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第九章单元复习 扬州中学教育集团树人学校姚萍 一 知识梳理 单项式乘以单项式 系数相乘 同底数幂相乘 只在一个单项式里存在的字母 连同它的指数作为积的一个因式 知识梳理 整式乘法 单项式乘以多项式 用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 知识梳理 整式乘法 多项式乘以多项式 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 知识梳理 整式乘法 平方差公式 a b a b a2 b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 知识梳理 整式乘法 2 方法 提取公因式法 运用平方差公式 运用完全平方公式 1 定义 把一个多项式写成几个整式乘积的形式 知识梳理 因式分解 二 典型剖析 1 计算 2a2b c 3ab 2bc 解 2a2b c 3ab 2bc 2a2b 3ab 2bc c 3ab 2bc 2a2b 3ab 2a2b 2bc c 3ab c 2bc 6a3b2 4a2b2c 3abc 2bc2 典型例题剖析 2 计算 2x y 2 x 2y x 2y 解 2x y 2 x 2y x 2y 4x2 4xy y2 x2 4y2 5x2 4xy 3y2 典型例题剖析 3 计算 典型例题剖析 1 2 3 4 下列各式从左到右的变形 哪些是因式分解 哪些不是 1 x2y xy2 xy x y x2y xy2 2 4 a2 a 2 a 2 1 3 不是因式分解 2 是因式分解 典型例题剖析 5 把2a2x5 4a2x3 2a2x分解因式 解 2a2x5 4a2x3 2a2x 2a2x x4 2x2 1 2a2x x2 1 2 2a2x x 1 2 x 1 2 典型例题剖析 提公因式法分解因式 定系数 取各项系数的最大公约数 定字母 取各项都有的字母 定指数 取相同字母的最小指数 运用平方差公式分解因式 a2 b2 a b a b 适合的多项式的特点 有两项 一正一负 两项都是完全平方式 运用完全平方公式分解因式 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2适合的多项式的特点 有三项 其中两项分别是某个式子的平方 且同号 另外一项是这两个式子积的两倍 分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止 注意 1 m 625m5 2 16a2b 16a3 4ab2 3 3x y 2 x 3y 2 4 x2 4x 2 8 x2 4x 16 6 分解因式 典型例题剖析 1 m 625m5 m 1 625m4 m 1 25m2 1 25m2 m 1 25m2 1 5m 1 5m 典型例题剖析 2 16a2b 16a3 4ab2 4a 4ab 4a2 b2 4a 4a2 4ab b2 4a 4a2 4ab b2 4a 2a b 2 典型例题剖析 3 3x y 2 x 3y 2 3x y x 3y 3x y x 3y 4x 4y 2x 2y 8 x y x y 典型例题剖析 4 x2 4x 2 8 x2 4x 16 x2 4x 4 2 x 2 2 2 x 2 4 典型例题剖析 三 拓展延伸 1 己知x y 4 xy 12 则x y的值等于多少 解 x y 2 x y 2 4xy x y 2 16 48 x y 2 64 x y 8 拓展延伸 2 己知 x 1 x2 mx n 的计算结果不含x2和x项 求m n的值 解 x 1 x2 mx n x3 mx2 nx x2 mx n x3 m 1 x2 n m x n 结果中不含x2项和x项 m 1 0 n m 0 m 1 n 1 拓展延伸 a与a 1为相邻整数 定是一奇一偶 此