic drive system, therefore, attracted a large number of scholars study, and its main components are a pair of gears meshing with each other by the internal。Modern mechanical engineering have made a lot of new requirements to gear pump ,such as high pressure, large displacement, low ripple and low noise, Performance Analysis and Improvement of the gear pump has become a very important issue.
The topics to gear pump for the study, summed up the characteristics of the gear pump, in-depth study of the overall structure and principle of the gear pump and UG three-dimensional modeling software, solid modeling, the flow characteristics of the gear pump, theoretical analysis and numerical calculation of the radial direction meshing force of radial direction, to provide the necessary theoretical basis for the design of gear pump. A variety of the type tooth profile of the gear pump and derive the equations of these tooth profile. Finally learn the basic theoretical knowledge of fluid dynamics, to CFD pre-processing software Gambit and post-processing software Fluent for more than five tooth profile gear pump fluid analysis, and comparison results of different tooth profile analysis were calculated flow rate of the area of the interdental, gear meshing area of flow of the gear pumpthe, and finally got the flow of the gear pump. In the case of time and speed determined to obtain flow rate of the gear pump. Structure of the external gear pump has a great influence on its internal flow field, using the fluent finite element method for solving the calculation model, comparison of the changes in the characteristics of the different tooth profile can be drawn from the corresponding advantages and disadvantages of each type of tooth profileto arrive at the best results of the analysis to improve the design of a new tooth profile on this basis. 
The output characteristics of the gear pump onto the tooth profile equation and finally the theory of fluid dynamics, the use of pre-processing of software CFD Gambit and post-processing software Fluent fluid analysis more than five different tooth profile of the gear pump in the same speed, different tooth profile analysis result of that the best of booster effect is involute line tooth profile of the gear pump, and put forward some optimization program of it.

Keywords: gear pump; tooth profile; finite element method; output characteristics; 
fluid analysis 
目录
摘 要 III
Abstract IV
目录 V
1 绪论 1
