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文档简介

创设情境 天空乌云密布 创设情境 燕子低飞 创设情境 蚂蚁搬家 当看到以上现象时 我们会得到一个天气的判断 天要下雨了 问题 这是一个什么推理 它有什么特点 2009年好莱坞巨片 阿凡达 以探索外星生命为题材 在全球获得了26亿美元票房 另外其他关于探寻外星生命为题材的电影如 外星人入侵 等也都获得了不错的票房 大家觉得真的存在外星生命吗 类比推理 火星上有生命吗 可能有生命存在 讲解新课 平面上两点间距离公式 空间中两点间距离公式 等式不等式 若a b 则a c b c 若a b c d a c b d 猜想 若a b 则a c b c 猜想 若a b c d 则a c b d 问题 你能说说这些问题中用到推理方法的含义吗 形成概念 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征 推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理 简言之 类比推理是由特殊到特殊的推理 我珍视 类比 胜过任何东西 它是我最可信赖的 老师 它能揭示自然界的秘密 开普勒 合作交流 讨论 你能举出生活或学习中类比推理的例子吗 例1 类比实数的加法和乘法 列出它们相似的运算性质 若a b R 则ab R ab ba ab c a bc a 1 a 例题讲解 乘法的逆运算是除法 使得ax 1有唯一解x a 0 进行类比推理的步骤 1 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征 2 用一类对象的已知特征去猜测另一类对象的特征 从而得出一个猜想 3 检验这个猜想 观察 比较 联想 类推 猜想新结论 你认为平面几何中的哪一类图形可以作为四面体的类比对象 探究 你觉得还有哪些几何体可以由平面几何中的图形进行类比呢 例2 类比平面内直角三角形的勾股定理 试给出空间中四面体性质的猜想 3个 直角面 S1 S2 S3和1个 斜面 S 猜想 S2 S21 S22 S23 3个面两两垂直的四面体 PDF PDE EDF 90 4个面的面积S1 S2 S3和S 思考 分别类比1 平面内 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
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