数学人教版七年级下册平面直角坐标系.doc

7.1 .2 平面直角坐标系教学设计灵台二中 数学组 王文勤一、教学分析（一）教学内容分析1、概括介绍教学内容：本节为七年级数学（下）（新人教版教材）7.1 .2 平面直角坐标系，本节的教学内容主要为：平面直角坐标系及有关概念；根据点的坐标，会描出点的位置；根据点的位置，会写出点的坐标。2、分析教学内容特点：本节是本章的基础也是学好本章的关键它是学好解析几何的基础。3、教学内容在知识体系中的地位作用及前后章的联系：伟大的法国数学家笛卡儿（Descarts，15961650）创立了直角坐标系，用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。他的这一天才创见，为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁；提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个特点。原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初中三年级“函数”一章，作为学习函数的基础知识来安排。这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章，7课时，放在7年级下学期学习，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这个数学工具，尽早感受数形结合的思想。（二）教学对象分析1、所任课七（1）班和七（5）班学生各有39人和38人，基础知识相对来说比较薄弱。2、具备了有序数对的知识和相关的实际生活经验3、学习了本章第一节有序数对的内容。4、学生学习本节存在的困难是对数对的前后的理解和熟练运用。二、 教学目标（一）知识与能力：1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、在给定的直角坐标系中，能由点的坐标会描出点的位置（坐标都为整数）；根据点的位置会写出点的坐标（均为整数）。（二）过程与方法：1、由生活事例及有序数对的知识引入，激发学生学学习兴趣，增强学生学好本课的自信心；2、复习回顾，导入新课；用有序数对表示平面内点的位置问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念等。（三）情感、态度与价值观：通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序实数对的一一对应关系，感受数形结合的数学思想；三、 教学重难点重点：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。难点：根据点的位置会写出点的坐标（均为整数）。能由点的坐标会描出点的位置（坐标都为整数）。四、 教学准备教师：三角尺，课件。五、 教学过程(一)、创设情境，导入新知1、在一条笔直的东西走向街道边, 竖着一排等距离的小树, 小红、小明、小刚站在相邻的三棵树下, 你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗?2、如果我们画一条数轴, 取小明的位置为原点, 取向右的方向为正方向, 取两棵树的距离为一个单位长度, 那么小红, 小刚的位置就可以表示出来.这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系.问题: (1) 在上述情境中, 如果小丽位于小明左侧的第二棵树下, 你能说出小丽在数轴上对应的点的坐标吗?(2) 如果小丽站在一个长方形的操场上, 你用什么方法可以确定小丽的位置? (二)、实践探索，升华知识1、为了确定平面内点的位置, 我们可以画一些纵横交错的直线, 便于标记每一条直线的顺序, 我们又可以以其中的两条为基准.最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿,.2、平面直角坐标系的概念教师边在黑板上画图边介绍平面直角坐标系,x轴(或横轴), y轴(或纵轴)、原点等的概念.注意:在一般情况下,两条坐标轴所取的单位长度是一致的.3、点的坐标,.有了平面直角坐标系, 平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.由点C分别向x轴和y轴作垂线, 垂足M在x上的坐标是3, 垂足N在y轴上的坐标是4,有序数对 (3,4) 就叫做点A的坐标, 其中3是横坐标, 4是纵坐标.注意:表示点的坐标时,必须横坐标在前,纵坐标在后,中间用逗号隔开。. 尝试练习：写出平面直角坐标系中各点坐标（其中有两点在坐标轴上）。（学生画图）（3）尝试练习：在上面你画的平面直角坐标系中描出下列各点：A (-3,-5) B (4,0) C(-6,2) D (5, -4) E(0,5) F (6,2)思考1：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O：_ ； x轴上的点：_；y轴上的点: _；思考2：有序实数对（a,b）和(b,a)(ab)能表示同一个点吗？平面内任一点可以用两个有序实数对来表示吗？这说明了什么？ 总结: _(三)、课堂练习，巩固加深1.点（-1，2）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）A、X，Y同是正数 B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ）A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限5、点M（- 2,-1）在第 象限，点N（4,6）在第 象限。6、若点P（X, Y）的坐标满足XY = 0,则点P在 上7、点A（0，-1）的位置8、若点（+，-）在轴上，则点的坐标为 在平面直角坐标系的 9、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为 ，到轴的距离为 10、 （快乐检测）填空：（1）横坐标为正数的点在 象限；（2）横坐标为负数的点在 象限；（3）纵坐标为正数的点在 象限；（4）纵坐标为负数的点在 象限；（5）P（x，y）的坐标满足xy0，则点P在 象限；（6）P（x，y）的坐标满足xy0，则点P在 象限六、教学反思本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发