1.1 齿轮泵的研究内容及意义 1
1.2 齿轮泵国内外的发展概况 1
1.3 本课题应达到的要求 3
2 齿轮泵的工作原理及三维建模 4
2.1 外啮合液压齿轮泵的工作原理 4
2.2 齿轮泵分类、用途、应用范围 4
2.2.1 齿轮泵的分类 4
2.2.2 齿轮泵的用途及应用范围 5
2.3 齿轮泵的三维建模 5
3 齿轮泵的流量特性 8
3.1 齿轮泵流量的研究 8
3.1.1 齿轮泵平均流量 10
3.1.2 齿轮泵瞬态流量 10
3.2 齿轮泵排量的研究 11
3.2.1 根据齿槽有效容积的排量计算方法 11
3.2.2 根据轮齿有效体积的排量计算方法 12
3.3 本章小结 13
4 流体动力学理论知识研究 14
4.1 流体力学简介 14
4.2 流体动力学的基本思想 14
4.3 计算流体动力学的特点 15
4.4 计算流体力学的基本步骤 15
4.5 流体力学基本方程 17
4.6 流体流动模型的确定 19
4.7 一般结构 19
4.7.1 前处理 19
4.7.2 求解器 19
4.7.3 后处理 19
4.8 本章小结 19
5 齿轮泵不同齿廓的流体动力学分析 20
5.1 Fluent简介 20
5.2 齿轮泵的流体力学分析 20
5.2.1 建立流体模型 20
5.2.2 划分流体模型的网格 20
5.2.3 设置流体模型的边界条件 20
5.3 齿轮泵不同齿廓的流体分析 21
5.3.1 渐开线齿廓齿轮泵的流体分析 21
5.3.2 余弦齿廓齿轮泵的流体分析 23
5.3.3 圆弧齿廓齿轮泵的流体分析 26
5.3.4 三齿摆线齿廓齿轮泵的流体分析 29
5.3.5 二齿摆线齿廓齿轮泵的流体分析 32
5.4 齿轮泵的结构改进设计 36
5.4.1 齿轮泵齿廓的改进 36
5.5 本章小结 39
6 结论与展望 40
6.1 课题总结 40
6.2 课题展望 40
致谢 41
参考文献 42

课题来源
课题来源于工程生产实际。
齿轮传动因其具有传动功率大、效率比较高、结构相当紧凑、传动比稳定精确等优点而应用在化工、汽车、船舶、航空、能源等国民经济的重要领域中。齿轮泵是液压传动中一种广泛应用的液压机构。在液压传动与控制技术中占有很大比重,其主要特点是结构简单、体积小、重量轻、自吸性好、耐污染、使用可靠、寿命较长、制造容易、维修方便、价格便宜。但渐开线型齿轮泵也有不少缺点,主要是流量和困油引起的压力脉动较大、噪声较大、排量不可变、高温效率低等。这些缺点在某些结构经过改进的齿轮泵上己得到了很大的改善。近年来,齿轮泵的工作压力有了很大提高,额定压力可达到25Mpa,最高压力可达31.5Mpa。另外,产品结构也有不少改进,特别是三联、四联齿轮泵的问世,部分地弥补了齿轮泵不能变量的缺点。而复合齿轮泵的出现使齿轮泵的流量均匀性得到了很大的改善。其使用领域也在不断扩大,许多过去使用柱塞泵的液压设备也已改用齿轮泵(如工程起重机等)。
科学依据(包括课题的科学意义;国内外研究概况、水平和发展趋势;应用前景等)
由于齿轮泵在液压传动系统中应用广泛, 因此, 吸引了大量学者对其进行研究。目前, 国内外学者关于齿轮泵的研究主要集中在以下方面: ( 1)齿轮参数及泵体结构的优化设计; ( 2) 齿轮泵间隙优化及补偿技术 ; ( 3) 困油冲击及卸荷措施 ; ( 4) 齿轮泵流量品质研究 ; ( 5) 齿轮泵的噪声控制技术; ( 6) 轮齿表面涂覆技术; ( 7) 齿轮泵的变量方法研究; ( 8) 齿轮泵的寿命及其影响因素研究 ; ( 9) 齿轮泵液压力分析及其高压化的途径 ; ( 10) 水介质齿轮泵基础理论研究。
提高齿轮泵的工作压力是齿轮泵的一个发展方向, 而提高工作压力所带来的问题是: ( 1) 轴承寿命大大缩短; ( 2) 泵泄漏加剧, 容积效率下降。产生这2 个问题的根本原因在于齿轮上作用了不平衡的径向液压力, 并且工作压力越高, 径向液压力越大。
目前, 国内外学者针对以上2 个问题所进行的研究是: ( 1) 对齿轮泵的径向间隙进行补偿; ( 2)减小齿轮泵的径向液压力, 如优化齿轮参数、缩小排液口尺寸等; ( 3) 提高轴承承载能力, 如采用复合材料滑动轴承代替滚针轴承等。但这些措施都没从根本上解决问题。
目前液压传动系统的发展目标是:缩小体积、快速响应、降低噪音。因此要想达到这个目的,齿轮泵除了要稳住其在润滑系统、中低压定量系统的绝对优势地位,另外还需要向以下几个方面纵深发展:(1)高压化 (2)低流量脉动 (3)低噪音 (4)大排量 (5)变排量。
研究内容
1、收集齿轮泵的相关资料,确定方案。
2、完成齿轮泵的三维结构模型建模,并制作成二维图。
3、根据收集的资料,制作不同齿廓的齿轮
4、借助有限元分析对不同齿廓的齿轮泵进行流体力学分析。
5、利用流体力学软件fluent分析各类型齿轮泵的流体力学性能的优劣。
6、选取综合性能最好的齿轮泵,并提出优化方案,
拟采取的研究方法、技术路线、实验方案及可行性分析
查阅各种资料,了解齿轮泵的工作原理、结构、流量计算方法和优化设计方法。学会熟悉UG软件对产品结构的设计,并了解齿轮泵的运动特性,对其不同齿廓进行有限元分析,比较不同齿廓的优劣,在综合性性能较好的齿轮泵上提出优化方案。

研究计划及预期成果
研究计划:
2012年11月1日-2012年12月25日:按照任务书要求查阅论文相关参考资料,填写毕业设计开题报告书。
2013年1月11日-2013年3月5日:填写毕业实习报告。
2013年3月8日-2013年3月14日:按照要求修改毕业设计开题报告。
2013年3月15日-2013年3月21日:学习并翻译一篇与毕业设计相关的英文材料。
2013年3月22日-2013年4月11日:齿轮泵建模、有限元分析、比较优劣。
2013年4月12日-2013年4月25日:齿廓设计、装配图和说明书。
