数学人教版七年级下册不等式的性质（第1课时）.doc

不等式的性质（第1课时）教学设计山西省石楼县南城中学 弓建梅一、教材义务教育课程标准实验教科书数学（七至九年级，人民教育出版社）七年级上册9.1.2不等式的性质第一课时。二、内容和内容解析1.内容不等式的性质。2.内容解析本节课是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质。不等式的性质是解不等式的重要依据。因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。三、授课类型新授课四、教学目标 1知识技能：探索并掌握不等式的性质； 2数学思考：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式的性质与等式的性质的异同，初步掌握类比的思想方法；3解决问题：通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验； 通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。五、重点难点 1.重点：不等式的性质。 2.难点：不等式的性质3的探索与理解。六、教学过程设计 1.知识链接：等式的性质：等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍 。设计意图：对比等式的性质，有利于学生探索发现和正确表达不等式的性质。2.学习目标： 探索并掌握不等式的性质。3.导学过程： 请同学们认真阅读课本116-117页“练习” 以上，完成以下问题。（1）完成课本116页“思考”及“思考”以下填空。用“”或“”填空，并总结其中的规律： 53,5+2 3+2,5-2 3-2； -13，-1+2 3+2，-1-3 3-3； 62,65 25,6（-5） 2（-5）； -23，（-2）6 36，（-2）（-6） 3（-6）根据发现的规律填空：当不等式的两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 。当不等式的两边乘或除以同一个正数时，不等号的方向 ；而乘或除以同一个负数时，不等号的方向 。设计意图：由具体数字的运算，初步感知不等式的三条性质。（2）由此我们可以归纳出不等式有以下性质：不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。 即 如果ab，那么ac bc. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。 即 如果ab，c0，那么ac bc(或 ). 不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 即 如果ab，c0，那么ac bc(或 ). （3）【思考】比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？ 性质2的两边乘或除的是同一个 数，不等号的方向 变；而性质3的两边乘或除的是同一个 数，不等号的方向 变。设计意图：1.由特殊到一般，文字语言与符号语言相结合归纳总结出不等式的三条性质；2.对比性质2和性质3组织学生讨论，突破本节课的难点。（4）【讨论】等式的性质与不等式的性质有何异同？设计意图：引导学生对比等式的性质与不等式的性质，让学生比较它们的异同，有利于学生更好地掌握不等式的性质，体会类比的数学思想。4. 展示互动:1.117页练习（书上完成） 2. 利用不等式的性质填“”, “b,则2a 2b; (2)若-2y10,则y -5;(3)若a0,则ac-1 bc-1 (4)若ab,cy，若对任意实数a，以下结论正确的是（ ）Aaxay B. -x-y C +x+y D. xy设计意图：由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质，为下节课利用不等式的性质解不等式作准备。其中第3题是对不等式性质的适当补充，当不等式两边同时乘0时，不等式变为等式。5.归纳小结：（1）不等式的性质是什么？不等式的性质与等式的性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式对性质的过程中运用了哪些数学思想方法？设计意图：引导学生对本节课知识进行梳理，使学生掌握不等式的性质。6.作业布置：习题9.14,6,7题。（4题,6题书上完成）设计意图：课后巩固不等式的性质，使学生能更熟练地掌握不等式的性质。七、板书设计不等式的性质（第1课时）不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。 即 如果ab，那么ac bc. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等