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第25章复习 数学 新课标 RJ 第25章复习 知识归类 知识归纳 数学 新课标 RJ 1 事件在一定条件下 的事件 叫做随机事件 确定事件包括事件和事件 注意 随机事件发生的可能性是有大小的 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同 2 概率的意义 可能发生也可能不发生 必然 不可能 第25章复习 知识归类 数学 新课标 RJ 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 注意 事件A发生的概率的取值范围 P A 当A为必然事件时 P A 当A为不可能事件时 P A 3 求随机事件概率的三种方法 1 法 2 法 3 法 0 1 1 0 直接列举 列表 树形图 第25章复习 知识归类 数学 新课标 RJ 4 用频率估计概率一般地 在大量重复试验中 事件A发生的频率稳定于 那么事件A发生的概率P A 某个常数附近 考点一事件 第25章复习 考点攻略 考点攻略 数学 新课标 RJ 例1下列事件是必然事件的是 A 随意掷两个均匀的骰子 朝上面的点数之和为6B 抛一枚硬币 正面朝上C 3个人分成两组 一定有2个人分在一组D 打开电视 正在播放动画片 C 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 C随意掷两个均匀的骰子 朝上面的点数之和可能为2至12中的任何一个 抛一枚硬币 朝上的一面有可能是正面 也有可能是反面 3个人分成两组 一定有一组有2个人 有一组有1人 打开电视 有可能正在播放动画片 也有可能在播放广告 电视剧等 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点二用合适的方法计算概率 例2在一个布口袋中装有只有颜色不同 其他都相同的白 红 黑三种颜色的小球各1只 甲 乙两人进行摸球游戏 甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回 再由乙从袋中摸出一球 1 试用树形图 或列表法 表示摸球游戏所有可能的结果 2 如果规定 乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜 否则为负 试求乙在游戏中能获胜的概率 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 甲从袋中摸出一球有三种可能结果 乙从袋中摸出一球也有三种可能结果 所以可以通过列表法和树形图法解决此题 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解 1 树形图如下 图25 1 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 列表如下 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点三用频率估计概率 例3在一个不透明的布袋中 红色 黑色 白色的玻璃球共有120个 除颜色外 形状 大小 质地等完全相同 小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色 黑色球的频率稳定在15 和55 则口袋中白色球的个数很可能是 个 36 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 解析 大量试验下获得的频率可以近似地看成概率 本题中摸到红色 黑色球的频率稳定在15 和55 可以看作红色 黑色球分别占玻璃球总数的15 和55 因此白色球的个数可能是120 1 15 55 36 个 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点四利用面积求概率 例4如图25 2是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘 转动转盘 当转盘停止后 指针指向红色区域的概率是 图25 2 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 第25章复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点五概率与公平性 例5四张质地相同的卡片如图25 3所示 将卡片洗匀后 背面朝上放置在桌面上 1 求随机抽取一张卡片 恰好得到数字2的概率 2 小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏 游戏规则见信息图 你认为这个游戏公平吗 请用列表法或画树形图法说明理由 若认为不公平 请你修改规则 使游戏变得公平 第25章复习 考点攻略 数学