2013年4月26日-2013年5月21日:毕业论文撰写和修改工作。
预期成果:
工艺规程:有限元分析资料,齿轮泵总图及主要零件图,设计说明书
特色或创新之处
运用UG对产品完成三维建模,制作完成二维图形,通过对二维图形有限元结构分析,尽早发现产品设计的缺陷,及时更改问题和缺陷,并对其优化,以提高齿轮泵的性能
已具备的条件和尚需解决的问题
在比较熟悉运用UG的基础上制作齿轮泵的二维图,能运用Gambit和Fluent软件对不同齿轮泵的齿廓分析比较,总结出不同齿廓的优劣,尚需解决的是,如果在硬件条件允许下,可以尝试对三维的软件进行流体分析,更能准确的了解不同齿轮泵的优劣。


内容简介:
编号 无锡 太湖学院 毕业设计(论文) 相 关 资 料 题目: 齿轮泵的结构改进设计 信机 系 机 械 工 程 及 自 动 化 专业 学 号: 0923807 学生姓名: 陈 浩 指导教师: 何雪明 (职称: 副教授 ) (职 称: ) 2013年 5月 25日 目 录 一、毕业设计(论文)开题报告 二、毕业设计(论文)外文资料 翻译及原文 三、毕业论文(论文)计划、进度、检查及落实表 四、实习鉴定表 无锡 太湖学院 毕业设计(论文) 开 题 报 告 题目: 齿轮泵结构改进设计 信机 系 机 械 工 程 及 自 动 化 专业 学 号: 0923807 学生姓名: 陈 浩 指导教师: 何雪明 (职称: 副教授 ) (职称 ) 2012年 11月 10日 课题来源 课题来源于工程生产实际。 齿轮传动因其具有传动功率大 、 效率比较高 、 结构相当紧凑 、 传动比稳定精确 等优点而应用在化工 、汽车、船舶、航空、能源等国民经济的重要领域中 。齿轮泵是液压传动中一种广泛应用的液压机构。 在液压传动与控制技术中占有很大比重,其主要特点是结构简单、体积小、重量轻、自吸性好、耐污染、使用可靠、寿命较长、制造容易、维修方便、价格便宜。但渐开线型齿轮泵也有不少缺点,主要是流量和困油引起的压力脉动较大、噪声较大、排量不可变、高温效率低等。这些缺点在某些结构经过改 进的齿轮泵上己得到了很大的改善。近年来,齿轮泵的工作压力有了很大提高,额定压力可达到 25高压力可达 外,产品结构也有不少改进,特别是三联、四联齿轮泵的问世,部分地弥补了齿轮泵不能变量的缺点。而复合齿轮泵的出现使齿轮泵的流量均匀性得到了很大的改善。其使用领域也在不断扩大,许多过去使用柱塞泵的液压设备也已改用齿轮泵(如工程起重机等)。 科学依据 (包括课题的科学意义;国内外研究概况、水平和发展趋势;应用前景等) 由于齿轮泵在液压传动系统中应用广泛 , 因此 , 吸引了大量学者对其进行研究。目前 , 国内外学者关于齿轮泵的研究主要集中在以下方面 : ( 1)齿轮参数及泵体结构的优化设计 ; ( 2) 齿轮泵间隙优化及补偿技术 ; ( 3) 困油冲击及卸荷措施 ; ( 4) 齿轮泵流量品质研究 ; ( 5) 齿轮泵的噪声控制技术 ; ( 6) 轮齿表面涂覆技术 ; ( 7) 齿轮泵的变量方法研究 ; ( 8) 齿轮泵的寿命及其影响因素研究 ; ( 9) 齿轮泵液压力分析及其高压化的途径 ; ( 10) 水介质齿轮泵基础理论研究。 提高齿轮泵的工作压力是齿轮泵的一个发展方向 , 而提高工作压力所带来的问题是 : ( 1) 轴承寿命大大缩短 ; ( 2) 泵泄漏加剧 , 容积效率下降。产生这 2 个问题的根本原因在于齿轮上作用了不平衡的径向液压力 , 并且工作压力越高 , 径向液压力越大。 目前 , 国内外学者针对以上 2 个问题所进行的研究是 : ( 1) 对齿轮泵的径向间隙进行补偿 ; ( 2)减小齿轮泵的径向液压力 , 如优化齿轮参数、缩小排液口尺寸等 ; ( 3) 提高轴承承载能力 , 如采用复合材料滑动轴承代替滚针轴承等。但这些措施都没从根本上解决问题。 目前液压传动系统的发展目标是:缩小体积、快速响应、降低噪音。因此要想达到这个 目的,齿轮泵除了要稳住其在润滑系统、中低压定量系统的绝对优势地位,另外还需要向以下几个方面纵深发展: (1)高压化 (2)低流量脉动 (3)低噪音 (4)大排量 (5)变排量。 研究内容 1、 收集齿轮泵的相关资料,确定方案。 2、 完成齿轮泵的三维结构模型建模,并制作成二维图。 3、根据收集的资料,制作不同齿廓的齿轮 4、借助有限元分析 对不同齿廓的 齿轮泵 进行 流体力学分析 。 5、 利用流体力学软件 析各类型齿轮泵的流体力学性能的优劣。 6、 选取综合性能最好的齿轮泵,并提出优化方案, 拟采取的研究 方法、技术路线、实验方案及可行性分析 查阅各种资料,了解齿轮泵的工作原理、结构、流量计算方法和优化设计方法。学会熟悉 件对产品结构的设计,并了解齿轮泵的运动特性,对其不同齿廓进行有限元分析 ,比较不同齿廓的优劣,在综合性性能较好的齿轮泵上提出优化方案。 研究计划及预期成果 研究计划: 2012 年 11 月 1 日 12 月 25 日:按照任务书要求查阅论文相关参考资料,填写毕业设计开题报告书。 2013 年 1 月 11 日 3 月 5 日:填写毕业实习报告。 2013 年 3 月 8 日 3 月 14 日:按照要求 修改毕业设计开题报告。 2013 年 3 月 15 日 3 月 21 日:学习并翻译一篇与毕业设计相关的英文材料。 2013 年 3 月 22 日 4 月 11 日: 齿轮泵建模、有限元分析、比较优劣 。 2013 年 4 月 12 日 4 月 25 日: 齿廓 设计、装配图和说明书 。 2013 年 4 月 26 日 5 月 21 日:毕业论文撰写和修改工作。 预期成果: 工艺规程: 有限元分析资料 , 齿轮泵 总图及主要零件图,设计说明书 特色或创新之处 运用 产品完成三维建模,制作完成二维图形,通过对二维图形有限元结构分析,尽早发现产品 设计的缺陷,及时更改问题和缺陷,并对其优化,以提高齿轮泵的性能 已具备的条件和尚需解决的问题 在比较熟悉运用 基础上制作齿轮泵的二维图,能运用 件对 不同 齿轮泵的齿廓 分析比较,总结出不同齿廓的优劣,尚需解决的是,如果在硬件条件允许下,可以尝试对三维的软件进行流体分析,更能准确的了解不同齿轮泵的优劣。 指导教师意见 指导教师签名: 2012 年 11 月 10 日 教研室(学科组、研究所)意见 教研室主任签名: 年 月 日 系意见 主管 领导签名: 年 月 日 无锡 太湖学院 毕 业 设 计 ( 论 文 ) 外 文 资 料 翻 译 信机 系 机 械 工 程 及 自 动 化 专业 院 (系) : 信 机 系 专 业 : 机械工程及自动化 班 级 : 机械 97 姓 名 : 陈 浩 学 号 : 0923807 外文出处 : 机械专业英语教程 附 件 : 2013年 5月 20日 英文原文 in of he in is at as of On 4% is at of in in is in at on %. a a no in It is be of at of he to it be on is at of be in of is y+ is of in he in in on of in in at of y+ to is in as in it is On y+ is in in at it as of in an 0 a of to in of 50,000 of 22,000 a to a PC 00 GB on to be an of of on to be A 0 90,000 on of as of 53,000. A of on in a of is be 5 15,520 on 37,000 be in to he of in of a as a of in As a of is 2 kW to 1 kW is %. is to be in of is in of to be a of In is to in in of as a of in of as is It a in as of is on an of 5 0 is 中文译文 油螺杆压缩机的流量 图 4算比较湍流和层流压力变化 如图 4体而言,湍流模型比流从层流高 4%,无论是在平均值和振幅,压缩机的排出端是最大的,通过计算近似结果获得间隙显着的湍流输送的重。在吸入端获得的流量差异的平均值,小于 3。这表明,具有大的吸入端的压缩机吸气开口没有任何显着的动力损失,虽然在压缩机低压域存在湍流。这是预期的层流和湍流之间的差异计算将提高排气压力和减小压缩机速度。 图 4据流体 的流动比较螺杆式压缩机的入口和出口 从层流和湍流数值模型的积分获得的参数,如表 4据这些结果,可以得出结论,在湍流的螺杆式压缩机上有一定的影响。其效果是在压力越小,流速越大。从第 以发现在以下四个数字,如图 4 4 4 +耗散率,如图 4 图 4杆压缩机内的湍流动能 图 4杆式压缩机内的损耗率 图 4杆压缩机内的湍流粘度 图 4排出侧的压缩机的结果列于所有这些图中,在通过转子轴的吸入阀和排出的横截面的垂直剖面上的吹孔区域的水平部分。动荡,耗散,湍流粘度和 y+的动能都是高暴露在吸域叶上,所有这些逐渐消亡走向放电。耗散率非常高,转子之间的间隙差距,如图 4在其他领域,它是显着较低。另一方面, 如图 4+小的间隙中,在主电源处于吸入它具有较高的值 。 格大小对计算精度的影响 在计算这本书中的大部分平均 30个细胞的数量沿一个和类似用于转子之间旋转两位置的数量的选择步骤啮合。在这个例子中包括约 45万个细胞 数值网格,其中约 322,000数字单元格定义转子域。这是用于这项研究为了方便使用的细胞数量与 然网格上,得到的结果似乎是令人满意的,并与实验数据相同,但在康秀红,杜强,李殿中,李依依的调查中,影响网格尺寸的计算精度的到的结果是可靠的。本次调查由 45个数字单元格沿转子的数值 给了整个压缩机 515,520细胞转子和 637,000细胞领域。这是最大的数值的网 格,可以在装入光盘交换过程中溶液没有可用的计算机内存。图 4 4 图 36中给出的是作为旋转角度的函数的排出流,粗网格显示振荡流,但是,所有三个网目尺寸仍然是流量的平均值,如在图 4先前得到的值计算比功率。它显示了轻微的下降值,计算增加的细胞数目。得到的结果是在研究压缩机的平均面积为 25至 30数值 于这个原因,产生相同的压缩机的是两个额外的啮合。产生一个较小以 20分沿的转子,这两个转子给了 19万个 细胞,而其它的压缩机部件几乎相同被最初的细胞数量映射。数值细胞的总人数为 353,000左右。在较低的数字的单元格的几何形状,这并不精确地说,按照转子的形状和转子之间的互连,连接在转子上的结果就可能是不恰当的。这个数值的细胞的数量可能是最低的 , 得到的结果是可靠的。本次调查由 45个数字单元格沿转子的数值 给了整个压缩机 515,520细胞转子和 637,000细胞领域。这是最大的数值的网格,可以在装入光盘交换过程中溶液没有可用的计算机内存。图 4 图 4在图 4 4一个图表显示如何计算研究所有三个门控网目尺寸的工作压力。最低的细胞数量给出了工作腔的最高压力,反之亦然。消耗功率略有变化,从 42千瓦获得的最小的最大网格,略小宇 1千瓦。两者之间的差异小于3%。这种情况如图 4图显示了在周期内所述压缩机的排放区的最大的差异。这些差异也显示在图的中间区域,这是泄露流器 这方面, 可能是网格捕捉太粗以致所有的震荡出现流动。 图 4种不 同网格大小的 图 4种不同的网格尺寸压缩机功率计算 图 4同网格尺寸放电流速 图 4得 的 不同网目尺寸和比功率的积分流量 图 36中给出的是作为旋转角度的函数的排出流,粗网格显示振荡流,但是,所有三个网目尺寸仍然是流量的平均值,如在图 4先前得到的值计算比功率。