高三文科数学选做题练习.doc

选做题-极坐标与参数方程11.在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求,的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为()，设,的交点为M,N，求的面积.2.在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （I）求与交点的直角坐标；（II）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.3.已知曲线，直线（为参数）（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2） 过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求|PA|的最大值与最小值. 4.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，0，.（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线：y=x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标.5.已知曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)把的参数方程化为极坐标方程；(2)求与交点的极坐标(0,02)6.已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数）上，对应参数分别为与(02)，为PQ的中点(1)求的轨迹的参数方程；(2)将到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点7.已知曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)()求点A、B、C、D 的直角坐标；()设P为上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。8.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|选做题-不等式选讲21.设函数 (I)解不等式；(II)求函数的最小值2.已知函数(I)作出函数的图像；(II)解不等式3.设函数f(x)=(I)画出函数y=f(x)的图像；(II)若不等式f(x)ax的解集非空,求a的取值范围.4.设函数,其中.(I)当时,求不等式的解集；(II)若不等式的解集为 ,求a的值.5.已知函数=.(I)当时,求不等式 3的解集；(II)若的解集包含,求的取值范围.6.设a,b,c均为正数,且abc1.证明:(1)abbcca；(2)1.7.已知函数(I)当时,求不等式的解集；(II)设,且当时,求的取值范围.8.设函数f(x)|xa|(a0)(1)证明:f(x)2；(2)若f(3)5,求a的取值范围选做题-几何证明31.AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。2.如图，F为边上一点，连DF交AC于G，延长DF交CB的延长线于E。求证：DGDE=DFEG3.如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，DE交AB于点F，且AB2BP4.(1)求线段PF的长度；(2)若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度4.如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（I）证明：（II）若的面积，求的大小。证明：5.如图所示，已知与相交于A、B两点，过点A作的切线交于点C，过点B作两圆的割线，分别交、于点D、E，DE与AC相交于点P。（1）求证：ADEC；（2）若AD是的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长。6.如图，已知A