河北大学版中考数学一模试卷 A卷.doc

河北大学版中考数学一模试卷 A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列几种说法中，正确的是（ ）A . 任意有理数a的相反数是aB . 绝对值等于其本身的数必是正数C . 在一个数前面加上“”号所得的数是负数D . 最小的自然数是12. （2分）下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下图是一个数值转换机，若输入的x为7，则输出的结果是（ ）A . 12B . -14C . 27D . 214. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查B . 一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3C . 如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是25. （2分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED，AB=1，ABE=45，则BC的长为（ ）A . B . 1.5C . D . 26. （2分）若ABCDEF，AB：DE=2：1且ABC的周长为16，则DEF的周长为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 327. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）A . x2B . x2且x1C . x2且x1D . x18. （2分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x2的值为（ ） A . 2B . 4C . 2D . 49. （2分）如图，等腰直角三角形 的面积为 ，以点 为圆心， 为半径的弧与以 为直径的半圆围成的图形的面积为 ，则 与 的关系是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）将正整数1、2、3、4、5，按以下方式排放：则根据排放规律，从2016到2018的箭头依次为（ ）A . ，B . ，C . ，D . ，11. （2分）拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1 ,坝高BC=10 m,则坡面AB的长度是（ ）A . 15 mB . 20 mC . 10 mD . 20 m12. （2分）如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在下列说法中ac0；方程ax2+bx+c0的根是x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大，正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共10分)13. （1分）我国载人飞船“神舟十一号”与“天宫二号”成功对接后，以每小时约28000千米的速度在太空飞行，将28000用科学记数法表示应为_14. （1分） =_. 15. （1分）如图，在O中，AB为O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，OAB=25，则ACB=_16. （1分）有4张正面分别标有数字 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 ，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字 ，转动转盘，指针所指的数字记为 （若指针指在分割线上则重新转一次），则点 落在抛物线 与 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_ 17. （5分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇0.5小时后，第二列快车与慢车相遇.则第二列快车比第一列快车晚出发_小时. 18. （1分）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm则EBF的周长是_cm三、 解答题 (共2题；共17分)19. （5分）已知点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE并延长交BC延长线于点G，AB=6（1）求证：CG=DF；（2）连接BF，若BFGF，试求AF的范围20. （12分）某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为_份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为_ （2）把条形统计图补充完整 （3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？ 四、 解答题 (共6题；共57分)21. （5分）先化简，再求值 ，其中m= 。 22. （10分）如图，已知锐角ABC（1）（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD= ， 求DC的长23. （10分）某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？ （2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？24. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACF=CBG求证： （1）AF=CG； （2）CF=2DE 25. （7分）阅读理解，我们来定义下面两种数： 平方和数：若一个三位数或三位以上的整数分成左中右三个数后满足：中间数=左边数的平方加上右边数的平方，我们就称该整数是平方和数，比如：对于整数251，它的中间数是5，左边数谁2，右边数数1，22+12=5，251是平方和数；再比如：3254，32+42=25，3254是一个平方和数；当然152，4253这两个数也肯定是平方和数；双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左中右三个数后满足：中间数=2左边数右边数，我们称该整数是双倍积数；比如：对于整数163，它的中间数是6，左边数是1，右边数是3，213=6，163是一个双倍积数；再比如：3305，235=30，3305是一个双倍积数；当然，361，5303也是一个双倍积数；注意：在下列问题中，我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数，用字母b表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：（1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数字是8，则该三位整数_； （2）如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字是4，则该三位整数_； （3）若 为一个平方和数， 为一个双倍积数，求a2b2 26. （15分）如图，抛物线与x轴交于A(x1 ， 0)、B(x2 ， 0)两点，且x1x2 ， 与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的两个根. （1）求这条抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标； （3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、