它显示了轻微的下降值,计算增加的细胞数目。得到的结果是在研究压缩机的平均面积为 25至 30数值 周次 起止日期 工作计划、进度 每周主要完成内容 存在问题、改进方法 指导教师意见并签字 备 注11月 1日 1月 20日教师下达毕业设计任务,学生初步阅读资料,完成毕业设计开题报告。按照任务书要求查阅论文相关参考资料,填写毕业设计开题报告书存在问题:范围过大,不能很好地确定想要设计的题;改进方法:对所收集材料进行分类,结合自身的实际情况,继续收集相关材4012年 12月 8日 1日 指导专业实训 参加指导老师专业实训 存在问题:实训经验不足;改进方法:认真参加接下来的实训9013年 1月 9日 2日 指导毕业实习 按照实习成果,填写实习报告 存在问题:实习报告填写不规范;改进方法:在导师的指导下进行修改11 2012年 2月 13日 7日 指导填写开题报告 按照要求修改毕业设计开题报告 存在问题:题目涵盖范围大,表述不当;改进方法:在导师的指导下进行修改12 2013年 2月 20日 4日 指导相关的专业术语 学习并翻译一篇与毕业设计相关的英文材料 存在问题:专业术语翻译有错误;改进方法:在导师的指导下对专业术语进行修改13 2013年 2月 27日 日 指导齿轮泵的结构 了解齿轮泵的结构、工作原理 存在问题:对齿轮泵仍不能够更深层次理解;改进方法:根据导师的指导进行学习14 2013年 3月 5日 日 指导齿轮泵的不同齿廓 查阅资料,绘制不同齿廓 存在问题:齿廓没有整理完全;改进方法:继续查阅资料完善齿廓的收集15 2013年 3月 12日 6日 指导有限元分析的方法 对各个不同的齿廓进行有限元分析 存在问题:有限元分析软件运用不够熟练;改进方法:根据导师的指导下再次学习有限元分析软件16 2013年 3月 19日 3日 指导分析不同齿廓的优劣 根据有限元软件得出的结果分析不同齿廓的优劣 存在问题:分析不同齿廓不够彻底;改进方法:根据导师指导彻底分析结果17 2013年 3月 26日 0日 指导优化设计新的齿廓 在综合性比较好的齿廓上优化设计新的齿廓 存在问题:新的齿廓有少许错误;改进方法:对错误部分进行修改存档编码:无锡太湖学院 2013 届毕业作业周次进度计划、检查落实表系别:信机系 班级:机械 97 学生姓名:陈浩 课题(设计)名称:齿轮泵的结构改进设计 开始日期: 2012年 11月 1日周次 起止日期 工作计划、进度 每周主要完成内容 存在问题、改进方法 指导教师意见并签字 备 注18 2013年 4月 2日 日 对新的齿廓进行有限元分析 用有限元分析软件对新的齿廓流体分析 存在问题: 新的齿廓不符合要求 ;改进方法:重新设计齿廓19 2013年 4月 9日 3日 再次设计新的齿廓 对不同的齿廓再次分析,比较优劣,优化新的齿廓 存在问题:新的齿廓设计比较困难;改进方法:在导师的正确指导下优化设计出一条新的齿廓20 2013年 4月 16日 0日 再次对新的齿廓进行有限元分析 对新的齿廓流体分析,检查是否符合需求 存在问题:新的齿廓基本符合要求,出现小偏差;改进方法:修改小的偏差力求完美21 2013年 4月 23日 7日 对有限元分析部分进行整理 对不同齿廓的有限元分析资料进行归类整理 存在问题:导出的文件比较杂乱;改进方法:耐心整理22 2013年 4月 30日 日 说明书的制作 完成齿轮泵的说明书 存在问题:资料较难整理;改进方法:完善说明书的制作23 2013年 5月 7日 1日 对建模好的齿轮泵进行制图 完成齿轮泵各零件的制图 存在问题:制图上有不规范的地方;改进方法:修改不规范的部分24 2013年 5月 14日 8日 检查毕业论文 完成说明书的修改 存在问题:排版不合理;改进方法:按照标准进行修改25 2013年 5月 21日 0日 检查图纸及说明书 完成图纸的修改 存在问题:论文格式不够规范;改进方法:参照论文撰写规范说明: 1、 “工作计划、进度 ”、 “指导教师意见并签字 ”由指导教师填写, “每周主要完成内容 ”, “存在问题、改进方法 ”由学生填写。2、本表由各系妥善归档,保存备查。编号 无锡 太湖学院 毕业设计(论文) 题目: 齿轮泵 的 结构改 进 设计 信机 系 机 械 工 程 及 自 动 化 专业 学 号: 0923807 学生姓名: 陈 浩 指导教师: 何雪明 (职称: 副教授 ) (职称: ) 2013 年 5 月 25 日 无 锡 太湖学院本科毕业设计(论文) 诚 信 承 诺 书 本人郑重声明:所呈交的毕业设计( 论文) 齿轮泵的结构改 进 设计 是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果,其内容除了在毕业设计(论文)中特别加以标注引用,表示致谢的内容外,本毕业设计(论文)不包含任何其他个人、集体已发表或撰写的成果作品。 班 级: 机械 97 学 号: 0923807 作者姓名: 2013 年 5 月 25 日 I 无锡 太湖学院 信 机 系 机械工程及自动化 专业 毕 业 设 计论 文 任 务 书 一、题目及专题: 1、 题目 齿 轮 泵 的 结 构 改 进 设 计 2、专题 二、课题来源及选题依据 自古以来,人类就对水运输以及提升非常重视。很早以前人类就已经发明了多种水的运输及提升工具。比 如三千年前辘轳和桔槔已经在中国使用了;三千七百年前埃及的链泵也对水的运输及提升起到很大的作用;在三千三百年前,螺旋杆的诞生能将水持续不断的提升到一定高度,这种螺旋杆是由阿基米德发明出来的,同现代螺杆泵的机械原理是一样的。 随着工业的发展,液体运输也应用在多种多样的情况下,因此回转泵出现了 。 16 世纪初,回转泵得到了普遍的应用,但是回转泵一直存在重大的设计缺点,比如效率低,能耗大,泄露大。