演示文稿1 (5).ppt

勾股定理期末复习 教学目标一 知识与技能1 运用勾股定理进行简单的计算2 运用勾股定理解释生活中的实际问题二 数学思考通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型 初步掌握转化和数形结合的思想 三 情感态度与价值观通过研究一系列富有探究性的问题 培养学生与他人交流 合作的意识和品质教学重点与难点重点 勾股定理的应用难点 勾股定理在实际生活中的应用 直角三角形有哪些特殊的性质 角 边 面积 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 两种计算面积的方法 符号语言 在Rt ABC中 a2 b2 c2 a b c 如何判定一个三角形是直角三角形呢 1 2 4 有一个内角为直角的三角形是直角三角形 两个内角互余的三角形是直角三角形 符号语言 在Rt ABC中 a2 b2 c2 3 如果三角形的三边长为a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 有四个三角形 分别满足下列条件 一个内角等于另两个内角之和 三个角之比为 三边长分别为 三边之比为5 12 13其中直角三角形有 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 观察下列图形 正方形1的边长为7 则正方形2 3 4 5的面积之和为多少 规律 S2 S3 S4 S5 S1 如图 是一种 羊头 形图案 其作法是 从正方形 开始 以它的一边为斜边 向外作等腰三角形 然后再以其直角边为边 分别向外作正方形 和 依此类推 若正方形 的边长为64 则正方形7的边长为 8 如图 在 ABC中 AD BC AB 15 AD 12 AC 13 求 ABC的周长和面积 C B A 15 13 12 9 5 某校A与直线公路距离为3000米 又与该公路的某车站D的距离为5000米 现在要在公路边建一小商店C 使之与该校A及车站D的距离相等 求商店与车站D的距离 3000 5000 4000 x 4000 x x 3125 ABC中 周长是24 C 90 且AB 9 则三角形的面积是多少 a b c 解 由题意可知 如图所示是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标 弦图 它由4个全等的直角三角形拼合而成 如果图中大 小正方形的面积分别为52和4 那么一个直角三角形的两直角边的和等于 C2 52 a b 2 4 a2 b2 52 a b a2 b2 2ab 4 52 2ab 4 ab 24 a b 2 a2 b2 2ab 52 48 100 10 C 如图 一条河同一侧的两村庄A B 其中A B到河岸最短距离分别为AC 1km BD 2km CD 4cm 现欲在河岸上建一个水泵站向A B两村送水 当建在河岸上何处时 使到A B两村铺设水管总长度最短 并求出最短距离 A P B D E 1 2 4 1 1 4 5 为了筹备迎新生晚会 同学们设计了一个圆筒形灯罩 底色漆成白色 然后缠绕红色泊纸 如图已知圆筒高108cm 其截面周长为36cm 如果在表面缠绕油纸4圈 应截剪多长油纸 27 45 45 4 180 如图是一个长8m 宽6m 高5m的仓库 在其内壁的A处 长的四等分点 处有一只壁虎 B