抽屉原理教学设计.doc

抽屉原理教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册抽屉原理。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。教学过程：一、 创设情景 导入新课师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（师生演示）师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。师：通过今天的学习，你想知道些什么？二、 自主操作 探究新知(一) 活动1课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。1、 学生动手操作，师巡视，了解情况。2、 汇报交流 说理活动 师：有什么发现？谁能说说看？师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记录的吗？师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。 再认真观察记录，还有什么发现？板书：总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。 怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：43=1（枝）1（枝） 师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生交流） 把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？板书：54=1（枝）1（枝） 课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把10枝铅笔放进9个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？板书：76=1（枝）1（枝）109=1（枝）1（枝）10099=1（枝）1（枝） 观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！3、 深化探究 得出结论课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ 学生活动 交流说理活动预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”. 师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。 师：谁能说清楚？板书：53=1（只）2（只）至少数=商+1（二）活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？1、 分组操作后汇报板书：52=2（本）1（本）72=2（本）1（本）92=2（本）1（本）2、 那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？生：至少数=商+13、 师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？三、 灵活应用 解决问题1、 解释课前提出的游戏问题。2、 课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、 课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、 课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他