直到 20 世纪,回转泵的各个问题才逐渐得到解决,齿轮泵就是一种典型的离心泵,其具有很多优点,比如小体积 、结构简单、重量轻、容易加工,并且具有很强的自吸能力,应用范围广泛,可以适用于多种液体介质。 三、本设计(论文或其他)应达到的要求: 熟悉 齿轮泵的结构,及工作原理 ; 熟练 运用 齿轮泵进行建模及装配 ; 了解并分析齿轮泵的瞬间流量、理论排量等输出特性 ; 研究流体动力学知识,了解并掌握 体分析软件,并对不同齿廓类型的齿轮泵进行流体分析 ; 比较不同齿廓类型的齿轮泵,分析结果并优化设计出一条新的齿轮泵 ; 四、接受任务学生: 机械 97 班 姓名 陈 浩 五、开始及完成日期: 自 2012 年 11 月 1 日 至 2013 年 5 月 25 日 六、设计(论文)指导(或顾问): 指导教师 签名 签名 签名 教 研 室 主 任 学科组组长研究所所长 签名 系主任 签名 2012年 11月 1日 要 齿轮泵是液压系统中最重要的动力源 ,在 液压传动系统中应用广泛 , 因此 , 吸引了大量学者对其进行研究 ,其主要部件是内部相互啮合的一对齿轮。 现代机械工程对齿轮泵提出很多新要求,如压强高、排量大、脉动低、噪音低等,所以对齿轮泵的性能分析与改进成为了很重要的课题。 本课题以齿轮泵为研究对象,总结了齿轮泵的特点, 深入研究了齿轮泵整体结构及其原理,并利用 齿轮泵的流量特征、径向啮合力进行理论分析和数值计算,为齿轮泵的设计提供必要的理论依据。研究了多种齿轮泵的齿廓类型,并推导出这些齿廓线方程。最后学习了流体动力学相关的基础理论知识,利用 比较不同齿廓分析后的结果,分别计算了齿轮泵齿间区的流量、齿轮啮合区域的流量,最后就得到了齿轮泵的流量。在时间和转速确定的情况下,得到齿轮泵的流速。外啮合齿轮泵的结构对其内部的流场有很大的影响,采用 不同齿廓的变化特点进行对比,可以得出每种类型齿廓的相应的优缺点,从而得出最优的分析结果并在此基础上改进设计出新的齿廓线。 本文对齿轮泵的输出特性研究,推到出齿廓线方程,最后结合流体动力学理论,运用相同的转速下,比较不同齿廓的分析结果,渐开线齿廓在齿轮泵中的增压效果最好,并提出一些优化方案。 关键词:齿轮泵;齿廓;有限元法;输出特性;流体分析 is of in in a of a of by a of to as of a to up of of of G of of of to of A of of of of FD of of of of of of In of to of of a on of in of be of of at of to of a on of of of of of in of of is of of 目录 摘 要 . . 录 . V 1 绪论 . 1 轮泵的研究内容及意义 . 1 轮泵国内外的发展概况 . 1 课题应达到的要求 . 3 2 齿轮泵的工作原理及三维建模 . 4 啮合液压齿轮泵的工作原理 . 4 轮泵分类 、用途、应用范围 . 4 轮泵的分类 . 4 轮泵的用途及应用范围 . 5 轮泵的三维建模 . 5 3 齿轮泵的流量特性 . 8 轮泵流量的研究 . 8 轮泵平均流量 . 10 轮泵瞬态流量 . 10 轮泵排量的研究 . 11 据齿槽有效容积的排量计算方法 . 11 据轮齿有效体积的排量计算方法 . 12 章小结 . 13 4 流体动力学理论知识研究 . 14 体力学简介 . 14 体动力学的基本思想 . 14 算流体动力学的特点 . 15 算流体力学的基本步骤 . 15 体力学基本方程 . 17 体流动模型的确定 . 19 般结构 . 19 处理 . 19 解器 . 19 处理 . 19 章小结 . 19 5 齿轮泵不同齿廓的流体动力学分析 . 20 介 . 20 轮泵的流体力学分析 . 20 建立流体模型 . 20 分流体模型的网格 . 20 置流体模型的边界条件 . 20 轮泵不同齿廓的流体分析 . 21 开线齿廓齿轮泵的流体分析 . 21 弦齿廓齿轮泵的流体分析 . 23 弧齿廓齿轮泵的流体分析 . 26 齿摆线齿廓齿轮泵的流体分析 . 29 齿摆线齿廓齿轮泵的流体分析 . 32 轮泵的结构改进设计 . 36 轮泵齿廓的改进 . 36 章小结 . 39 6 结论与展望 . 40 题总结 . 40 题展望 . 40 致谢 . 41 参考文献 . 42 齿轮泵的结构改进设计 1 1 绪论 轮泵 的研究内容及意义 在 21 世纪,节约能源使我们亘古不变的话题,在工业中也一直提倡能源的节约,动力源是液压系统中最重要的部 分,这个动力源也包含齿轮泵,所以我们要对齿轮泵的齿轮优化设计,以达到提高齿轮泵的效率和节约能源的问题,最主要的部件是 内部相啮合的一对齿轮,在结构上可分为内啮合齿轮泵和外啮合齿轮泵两大类。 由于它具有结构简单、加工方便、体积小、自吸能力强且重量轻等特点 ,使它在机械、国防、能源、冶金、交通、石化、轻工、食品等领域得到广泛的应用。现在齿轮泵的制造已经很成熟,我们可以对齿廓加已修理,对齿轮泵进行改良设计, 所以 齿轮的工作原理 我们是必须要掌握的 , 然后 利用相关 助有限元分析法进行详细的 受力和变形分析,依据机构运动分析法进行实际的动作仿真,并将根据分析和仿真结果指导该齿轮装置进行修正,结合现代自动控制理论对齿轮装置进行有效的控制,最后尽可能考虑装置和有关零部件的标准化和参数化。 优化好齿轮后,效率就能提高,从而可以节约能源。 当大家在倡导可持续发展的时候,节约能源就变得越来越重要了。 随着技术的不断进步, 齿轮泵 产品必将向 环保、节能、智能化 方向发展 。 轮泵 国内外的 发展概况 由于我国工业基础溥弱 ,齿轮油泵行业起步较慢 ,但其发展速度比较快。齿轮油泵在发展的过程中,存在相当严重的问题 。 