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文档简介

抽屉原理（鸽巢问题）看起来是一个数学性很强的问题，其实它在生活中经常会用到的。如有13个同学，至少有2个的属相一样。抽屉原理（鸽巢问题）的基本构造分为3部分：物体的个数，抽屉数(鸽巢），总有一个抽屉至少有几个物体。1/6列举法把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔？1、找到物体个数-4，找到抽屉个数-3；2、把4支笔（物体数）分别放进3个笔筒（抽屉）中的所有情况全部例举出来；3、得出结论：总有一个笔筒（抽屉）中至少有2支笔。4、找到规律：物体个数比抽屉个数多1时，总有一个抽屉中至少有2个物体。2/6分解法把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔？1、找到物体个数-4，找到抽屉个数-3；2、把4支笔（物体数）分别放进3个笔筒（抽屉）中的所有情况全部例举出来（4、0、0），（3、1、0）（2、2、0）（2、1、1）；3、得出结论：总有一个笔筒（抽屉）中至少有2支笔；4、找到规律：物体个数比抽屉个数多1时，总有一个抽屉中至少有2个物体。3/6假设法把10支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔，为什么？ 1、假设每个笔筒放3支笔，3个笔筒要放9支笔，还剩下1支笔；2、用平均分的方法列式为：1033（支）1 （支） ；3、剩下的1支笔不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒至少有3+1=4（支）笔；4、形成规律：把多于kn(k为正整数)个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉中至少放入了(k+1)个物体。4/6分类法在下面的每列格子中任意写上数字“0”或“1”，至少有几列的数字是完全一样的？1、先用分类的方法找出隐藏的抽屉数，不重复，不遗漏，写出每列数（0、0)、（0、1)、（1、0)、（1、1)，即抽屉提个数是4列；2、找到物体个数一共有9列，把问题转化为抽屉问题：把9列物体分别放进4个抽屉中，至少有几列的数字是完全一样的？；3、用平均分的方法列式为：942（列）1 （列） ；4、剩下的一列不管怎样写，总会出现至少2+1=3（列）的数字是完全一样的；5、找到规律：用分类的方法仔细找到隐藏的抽屉数，物体个数，问题就可迎刃而解。5/6逆推法（1）胜利小学六年级有若干名学生，已知这些学生中至少有2名学生的生日是同一天，那么这所小学六年级至少有多少名学生？1、理清抽屉原理3要素：物体数、抽屉数、总有一个抽屉中至少有几个；2、寻找对应关系（见下图），找出已知条件（至少有2名学生的生日是同一天 ），寻找隐藏条件（抽屉数）；3、分析题意后，列出算式：366（2-1）+1=367（名） ；4、得出规律：物体数=抽屉数（抽屉中至少数-1）6/6逆推法（2）把31个乒乓球最多放进几个盒子里，才能保证至少 有一个盒子里有不少于6个乒乓球？ 1、理清抽屉原理3要素：物体数、抽屉数、总有一个抽屉中至少有几个；2、寻找对应关系（见下图），找出已知条件（物体数是31个乒乓球，保证有一个盒子里不少于6个球）；问题是求有多少个抽屉数？3、分析题意后，列出算式：
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