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文档简介
解决问题教学内容 第二单元圆柱和圆锥解决问题,即教材第27页例7及相关内容。教 材分析 本节课教材是在学习了圆柱的体积(容积)之后,运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征,来求不规则圆柱的容积,从而向学生参透“转化”的思想。教学目标 1、通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点与难点 重点 通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。 难点 利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步参透“转化”的数学思想。教学用具 课件,两个相同的玻璃瓶。教法、学法 观察比较、合作探究。教学过程一、情景导入1、老师这里有小半瓶矿泉水,我先把它倒置,再平放,瓶内的水有什么变化?在这一过程中,什么变了,什么没变?2、谁来说一说:圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的?3、 揭示课题:解决问题二、知识探究 今天老师带来的这个矿泉水瓶,它的标签没有了,你能想办法计算出它的容积吗? 出示两个装有同样多水的矿泉水瓶(不装满)1、思考:瓶子的容积由哪两部分组成? 瓶子的容积=水的体积+空气的体积2、能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢?将瓶子倒置以后,你有什么发现?三、探索新知教学例7出示例7,(1)读题,理解题意:条件:瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题:这个瓶子的容积是多少?(2)质疑。这个瓶子是圆柱吗?怎样求出它的容积?(3)实物演示。用两个相同的酒瓶,内装同样多的水进行演示。(4)尝试解决。 3.14(82)27+3.14(82)218 =3.1416(7+18) =1256(cm3) =1256(ml)答:这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法:可以利用体积不变的特性,把不规则图形转化成规则的图形再求容积。四、知识应用1、一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水? 3.14(62)210 3.14910 28.2610 282.6(cm)282.6(mL)答:小明喝了282.6mL的水。2、一个底面半径为3分米,高为8分米圆柱形水槽,把一块石块完全浸入这个水槽,水面上升了2分米,这块石块的体积是多少?石块的体积=上升水的体积3.14322=3.1492=3.1418=56.52(立方分米)答:这块石块的体积是56.52立方分米。5、 挑战自我 在一个长9分米、宽6.28分米、深8分米的长方体容器里,将一段完全浸没在这个容器中的、底面半径为3分米的圆柱形钢筋拿出后,水面下降了12厘米,这段圆柱形钢筋的高是多少?小组讨论:(1)通过审题,你获得了哪些信息?你有什么要提醒大家注意的?(2)你认为解这道题的关键是求出什么?(3)你打算怎样来解决这个问题?把你的想法在小组内说一说,小组成员共同解答这道题。六、课堂小
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