数学人教版八年级上册分式的概念.doc

15.1分式朱冰 河北宁晋唐邱中学一、概述1. 本节课属于人教版八年级上册数学第十五章第一节；本节课主要介绍了分式的概念以及分式中字母的取值不能使分母为零。2. 分式是代数式的延伸，和整式相对应，又为今后分式方程，乃至函数的学习奠定了基础，因此在数学教学过程中起承上启下的作用。二、教学目标（一）知识与技能目标1使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分2使学生能够求出分式有意义的条件（二）过程与方法目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题（三）情感与价值目标在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力三、学情分析八年级学生正处于形象思维向抽象思维转变的过程，仍以抽象思维为主，因此，在认知分式这一抽象概念具有一定的难度。在之前的学习中，学生已经学习了代数式和整式的概念，这些都是学习分式的基础，因此在教学过程中，以代数式展开。通过这些基础学习分式，体现数学教学过程的顺序性。4、 教学方法 分组讨论本节课属于基本概念课，理解起来并不困难，准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点，多讨论多练习。五、教学资源与工具设计教师利用多媒体进行教学，充分利用班级里多余的黑板进行尽量多的讨论、练习与展示。六、教学过程1. 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1） 这一问题中有哪些等量关系？（2） 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_个月，实际完成一期工程用了_个月；根据题意，可得方程 ；2.解读探究，认真观察上面的式子，方程有什么特点？3.做一做A.正n边形的每个内角为 度B.一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？上面问题中出现的代数式，；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：的分母(2)由学生举几个分式的例子(3)学生小结分式的概念中应注意的问题分母中含有字母如同分数一样，分式的分母不能为零(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)例1（1）当a=1,2时，求分式的值；（3） 当a取何值时，分式有意义？解：（1）当a=1时，当a=2时（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义。例2当x取何值时，下列分式有意义？思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？例3 当x取何值时，下列分式的值为零？解：由分子x+30得x-3而当x-3时，分母2x-7-6-70当x-3时，原分式值为零4.小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：分子值等于零；分母值不等于零课堂小结本节课你学到了哪些知识和方法？1分式与分数的区别2分式何时有意义？3分式何时值为零？5.当堂检测：教材P616.作业教材P61 A组31七、教学评价设计通过当堂检测来评价学生对本节知识的理解程度。八、帮助和总结在学习结束后，对学生的学习做