八下3.3中心对称.doc

第3节 ：中心对称教学目标：1. 了解中心对称、对称中心和对称点的概念；2. 理解中心对称的性质；3. 掌握运用中心对称的性质作图的方法。教学重点：1. 中心对称的概念；2. 中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图。教学难点：1. 中心对称与轴对称的区别和联系；2. 利用中心对称的性质准确作图。基础知识疏理知识点一：中心对称与中心对称图1 中心对称：把一个图形绕某一点旋转180度，它能够与另一个图形重合，那么，就说这 两个图形关于这个点对称（中心对称）。2 中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重 合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。3中心对称是旋转的特例：所以具有旋转的一切特征。不同的是旋转角固定为180度。4辨识：中心对称：两个图；中心对称图形：一个图。5识别两图是否成中心对称：方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于 这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图 形一定关于这一点成中心对称.名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合对应点的连线都经过旋转中心区别两个图形的关系对称点在两个图形上具有某种性质的一个图形对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。旋转对称图形：把一个图形绕着一个顶点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个顶点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。（旋转角）典型例题：题型一：旋转对称图形与中心对称图形【例1】下列图形中，哪些是旋转对称图形，哪些不是旋转对称图形？如果是旋转对称图形， 请在图中标出旋转中心，并在括号内填入“是”，以及所有的旋转角和最小旋转角； 如果不是旋转对称图形，请在括号内填入“不是” (1)等边的三角形ABC，且AO=BO=OC (2)正方形ABCD，且AC与BD相交于点0 （ ） （ ）(3)由圆的五等分点画出的五角星图形 (4)由六个相同的平行四边形及圆拼成的图形 （ ） （ ）(5)直角三角形 (6)梯形 （ ） （ ）【例2】(1)在第1题中，哪些图形是中心对称图形？中心对称图形与旋转对称图形的主要区别是什么？【例3】(1)画出下列中心对称图形的对称中心红十字会标 2002年国际数学家大会会标的一部分图案 【借题发挥】1下列图形中哪些是中心对称图形？哪些不是中心对称图形？如果是，请在图中标明 对称中心2(1)在第1题中，哪些图形既是中心对称图形又是旋转对称图形？(2)如果一个旋转对称图形的最小旋转角为，那么n满足怎样的条件时，这个图形一定是中心对称图形？题型二：中心对称【例4】(1)在下图中，画出五边形ABCDE关于点0的中心对称图形(2)五边形ABCDE是不是旋转对称图形？为什么？ 【例5】已知下列两个图形关于某点中心对称，画出对称中心【借题发挥】1请你画出“箭头”关于点O中心对称的图形2 ABC与ABC关于点O中心对称，请你描出对称中心O3.下列图形中，是旋转对称图形的，在图下的括号内写出旋转角的最小度数，是中心对称图形的，在括号内画“”号. （ ） （ ） （ ） （ ）4.描出下列旋转对称图形的旋转中心，并在下面的括号内，写出旋转角的最小度数，是中心对称图形的，在括号内画“”号5.下列旋转对称图形中，旋转角为任意度数的是（ ）6.下列图形中哪些是旋转对称图