综合多方面原因 ,陈列出如下几条: 1、国家缺乏对机械基础件齿轮油泵行业有力的政策支持 ; 2、企业基础薄弱:机械基础件行业基础差,底子薄,科技投入少,开发力量薄弱;经由二十余年消化吸收国外提高前辈技术以及自主立异。 我 国 齿轮油泵 设备制造行业有了奔腾发展。 齿轮油泵的进一步发展得靠多方面的支持,国家政策的支持,科研技术的大量投入,机械基础件工艺 行业 的提高等等。 齿轮油 泵 行业 2010 年全国业标准化发展规划 ,齿轮油泵全国协会提出了全面建设小康社会的宏伟目标,明确了 21 世纪前 20 年我国经济建设和改革的主要任务。 “十一五 ”时期,是全面建设小康社会承前启后的关键时期, “十一五 ”规划,是全面建设小康社会的第一个五年规划。标准作为经济建设和行业发展的技术支撑,是 “十一五 ”规划不可缺少的重要组成部分,是指导生产、实施产业政策、行业规划、规范市场秩序、进行宏观调控和市场准入的重要基础。为此,根据机械科学研究院的要求,特编制 “十一五 ”全国泵行业标准化发展规划。 齿轮油泵行业及其产业基本情况概述 1、齿轮油泵行业及其主要产业的内涵和构成齿轮油泵行业主要由生产各类离心油泵、重油煤焦油泵 ,渣油泵 ,导热油泵 ,自吸油泵、输油泵、旋涡泵、回转式容积泵、往复式容积泵和水环真空泵等企业构成。在这些泵类产品中,按台份计,离心泵约占接近 70%,回转式容积泵和往复式容积泵约占 18%。全国具有一定规模的泵制造厂约有 2000 家,产品种太湖学院学士学位论文 2 类约有 450 个系列, 5000 多个品种。 2002 年统计,在这些泵制造厂中,较大的 699 家泵制造厂共生产 2663 万台,总产值约为 208 亿元。这些泵被广泛用于国民经济各部门,基本满足了我国经济发展对 泵的需要,其中也包括具备为各种大型成套装置提供配套用泵的能力。 据不完全统计,约有 21%的电机用于驱动各类泵,在能源中约有近五分之一的能源用于驱动各类泵。在火电和核电业中,泵已成为最重要的辅机,在石化业中泵已成为重要的设备之一,泵在通用机械中已成为最量大面广的产品,已经成为装备制造业重要的装置之一。 2、国外齿轮油泵行业及其主要产业发展现状和发展趋势 世界泵业一直在不断发展,近几年的增长率平均 右, 2002年泵业产值约 270亿美元,约有近万家制造厂,其中 10大家泵制造厂的产值约占世界泵业总产值的 31%。这 10家泵制造厂中,美国 4家,德国 2家,日本、英国、丹麦、瑞士各 1家。 世界泵业的发展趋势:( 1)竞争和垄断进一步加剧,跨国齿轮油泵业公司的垄断势头进一步加剧。如世界泵业最大的前五家泵制造厂垄断着世界泵业总产值 22%。世界泵业中的一些主要制造厂的制造技术已达到相当成熟和完善的水平,其产品有极高的知名度,在特定的领域中有很高的市场占有率; (2)世界齿轮油泵业中泵制造厂家数量会不断减少,自 2000年以来,世界泵业已有 80起大的合并和收购,通过这种集团化的合作发展战略,不仅可以得到最大的经济规模,还有利于利用 原来的商标和知名度,实现持续发展;( 3)世界齿轮油泵业会持续发展,预计今后 35年中,世界齿轮油泵业将会以每年 4)不断开拓新的市场范围和领域,中国加入 界各大泵制造厂都非常关注中国的用泵市场,世界泵业前 20家制造厂绝大多数都准备或已经在中国建制造分厂。 3、国内泵行业及其主要产业现状和发展趋势 泵行业现状:( 1)通过执行国家提出的 “以市场换技术 ”合作生产的方式,使我国泵业中具有极高技术水平的关键用泵的技术水平与国外发达国家的同类泵产品水平接近;( 2)近几年,齿轮油泵类产品 的产值皆以 11%12%的速率发展;( 3)股份制和民营制造厂在我国泵业中占主导地位;( 4)齿轮油泵制造厂都在进行产品结构调整和技术改造,企业都在做强、做大,每年新增泵制造厂的数量明显减少;( 5)市场竞争更激烈,齿轮油泵产品中的普通泵供大于求的局面没有改变,单台泵的利润率在逐年降低。由于材料涨价等因素影响,泵制造厂的利润增长率明显降低。 发展趋势:( 1)由于执行 “以市场换技术合作生产 ”的方式,关键用泵,如:百万级核电用泵、火电用泵、大型输水泵,近几年会快速增长;( 2)在经济全球化、市场国际化形势的影响下,对贯 彻国际标准和执行国外先进标准的意识会强烈和自觉;( 3)随着我国装备制造业的快速发展,我国泵业还会以高出我国机械工业增长速度 2速度持续发展;( 4)泵制造厂的合并和联合必然增多,向集团化发展是趋势。今后我国的泵制造厂的数量将逐年减少;( 5)我国 2002年出口齿轮油泵为 同年进口泵为 ,今后几年出口泵会明显增加,尤其是通用泵的出口量会更快增加 。 齿轮泵的结构改进设计 3 课题应达到的要求 对 齿轮泵的结构及基本原理 有简单了解。 运用 产品进行造型、结构设计,在设计阶段完成传 统的设计方法, 分析齿轮泵的流量特性,了解流量对齿轮泵的影响。 运用 得出压力图和速度图, 分析比较结果, 选择一条在综合性能上都比较好的齿廓, 并在其基础上改进设计出一条新的齿廓, 以达到 提高齿轮泵效率 的功效 。 太湖学院学士学位论文 4 2 齿轮泵的工作原理及 三维建模 啮合液压齿轮泵的工作原理 图 啮合齿轮泵工作原理图 图 1 是外啮合齿轮泵的工作原理图。由图可见,这种泵的壳体内装有 一 对外啮合齿轮。当齿轮按图示方向旋转时,右侧的齿轮逐渐脱离啮合,露出齿间。因此这 一侧的密封容腔的体积逐渐增大,形成局部真空,油箱中的油液在大气压力的作用下经泵的吸油 口进入这个腔体,因此这个容腔称 为 吸油腔。随着齿轮的转动,每个齿间中的油液从右侧被带到 了左侧。在左侧的密封容腔中,轮齿逐渐进入啮合 ,使左侧密封容腔的体积逐渐减小,把齿间的油 液从压油口挤压输出的容腔称为压油腔。当齿轮泵不断地旋转时,齿轮泵的吸、压油口不断地吸油 和压油,实现了向液压系统输送油液的过程。 