数学人教版六年级下册比例的意义和比例的基本性质.docx

比例的意义和基本性质 教学设计抚松县第四小学王丽珍教学内容：教材第40页及第41页例1。教学目标：知识与技能1理解比例的意义。2会根据比例的意义组成比例。3理解比例的基本性质，知道比例各部分的名称。4会根据比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。过程与方法经历引导学生参与知识的形成过程、发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。情感态度与价值观感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相对联系和辩证唯物主义思想，培养探究精神。锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点、难点重点：理解比例的意义。难点：理解比例的基本性质。教学与学法教法：创设情境，探究发现。学法:小组合作探究，归纳方法。教学准备多媒体课件。教学过程： 一、创设情景，引入新课。 同学们，我们已经学过了有关比的一些知识，下面请你回忆一下，有关比的知识，你都有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 学生回答：(比的意义、各部分名称、基本性质等） 教师小结：看来同学们对比的知识都学习的很不错，其实在我们的生活中比也是随处可见的。 让我们一起来看大屏幕，这是什么时候的场景？出示三幅场景图： （1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？ （2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同） 你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是我们祖国的象征和标志，我们每一个人都要尊重和爱护它。其实在制作国旗的尺寸当中，也存在着有趣的比， 我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题 ： 二、自主探究，明确意义 1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？ 2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？ 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成: 2.4/1.6=60/40像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书） 5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 6、深入探讨： 比例有几个比组成？ 是不是任意两个比都能组成比例？ （3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？ 7、完成“做一做”。 三、探究比例的基本性质。 1、学习比例各部分的名称。 教师：我们知道组成比的两个数分别叫前项和后项，组成比例的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？(课件出示) （1）指名读一读有关知识。 谁来介绍一下在2.4:1.6=60:40中，内项和外项分别是谁？ 随着学生的回答教师出示： 2.4: 1.6= 60:40 （2.4）（60） 内项- 一 = 一-外项- （1.6）（40） 如果把比例写成分数形式，你能找出它的内项和外项吗？ （4）任意选择一个比例式，标出内项、外项，同桌两人互相检查。 2、研究比例的基本性质。 活动探究，总结性质。 谈话：比有基本性质，比例表示两个比相等的式子，也有它特有的性质，请同学们拿出2号自主学习卡，小组讨论一下，写一写，算一算，解决以下问题。 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？ 2.4:1.6=60:40 = 你能举一个例子，验证你的发现吗？ 你能得出什么结论？ 你能用字母表示这个性质吗？ （2） 运用性质。 提问：学了比例的基本性质，你觉得运用它能解决什么问题？ 运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 (1) 6:3 和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50 (3) 2 :3 和1/2 :1/3 (4) 1.2: 0.6和10:5 四、巩固练习。 1、填空 ： （1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，ab=( )。 一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（）和（）。 在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）。 （4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。 如果5a=3b，那么，a:b=3:() ，5:()=b:a 。 2、判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0（ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ ） （3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（ ）（4）因为310=56，所以3:5=10:6。（ ） 3、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个） 16 3 = 4 12 五、总结归纳 。 1、这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 2、判断两个比能不能组成比例，有几种方法？ 比例在生活中有着广泛的应用，比如：警察可以根据脚印的长短判断罪犯的大致身高，根据影子的长度可以算出一棵大树的高度等，都与比例有关，我们只要认真学好比例，就一定能帮助我们了解其中的奥秘。 6 板书设计: