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文档简介

第六章定积分习题课 主要内容 典型例题 问题1 曲边梯形的面积 问题2 变速直线运动的路程 存在定理 反常积分 定积分 定积分的性质 定积分的计算法 牛顿 莱布尼茨公式 一 主要内容 1 问题的提出 实例1 求曲边梯形的面积A 实例2 求变速直线运动的路程 方法 分割 求和 取极限 2 定积分的定义 定义 记为 可积的两个充分条件 定理1 定理2 3 存在定理 4 定积分的性质 性质1 性质2 性质3 性质5 推论 1 2 性质4 性质7 定积分中值定理 性质6 积分中值公式 5 牛顿 莱布尼茨公式 定理1 定理2 原函数存在定理 定理3 微积分基本公式 也可写成 牛顿 莱布尼茨公式 6 定积分的计算法 换元公式 1 换元法 2 分部积分法 分部积分公式 反常积分 无穷限的广义积分 例1 解 二 典型例题 例2 解 例3 解 例4 解 例5 解 例6 解 是偶函数 例7 解 例8 证 例9 证 作辅助函数 例10 解 1 测验题 测验题答案
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