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文档简介

1 3三角形的高 线段AD就是 BAC的一条角平分线 BAD CAD AD就是 ABC中BC边上的中线 BD CD更多资源 问题 请你在纸上画一个三角形 在什么位置剪一刀 能把这个三角形分成面积大小相同的两个小三角形 你有什么发现 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 D 一个三角形有几条高 合作学习 用三角尺分别作如下锐角三角形ABC 直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高 观察你所作的图形 比较三个三角形中三条高的位置 与三角形之间有什么关系 结论 3 3 3 都在三角形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合 还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部 另一条高在内部 在相应顶点的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 1 分别指出图中 ABC的三条高 AB边上的高是 CE BC边上的高是 AD CA边上的高是 BF 练一练 直角边BC边上的高是 直角边AB边上的高是 斜边AC边上的高是 AB CB BD 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 锐角三角形 B D 4 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 A 三角形的内部B 三角形的外部C 三角形的一条边上D 不能确定 D 课堂探究 4 下列各阴影部分的面积有何关系 乙 甲 丙 例2在 ABC中 AE AD分别是BC边上的中线和高 说明 ABE的面积与 AEC的面积相等 解 AE是BC边上的中线 BE EC S ABE BE AD S AEC EC AD 三角形的中线将三角形分成面积相等的两等份 课堂达标 1 如图 在 ABC中 CD是 ABC的高 用 填空 1 DAC 2 ADC A 3 A ACD ADC D 3 试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块 有多少种分法 课堂达标 探究活动 如图点D E F分别是 ABC的三条边的中点 设 ABC的面积为S 求 DEF的面积 你可以这样考虑 1 连结AD ADC的面积是多少 2 由第 1 题 你能求出 DEC的面积吗 AEF和 FBD的面积呢 A C B E F D 当问题直接解决有困难时 可以考虑从反面着手 练一练 E 4 若点F是AB的中点 连
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