数学北师大版八年级下册2.4.1《一元一次不等式》.doc

2.4.1一元一次不等式教学设计 一、学生情况分析 学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。二、教学目标分析1、教学目标：（1）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； （2）让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法； （3）通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.2、教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。3、教学难点：一元一次不等式的解法。三、教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。（一）创设情境，引入新课活动1：复习旧知（1）不等式的基本性质是什么?（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xa的形式。x-4x-5 （3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?活动2：引入新知1、观察下列不等式：(1)6+3x30 (2)x+175 (4) 这些不等式有哪些共同特点？2、一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)”。活动3：巩固概念想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。（二）合作探究，探索新知活动1：例题剖析例1、解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：（1）你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。（2）在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？（3）在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？活动2：例题剖析例2、解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 解：去分母，得 3(x-2) 2(7-x)去括号，得 3x-614-2x移项、合并同类项，得 5x20两边都除以5，得 x4这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456师生共同讨论解一元一次不等式的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）未知数的系数化1（三）练习反馈，应用拓展1 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x200 (2) 3 (3) x-42(x+2) (4) 2.求不等式4（4x+1）24的正整数解。（四）小结归纳，上升理性1知识能力： （1）什么是一元一次不等式？（2）一元一次不等式的解法与步骤。2思想方法：类比数学思想；（五）分层作业，拓展提升1、教材习题2.4第1，2，3题；2、若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 3、若不等式（3a2）x23的解集是