六年级数学圆的面积.doc

圆的面积龙市中心校 刘桂琴教学目标：1通过过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2. 激发学生主动参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。教具准备：多媒体课件、圆片。学具准备：分成十六等分的塑料圆片。每人一个厚纸做的圆片。教学过程：一、复习旧知，导入新课1. 同学们，前面我们已经学习“认识圆”、“圆周长的计算”。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2r）周长的一半怎样表示？（r）看来同学们对圆有了一定的了解，今天继续来研究与圆有关的知识。2师：请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸摸圆的表面，你发现了什么？（生：圆的表面是个平面。）师：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？师：通过比较我们知道了圆有大有小，同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？（生：圆所围平面的大小叫做圆的面积。）3. 提问：你知道了什么是圆的面积，那怎样计算圆的面积呢？这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）（设计意图：通过几个问题的设计，让学生自己去思考，激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力。）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。师：以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答）师：（展示课件）请看课件演示，想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？生：都要把它转化为已经学过的图形来推导。都要运用拼凑割补的方法。师：是呀！我们学习一种新图形的面积时，都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。（设计意图：让学生发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式，为圆面积的推导作好铺垫。）师：怎样推导出圆的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）师：那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）（设计意图：这一问可以培养学生的猜想能力，为学生的自主学习培养学生的学习兴趣。）2. 推导圆面积的计算公式。（1）提问： 怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(为了研究方便，把圆平均分成了16等份（偶数），剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）（2）学生动手操作。师:请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？生：我们把圆转化成一个近似的三角形、长方形、平行四边形、梯形。师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，但我们知道：平行四边形、三角形和梯形，它们也都可以转化成长方形。因此，不管怎样把圆剪、拼，最终都可以把它转化成一个近似的长方形。（3）课件演示。师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？生：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。（4）看拼成的长方形与圆有什么联系?出示以下问题，要求小组讨论并思考A、圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？B、这个长方形的长与圆的周长有什么关系？C、这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？D、如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？（小组合作，探究交流。）师：我们知道长方形的面积=长宽，结合上图（课件）想一想：圆的面积等于什么呢？因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=r r S=r2师：结合公式 S=r2， 说说圆的面积是怎样推导出来的？（设计意图：通过让学生动手操作，讨论得出圆面积的计算方法，整个过程都是以学生的参与为主，为培养学生的自主学习创设了机会。）课后验证：把一个圆拼成一个三角形或梯形，它们的底和高分别与圆的什么有关系？3. 小结： 刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。（S=r2） 要求圆的面积必须知道什么？（半径）4. 利用公式计算。（1）出示例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米?指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。板书： 202=10（m） 3.14102 =3.14100（指出：先算102=100） =314（m2）答：它的面积是314平方米。强调：列出算式后要先算平方，再与相乘。在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方（32=9,52=25,72=49，102=100,202=400）三、巩固新知，应用拓展。师：下面老师来检测一下大家的掌握情况，请看基本练习（课件出示）：1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？12米2、看图计算面积4分米3、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？想一想：要求圆形花坛的面积必须知道什么条件？4、抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的地面杀伤距离为15米。它的地面杀伤范围有多大？5、思考：草地上长满了青草，一只小羊被它的主人用3米长的绳子拴在草地上，小羊最多能吃到多少青草？四、全课总结通过刚才的学习，我们知道要求圆的面积，必须知道半径这个条件，当题中没有直接告