轮泵 分类 、 用途、应用范围 轮泵的分类 按 其结构 分: 齿轮泵、叶片泵、柱塞泵和螺杆泵; 按其压力 分: 低压泵、中压泵、中高压泵、高压泵和超高压泵; 按其输出流量能否调节 分: 定量泵和变量泵 ; 按 齿轮泵按齿轮啮合形式分:外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵 ; 按工作压力分:低压齿轮泵、中高压齿轮泵、高压齿轮泵 ; 按齿轮采用的齿形分:直齿齿轮泵、螺旋齿齿轮泵、人字齿齿轮泵 、摆线齿齿轮泵 ; 齿轮泵的结构改进设计 5 按泵工作齿轮对数分:一对齿齿轮泵、多对齿齿轮泵 ; 按泵的结构形式分:单级齿轮泵、多级齿轮泵、双联齿轮泵 ; 轮泵的用途 及应用范围 齿轮泵 利用两齿间空间的变化来输送液体, 用于输送粘性较大的液体,如润滑油和燃烧油,不宜输送粘性较低的液体(例如水和汽油等),不宜输送含有颗粒杂质的液体(影响泵的使用寿命) ,可作为润滑系统油泵和液体系统油泵,广泛用于发动机、汽轮机、离心压缩机、机床以及其他设备。齿轮泵工艺要求高,不易获得精确的匹配 。 轮泵的三维建模 该课题使用软件 软 件具有强大的 实体造型和装配的功能。齿轮泵的主要零件有机座、前端盖、后端盖、长齿轮轴(主动轮)、短齿轮轴(从动轮)等。 机座、前端盖和后端盖 都是齿轮泵的主要部分, 机座 内有吸油孔和出油孔 ,内部是油泵能够增压的关键部分,通过齿轮在其中的啮合从而改变齿轮两侧的内部体积,使得出油孔一侧内部压力增大,达到增压的效果。 机座 的下面一部分是机架部分,主要起到固定齿轮泵位置的作用。 具体的三维建模如下图: 图 座的三维模型 图 端盖的三维模型 太湖学院学士学位论文 6 图 端盖的三维模型 前端盖与长齿轮轴的一段配合( 基孔制 ),一段接输入装置, 齿轮的齿数为 10,模数为 3,压力角为 20 。 短 齿轮轴一端与 前端盖 基孔制配合,一端与 后端盖 基孔制配合。 长 动齿轮和 短 动齿轮的三维建模如下图: 图 齿轮轴的三维模型 齿轮泵的结构改进设计 7 图 齿轮轴的三维模型 除了以上五个主要部件,还需一些附加部件,如下面的齿轮泵装配图: 图 轮泵装配图太湖学院学士学位论文 8 3 齿轮泵的 流量特性 齿轮泵是液压系统中广泛采用的一种液压泵,以 外啮合齿 轮泵 的应用最广,它的的优点是结构简单,尺寸小,重量轻,制造方面,价格低廉,工作可靠,自吸能力强(容许的吸油真空度大),对油液污染不敏感,维护容易。液压泵的主要性能参数是压力、流量和排量。本课题从 外啮合齿轮泵 的结构和工作原理出发,导出 排量计算公式。 由于自身结构特点的原因 ,其输出的流量是随转动轴的转角按抛物线的规律变化。这种变化的流量被称为瞬时流量 ,而这种输出流量的不均匀现象被称为流量脉动。 去大多数学者沿用“能量法”和“扫过面积法”来计算齿轮泵的流量 ,本文利用几何法计算了泵齿轮从刚刚开始啮合到泵齿轮转过一个基 节时端面密封面积的变化量 ,从而推导出了齿轮泵的流量公式。 轮泵流量 的 研究 渐开线、渐开线发生线和基圆所围成的面积如图 1所示 ,当用直角坐标来表示渐开线时 ,其方程式为 c o ss in ( s o s)( ( 式中 参数变量 (等于渐开线的展角与压力角之和 ) 基圆半 径 通过计算 ,可以求得渐开线 生线 326)( b 图 渐开线、 渐开线 发生线、基圆所围的面积 齿轮转过一个基节端面密封面积的变化 S 如图 3 1、 2、 3、 4的值计算如下 : 11121 ta 轮泵的结构改进设计 9 11222 ta n ( 22213 ta n 22114 ta 中 主、从动齿轮基圆半径 主、从动齿轮齿数 齿轮啮合重合度 啮合角 图 开线齿轮泵流量计算 在齿轮泵排 油腔 ,泵齿轮从啮合始点至泵齿轮转过一个基节 (即泵齿轮转 2 /端面密封面积的变化量为 S。 321 (式中 分别指主、从动齿轮转过 2 分别指主、从动齿轮转过 2 合线和基圆所围成的面积 通过计算得 )463(12)11()(1 22222221211 ( 式中 i传动比 主、从动齿轮齿顶圆半径 主、从动齿轮节圆半径 基节 太湖学院学士学位论文 10 轮泵平均流量 单齿排量等于端面密封面积的变化量乘以齿宽则单齿排量的 )463(12)11()(1 22222221211 ( 式中 b 齿宽 平均流量 )463(12)11()(1 22222221211 (当两齿轮的齿数相同时 ,式 (10)可简化为 )463(1222222 式中 齿顶圆半径 r 节圆半径 n主动齿轮转速 轮泵瞬态流量 在如图 3 主动轮 1 转过 1 时 , 位于压油腔的齿面所扫过的体积为 : 121211211211 ( 从动轮 2 位于压油腔的齿面所扫过的体积为 : 222222222222 (齿轮泵的结构改进设计 11 图 齿轮泵工作示意图 从压油腔排除的体积为: 22222121121 5.0 (瞬间流量为: 2222212115.0 (设 据齿轮几何尺寸关系可以推导出瞬间流量: 222212111 )11()(25.0 (当 f = 0 时 , 瞬态流量有最大值 , f = , 瞬态流量有最小值。 式中 , 为齿轮齿顶圆半径 ; 为啮合点半径 ; U 为齿数比 ; B 为齿轮齿宽 轮泵排量的研究 据齿槽有效容积的排量计算方法 目前齿轮泵中使用最多的是采用两个具有相同参数的渐开线直齿轮构成的外啮合 齿轮泵。 齿轮泵的排量指齿轮泵每转一转所排出的液体的体积,是齿轮泵的一项重要指标。排太湖学院学士学位论文 12 量的计算通常采用下面的近似计算公式: 22 (式中 Z齿轮的齿数; B齿轮的齿宽 m 齿轮的模数; K 为考虑齿槽与轮齿之间的面积差而引入的排量补偿系数,K=1 1 15(齿数少时取大值,齿
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