兴化市板桥初级中学2010中考第二轮专题复习第二讲规律型问题.doc

中考数学中的规律型问题例1、（09江苏）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数【答案】A例2、（09孝感）对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）ABC D 【答案】D例3、（09重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个 ABCD【答案】D例4、（09河北）希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现，任何一个大于14=1+3 9=3+6 16=6+10的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31【答案】C例5、（09内江）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么2007，2008，2009，2010这四个数中_可能是剪出的纸片数。【答案】2008例6、（09仙桃）如图所示，直线yx1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n个正方形的边长为_【答案】例7、（09泸州）如图1，已知RtABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，则CA1= ， 图1【答案】，.例8、（09桂林）如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2008BC与A2008CD的平分线相交于点A2009，得A2009 则A2009 BACD第8题图A1A2【答案】例9、（09武汉）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形【答案】46 例10、（09成都）已知，记，则通过计算推测出的表达式_(用含n的代数式表示)【答案】例11、（09淄博）如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为 37SAA1A2A3B3B2B1BC1C2C3（第11题）C 【答案】37S例12、（09娄底）王芳同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒.【答案】6n3或96（n1）例13、（09丽江）如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= . 【答案】例14、（09南宁）整数按图8的规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413202524232221图8【答案】420例15、（09牡丹江）有一列数，那么第7个数是 【答案】例16、（09济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 【答案】121例17、（09宜宾）如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 的代数式表示为 【答案】例18、（09日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第17题图）【答案】(,).例19、（09钦州）一组按一定规律排列的式子：，（a0）则第n个式子是_（n为正整数）【答案】例20、（09梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）n=1n=2n=3【答案】例21、（09湖州）如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_（用含的代数式表示）.BCAE1E2E3D4D1D2D3【答案】例22、（09山西）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3）【答案】例23、（09黑龙江）如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；，按此规律所作的第个菱形的边长为 【答案】例24、（09本溪）如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B116题图【答案】例25、（09绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110【答案】670，3例26、（09铁岭）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 【答案】或或例27、（09青海）观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 【答案】；例28、（09台州）将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则 ；第行第列的数为 （用，表示） 第列第列第列第列第行1第行第行【答案】10，（第一空2分，第二空3分；答给3分，答给2分）例29、（09安徽）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为6060dL（1）若d26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【答案】（1）6010 cm（2）需300个这样的菱形图案例30、（09白银）若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接